数学必修ⅲ苏教版11算法的含义课件5解读.ppt

1、数学必修数学必修苏教版系列课件苏教版系列课件算法的含义算法的含义(1)问题问题1：你你知道知道在家里烧开水的在家里烧开水的基本基本过程过程吗？吗？问题问题2：两个大人和两个小孩一起渡河，渡口两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。请写出一个渡河方案。第一步第一步:两个小孩同船过河去；两个小孩同船过河去；第二步：第二步：一个小孩划船回来；一个小孩划船回来；第三步：第三步：一个大人划船过河去；

2、一个大人划船过河去；第四步：第四步：对岸的小孩划船回来；对岸的小孩划船回来；第五步：第五步：两个小孩同船渡过河去；两个小孩同船渡过河去；第六步：第六步：一个小孩划船回来；一个小孩划船回来；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；第七步：余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来；对岸的小孩划船回来；第八步：第八步：两个小孩再同时划船渡过河去。两个小孩再同时划船渡过河去。渡河方案渡河方案 问题问题3：猜物品的价格游戏：猜物品的价格游戏：现在一商品，价格在现在一商品，价格在08000元之间，元之间，解决这一问题有什么策略？解决这一问题有什么策略？解：第一步：报解：第一步：报4000 第二步

3、：若主持人说第二步：若主持人说“高了高了”，就说，就说2000，否则，就说否则，就说6000 第三步：重复第二步的报数方法，第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果直至得到正确结果广义地说：广义地说：为了解决某一问题而为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念算法的概念:一般而言，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。例例1：给出求：给出求1+2+3+4+5的一个算法的一个算法例例1 1 给给出出求求 的的一一个个算算法；法；按照逐一相加的程序进行按照逐一相加的程序进行.第一步第一步 计算计算1+2,1+2,得到得到3;3

4、;第二步第二步 将第一步中的运算结果将第一步中的运算结果3 3与与3 3相加相加,得到得到6 6第三步第三步 将第二步中的运算结果将第二步中的运算结果6 6与与4 4相加相加,得到得到10.10.第四步第四步 将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果1010与与5 5相加相加,得到得到15.15.算法算法1 1 算法算法2 2 可以运用公式可以运用公式(1)1232n nn 计算计算;第一步第一步 取取n=5;n=5;第二步第二步 计算计算2)1(nn第三步第三步 输出运算结果输出运算结果变式拓展变式拓展:给出求给出求1+2+3+100的一个算法的一个算法回顾小结回顾小结 1、算法的概念、算法

5、的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法对一类问题的机械的、统一的求解方法称为称为算法算法。算法的含义算法的含义(2)广义地说：广义地说：为了解决某一问题而为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。采取的方法和步骤，就称之为算法。算法的概念算法的概念:一般而言，一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。知识回顾知识回顾 例：给出求例：给出求1+2+3+4+5的一个算法的一个算法例例1 1 给给出出求求 的的一一个个算算法；法；按照逐一相加的程序进行按照逐一相加的程序进行.第一步第一步 计算计算1+2,1+2,得到得到3;3;第二步第二步 将第一步中的运算结果将第一步中的运

6、算结果3 3与与3 3相加相加,得到得到6 6第三步第三步 将第二步中的运算结果将第二步中的运算结果6 6与与4 4相加相加,得到得到10.10.第四步第四步 将第三步中的运算结果将第三步中的运算结果1010与与5 5相加相加,得到得到15.15.算法算法1 1 算法算法2 2 可以运用公式可以运用公式(1)1232n nn 计算计算;第一步第一步 取取n=5;n=5;第二步第二步 计算计算2)1(nn第三步第三步 输出运算结果输出运算结果练习：写出方程写出方程 的一个算法的一个算法2230 xx试试给出求解一元二次方程给出求解一元二次方程x2-2x-30的的 一个算法一个算法.第一步第一步

7、移项，得移项，得x22x3;第二步第二步 将第一步的结果两边加将第一步的结果两边加1配方，得配方，得(x1)24;第三步第三步 将第二步的结果两边开方，得将第二步的结果两边开方，得 x12，或，或 x12;第四步第四步 解得解得 x3，或，或 x1.第一步第一步 求求b24ac16;第二步第二步 将将a1，b2，c3代入求根公式代入求根公式 ，解得解得x3，或，或 x1.abx2l_l_l_l_l_l_给出求给出求12345的一个算法的一个算法感悟感悟通过对以上几个问题的分析，我们对算法通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要在解决某些问

8、题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法解决这些问题的算法.在数学中，现代意义上的在数学中，现代意义上的“算法算法”通常是指通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成能够在有限步之内完成.例例 给出求解方程组给出求解方程组 的一个算法；的一个算法；115472yxyx解解:我们用消元法求解这个方程组我

9、们用消元法求解这个方程组,步骤是步骤是:第第一一步步:方方程程不不动动,将将方方程程中中x的的系系数数除除以以方方 程程中中x系系数数,得得到到乘乘数数第二步第二步:方程方程减去减去m乘以方程乘以方程,消去方程中消去方程中 x项项,得到得到 3372yyx第一步第一步:方程方程不动不动,将方程中将方程中x的系数除以方的系数除以方 程中程中x系数系数,得到乘数得到乘数224m第三步第三步:将上面的方程组自下而上回代求解将上面的方程组自下而上回代求解,得得 到到 14yx 这种消元回代的算法适用于一般线性这种消元回代的算法适用于一般线性方程组的求解方程组的求解.变式变式 给出求解方程组给出求解方程

10、组 的一个算法；的一个算法；11112122220(0)0AxB yCABB AA xB yC练习：给出求解方程组给出求解方程组 的一个算法；的一个算法；2121xyxy l有限性：有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的限操作之后停止，不能是无限的.l确定性：确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可棱两可.l顺序性与正确性：顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干算法从初始步骤开始，分为若干 明确的

11、步骤，每一个步骤只能有一个确定明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定 的后继步骤，前一步是后一步的前提，只的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能进行下一步，并且每有执行完前一步才能进行下一步，并且每 一步都准确无误，才能完成问题一步都准确无误，才能完成问题.l不唯一性：不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一求解某一个问题的解法不一定是唯一 的，对于一个问题可以有不同的算法的，对于一个问题可以有不同的算法.练习练习2：写出求：写出求1357的算法的算法 1：写出解方程：写出解方程2x+3=0 的一个算法的一个算法回顾小结回顾小结 1、算法的概念、算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法称为对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法算法。2算法的特性算法的特性:（1）有限性）有限性 （2）确定性）确定性 (3)不唯一性不唯一性 课外作业：课外作业：1、教材第、教材第6页的练习（页的练习（3）（）（4）。）。2、预习、预习1.2