空间基本力系解析课件.ppt
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- 空间 基本 力系 解析 课件
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1、静静 力力 学学55 空间力偶系的合成和平衡条件空间力偶系的合成和平衡条件54 力力 偶偶 矩矩 矢矢52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影5 1 空间共点力系合成的几何法及其空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件平衡的几何条件静静 力力 学学53 空间共点力系合成的解析法及其空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件平衡的解析条件第第 五五章章空空间间基基本本力力系系 空间共点力系合成的几何法 空间共点力系平衡的几何条件iFFR 结论:结论:空间共点力系空间共点力系的合力等于力系中的的合力等于力系中的各个力的矢量和。各个力的矢量和。或者说,合力是由这或者说,合力是由这个力系的
2、力多边形的个力系的力多边形的闭合边来表示。闭合边来表示。公式公式空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件 空间共点力系平衡的充要的几何条件是这力系的多空间共点力系平衡的充要的几何条件是这力系的多边形自行闭合,即力系中各力的矢量和等于零。边形自行闭合,即力系中各力的矢量和等于零。0RiFF空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件空间共点力系合成的几何法及其平衡的几何条件 力在轴上的投影 力在平面上的投影 在空间情况下,力在空间情况下,力F在在x轴上投影,与平面情形相似,轴上投影,与平面情形相似,等于这个力的模乘以这个力与等于这个力的模乘以这个力与x轴
3、正向间夹角轴正向间夹角的余弦。的余弦。cos FFxxxabABF52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影平平行行六六面面体体规规则则52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影引入引入x,y,z轴单位矢轴单位矢i,j,k。则可则可 kFjFiFyyyyxxFFF kjiFyyxFFF 设将力设将力F按坐标轴按坐标轴x,y,z方向分解为空间三正交分量:方向分解为空间三正交分量:Fx,Fy,Fz。则则zyxFFFF力的分解52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影 由力矢由力矢F的始端的始端A和末端和末端B向投影平面向投影平面oxy引垂线,由垂足引垂线,由垂足A到到B所构
4、成的矢量所构成的矢量AB,就是力就是力F在平面在平面Oxy上的投影,记为上的投影,记为Fxy。cosFFxyxyOABABFFxy注意力在轴上的投影是一代数量。力在轴上的投影是一代数量。力在一平面上的投影仍是一矢量。力在一平面上的投影仍是一矢量。力力Fxy的大小:的大小:52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影二次投影法二次投影法力力F的方向的方向xyzFFxFyFzA解:222zyxFFFF222183.65.4kN 6.19力力F的大小的大小,322.06.193.6cos FF y4176,220.06.195.4 cosFFx
5、 771,919.06.1918cos FF z 23 例例5-15-1 已知车床在车削一圆棒时,由测力计测得刀具承受已知车床在车削一圆棒时,由测力计测得刀具承受的的力力F的三个正交分量的三个正交分量 Fx,Fy,Fz的大小各为的大小各为4.5 kN,6.3 kN,18 kN。试求力试求力F的大小和方向。的大小和方向。52 力在轴上和平面上的投影力在轴上和平面上的投影 合力投影定理 空间共点力系平衡的充要条件 共 点 力 系 的共 点 力 系 的合力在某一轴上的合力在某一轴上的投影,等于力系中投影,等于力系中所有各力在同一轴所有各力在同一轴上投影的代数和。上投影的代数和。53 空间共点力系合成
6、的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件力系中各力在三个坐标轴中每一轴上的投影之和分别等于零。力系中各力在三个坐标轴中每一轴上的投影之和分别等于零。0 xF 0yF 0zF53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件 例例5-2 5-2 如图所示圆柱斜齿轮,其上受啮合力如图所示圆柱斜齿轮,其上受啮合力Fn的作用。的作用。已知斜齿轮的啮合角已知斜齿轮的啮合角(螺旋角螺旋角)和压力角和压力角,试求力试求力Fn沿沿x,y 和和 z 轴的分力。轴的分力。53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其
7、平衡的解析条件运运 动动 演演 示示53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件将力将力Fn向向 z 轴和轴和Oxy 平面投影平面投影cos sinnnFFFFxyz解:53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件将力将力Fxy向向x,y 轴投影轴投影 coscos cos sincos sinnnFFFFFFxyyxyxkFjFiF)sin()coscos()sincos(nnnFFFzyxcossinnnFFFFxyz53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的
8、解析条件 例5-3 5-3 如图所示为空气动力天平上测定模型所受阻力用的一个悬挂节如图所示为空气动力天平上测定模型所受阻力用的一个悬挂节点点O,其上作用有铅直载荷其上作用有铅直载荷F。钢丝钢丝OA和和OB所构成的平面垂直于铅直平面所构成的平面垂直于铅直平面Oyz,并与该平面相交于并与该平面相交于OD,而钢丝而钢丝OC则沿水平轴则沿水平轴y。已知已知OD与轴与轴z间的夹间的夹角为角为,又,又AOD=BOD=,试求各钢丝中的拉力试求各钢丝中的拉力。53 空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件空间共点力系合成的解析法及其平衡的解析条件 取取O点点为研究对象,受力分为研究对象,受力分析如图所示,这
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