2020届高考理科数学全优二轮复习训练：专题1 第1讲　集合与简易逻辑.DOC

1、 第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - 专题复习检测专题复习检测 A 卷 1(2018 年新课标)已知集合 A1,3,5,7，B2,3,4,5，则 AB( ) A3 B5 C3,5 D1,2,3,4,5,7 【答案】C 【解析】AB1,3,5,72,3,4,53,5故选 C 2(2019 年辽宁辽阳模拟)设全集 UR，集合 Ax|ylg x，Bx|723x5， 则U(AB)( ) Ax|0x1 Bx|x0 或 x1 Cx|x3 Dx|x3 【答案】C 【解析】由 ylg x，可得 x0，故 Ax|x0由723x5，解得3b1”是“logb2loga2”的 ( ) A充分不必要条件 B必要

2、不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当 ab1 时，易得 logb2loga2，充分性成立当 logb2loga2 时，ab1 不一定 成立， 如 a1 2， b2 时， 显然 logb2loga2 成立， 而 ab1 不成立， 故必要性不成立 所以“ab1” 是“logb2loga2”的充分不必要条件故选 A 4(2019 年上海)已知集合 A(，3)，B(2，)，则 AB_. 【答案】(2,3) 【解析】根据交集的概念，可得 AB(2,3) 5 已知集合 Mx|x25x0， Nx|p|BC |”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也

3、不必要条件 【答案】C 【解析】 |AB AC|BC|ABAC|ACAB|ABAC|2|ACAB|2AB AC0cos A0. 又点 A，B，C 不共线，故 cos A0AB 与AC的夹角为锐角，即|ABAC|BC|AB与AC的夹 角为锐角，所以“AB 与AC的夹角为锐角”是“|ABAC|BC|”的充要条件故选 C 11(2019 年江苏南通模拟)已知命题 p：x(0，)，4x3x；q：R，cos sin 3.则在命题：pq，pq，( p)q，p( q)中，是真命题的是_(填序号) 【答案】【解析】由指数函数的图象可得当 x(0，)时，4x3x恒成立，故 p 是 真命题由于 cos sin 2

4、cos 4 2， 2，故 q 是假命题所以是真命题， 是假命题 12设集合 Mx|axa1，aR，集合 Nx|x22x30 (1)当 a1 时，求 MN 及 NRM； (2)若 M且 xM 是 xN 的充分条件，求实数 a 的取值范围 【解析】(1)Nx|x22x30x|1x3 当 a1 时，Mx|axa1，aRx|1x2， MNx|1x3x|1x2x|1x3，NRMx|x1 或 2x3 (2)若 M，则a1 2. 若 xM 是 xN 的充分条件，则 MN. Nx|1x3，Mx|axa1，aR， 要使 MN，则 a1 2， a1， a13， 即 a1 2， a1， a2， 1 2a1. 第 - 4 - 页 共 4 页 - 4 -