土的抗剪强度解析课件.ppt

1、2022-12-51主要内容主要内容3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则3.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法3.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度3.5 3.5 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度2022-12-523.1 3.1 概述概述土的抗剪强度 定义在一定的应力状态下，土体能够抵抗剪切破坏的极限能力。取决于土的组成、结构、含水量、孔隙比以及土体所受的应力状态等多种因素。确定方法室内试验和原位测试破坏准则定义破坏过程：局部土体剪切破坏荷载增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定

2、性。当土体中的应力组合满足一定关系时，土体就会发生破坏，这种应力组合即为破坏准则，亦即判定土体是否破坏的标准。2022-12-533.1 3.1 概述概述破坏过程：局部土体剪切破坏荷载增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面。2022-12-54p土作为一种材料的抗剪强度特性点的破坏本本 章章 内内 容容 工程中土体的抗剪强度特性工程中土体的抗剪强度特性某一范围破坏某一范围破坏p土压力土压力地基承载力地基承载力土坡稳定土坡稳定3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则一、库伦公式（一）直接剪切试验2022-12-55（a a）直剪仪简图）直剪仪简图 （b b）土样受剪情况）土样受

3、剪情况 （a a）剪应力与剪切变形关系曲线）剪应力与剪切变形关系曲线 （b b）强度曲线）强度曲线问题：（问题：（1 1）强度曲线中每）强度曲线中每一个点与左图是什么关系？一个点与左图是什么关系？（2 2）完成一条强度曲线需）完成一条强度曲线需要几个土样的试验？要几个土样的试验？3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则tgf f 土的抗剪强度；剪切面上的法向应力；c，土的粘聚力和内摩擦角。tgftgcf 剪切面上的法向有效应力；c土的有效粘聚力；土的有效内摩擦角。一、库伦公式1773年库仑提出砂土抗剪强度公式：后又提出适合粘性土的更普遍形式：tgcf根据有效应力原理，土体内的剪应力仅能由土骨架

4、承担，因此土的抗剪强度应用有效应力表示：2022-12-56（二）库伦公式土的强度指标土的强度指标k k0 0=1-sin=1-sin 3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则一、库伦公式2022-12-57（三）强度意义及影响因素n （1 1）土的抗剪强度不是一个定值，而是随剪切破坏）土的抗剪强度不是一个定值，而是随剪切破坏面上法向应力的变化而变化。面上法向应力的变化而变化。n （2 2）摩擦力来源于两方面：一是剪切面上土粒之间）摩擦力来源于两方面：一是剪切面上土粒之间的滑动摩擦阻力，二是凹凸面间的镶嵌作用所产生的的滑动摩擦阻力，二是凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩擦阻力。粘聚力摩擦阻力。粘聚力

5、c c是由土粒间的胶结作用、结合水膜是由土粒间的胶结作用、结合水膜以及分子引力等形成的。土粒越细，塑性越大，其粘以及分子引力等形成的。土粒越细，塑性越大，其粘聚力也越大。聚力也越大。n （3 3）土的抗剪强度与土的性质（）土的抗剪强度与土的性质（级配、含水量、结级配、含水量、结构与构造、密度等构与构造、密度等）及与试验时的）及与试验时的排水条件、剪切速排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史率、应力状态和应力历史等许多因素有关。等许多因素有关。3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则材料的破坏是剪切破坏；破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数；材料的强度和中间主应力无关；材料的强度曲线是一系列

6、极限应力莫尔圆的外包线；土体材料的强度符合库伦公式；定义二、摩尔-库伦强度理论)(ff该函数在 f 坐标中是一条曲线，称为摩尔包线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力的关系。莫尔-库伦强度理论 由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。理论要点：2022-12-581910年莫尔（Mohr）提出材料破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数：3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则材料的破坏是剪切破坏；破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数；材料的强度和中间主应力无关；材料的强度曲线是一系列极限应力莫尔圆的外包线；土体材料的强度符合库伦公式；定义二、

7、摩尔-库伦强度理论)(ff该函数在 f 坐标中是一条曲线，称为摩尔包线，表示材料受到不同应力作用达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力的关系。莫尔-库伦强度理论 由库仑公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔-库伦强度理论。理论要点：2022-12-591910年莫尔（Mohr）提出材料破坏面上的剪切应力是该面上法向应力的函数：3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则二、摩尔-库伦强度理论2022-12-510 就某一给定的土，则可在-坐标系中绘出表示其强度特性的强度包线，同时将表示作用于土中某点的应力状态用莫尔圆绘在同一坐标图中，将二者进行比较，它们之间的关系有以下三种情况：（1）整个莫尔圆位于

8、抗剪强度包线的下方（圆）该点处于弹性平衡状态；（2）抗剪强度包线是莫尔圆的一条割线（圆），实际上这种情况是不可能存在的，因为该点任何方向上的剪应力都不可能超过土的抗剪强度（不存在f的情况）；（3）莫尔圆与强度包线相切（圆），切点为A，说明在A点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度（=f）的几何关系，该点就处于极限平衡状态极限平衡状态。强度与应力状态强度与应力状态 fc IIIIII3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则土体中任一点在某一特定平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切破坏，该点即处于极限平衡状态。2cos2231312sin231三、土的极限平衡分析极限平衡状态 定义极限平

9、衡条件 土体中一点达到极限平衡时的应力条件，即为土的极限平衡条件。定义土单元中与大主应力作用面成任意角 的平面上的应力，有：对于给定的 1 1 和 3，该函数该函数在-坐标中是一个圆，即为应力莫尔圆。莫尔圆圆周上各点的坐标莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。力和剪应力。2022-12-511抗剪强度包线与莫尔圆之间的关系：(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线下方(圆I)，该点处于弹性平衡状态。(3)抗剪强度包线是应力莫尔圆的一条割线(圆III)，该种情况不可能出现。(2)莫尔圆与抗剪强度包线相切(圆II),该点处于极限平衡状态。3.2 3.2

10、土的破坏准则土的破坏准则 fc IIIIII2022-12-5123.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则)245(0231tg)245(0213tg)245(2)245(00231tgctg)245(2)245(00213tgctg土体处于极限平衡状态时，极限应力圆与抗剪强度包线相切，则：sincot23131c对上式进行整理，可得：对于无粘性土：2022-12-513破裂角：破裂角：f f=45=45+/2/2 3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则土体一点是否破坏的判断：（1）用库伦公式 （2）用极限平衡条件 （3）用几何作图法2022-12-514)245(2)245(23f1tgc

11、tgp 如果如果1 1lflf，则表示土单元刚好处于极限平衡状态；，则表示土单元刚好处于极限平衡状态；p 如果如果1 1lflf，则表示土单元达到极限平衡状态要求的大主，则表示土单元达到极限平衡状态要求的大主应力大于实际的大主应力，土体处于弹性平衡状态；应力大于实际的大主应力，土体处于弹性平衡状态；p 如果如果1 1lflf，则表示土体已发生破坏。，则表示土体已发生破坏。3.2 3.2 土的破坏准则土的破坏准则例题：已知某地基土的内摩擦角已知某地基土的内摩擦角=30=30，粘聚力，粘聚力c=20 kPac=20 kPa，地基中某点受到的大主应力，地基中某点受到的大主应力1 1=450kPa=4

12、50kPa，小主应力小主应力3 3=150kPa=150kPa，试用解析法判断该点处于何种，试用解析法判断该点处于何种应力状态。应力状态。2022-12-515【解】：当3=150kPa时，450kPa=519.2kPa 73.12023150 )23045(202)23045(150 )245(2)245(12231oooofootgtgctgtg3.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法一、直接剪切试验试验设备：直接剪切仪 应力控制式应变控制式(a)d关系曲线(b)关系曲线缺点：(1)剪切面限定在两盒之间；(2)剪切面上应力分布不均；(3)剪切面面积变化；(4)排水条件不可控。优

13、点：(1)设备构造简单，操作方便。2022-12-5163.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法二、三轴压缩试验试样压压力力室室阀门阀门阀门阀门马 达横梁横梁量水管量水管孔孔压压计计量力环量力环百分表百分表2022-12-5173.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法在不同围压下进行一组试验，即可得如右图所示结果：试验种类：(1)不固结不排水(UU)剪切试验；(2)固结不排水(CU)剪切试验；(3)固结排水(CD)剪切试验。优点：(1)能较严格地控制排水条件；(2)可量测试件中孔隙水压力；(3)应力状态比较明确。缺点：(1)仪器设备和操作相对比较复杂；(2)中主应力和小

14、主应力相等；f=c+tg c IIIIII 3 12022-12-518试 件升升降降螺螺杆杆手轮手轮横梁横梁加压加压框架框架量力环量力环量表量表3.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法三、无侧限抗压强度试验围压为零，只能得到一个莫尔圆。图中qu称为土的无侧限抗压强度，根据qu可求得饱和粘性土的UU强度：2ufuqc2022-12-5193.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法三、十字板剪切试验试验时：F先钻孔到指定的土层，将十字板压入土中750mm。F然后通过地面扭力设备施加的扭矩剪切土样直至破坏。通常用于测定饱和粘性土的不排水强度指标。2022-12-520ffVH

15、HDDMMM2623maxfHDfHHDrrrM6d2232/0fVVDDHM2假定土体为各向同性，fH=fV=f：HDDM322maxfMV fV fHMHDHM图 中：3.3 3.3 抗剪强度的测定方法抗剪强度的测定方法2022-12-5213.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度)(333uVCVCVss一、饱和土中的孔隙压力系数 各向相等的应力(围压)作用下：333u根据弹性理论，各向相等的应力引起的土体体积变化为：3)21(3VEV 土的泊松比；E 土的弹性模量。而土不是理想的弹性体，因此：Cs 土的体积压缩系数。2022-12-5223uVnCVvv33311BCn

16、Cusv孔压作用下土体中的孔隙体积压缩量为：Cv孔隙的体积压缩系数；E 土的孔隙率。)(33uVCVsVVvB为在各向应力相等条件下的孔隙压力系数。0,1,0/333uBCCsv饱 和 土：333,0,0,/uBCCsv干 土：0B1，土的饱和度越大，B值越大非饱和土：3.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度2022-12-5231uVnCVvv1313131)2(31uVCVCVss)()(1131311ABACnCusv施加围压后，再施加偏应力 1-3，土体产生孔隙水压力u1，则：1311u13u引起的土体和孔隙体积变化为：(根据弹性理论)土并非理想弹性体，以A代替1/3，

17、由V=Vv，有：3.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度加上围压引起的孔压，得：)(313ABu2022-12-5243.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度0u231fuc u不排水内摩擦角；cu不排水抗剪强度。二、不固结不排水(UU)抗剪强度2022-12-5253.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度三、固结不排水(CU)抗剪强度试样类型 正常固结：超 固 结：试样固结围压 3大于它曾受到的最大固结压力pc 试样固结围压 3小于它曾受到的最大固结压力pc正常固结饱和粘性土的CU试验结果 实线为总应力圆和总应力破坏包线；虚线为有效应力圆和有效

18、应力破坏包线；uf为剪切破坏时的孔隙水压力。有效应力圆与总应力圆直径相等；土样有剪缩趋势，孔压为正，有效应力圆在总应力圆的左方；两破坏包线都通过原点；2022-12-5263.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度超固结段：破坏线不通过原点，且较正常固结段平缓；超固结段剪破时孔压为负，有效应力圆在总应力圆的右方；实用上将abc折线取为直线，如图：正常固结段剪破时孔压为正，有效应力圆在总应力圆的左方；2022-12-5273.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度四、固结排水(CD)抗剪强度 孔隙水压力始终为零；正常固结土的破坏包线通过原点，超固结不过；正常固结剪缩，

19、超固结剪胀。CD的cd、d与CU的c、很接近，实用上可用c、代替cd、d。正常固结：超 固 结：cd、d略大于c、cd、d略小于c、2022-12-5283.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度抗 剪 强 度 指 标 的 比 较 2022-12-5293.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度一般工程问题 饱和软粘土短期稳定性地 基 长 期 稳 定 性 不固结不排水试验或快剪试验的强度指标 总应力分析法 有效应力强度指标 五、抗剪强度指标的选择2022-12-5303.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度（例题）饱和粘性土的抗剪强度（例题）例题：某饱和粘性土样的有效应

20、力抗剪强度指标为某饱和粘性土样的有效应力抗剪强度指标为cc20kPa20kPa，3030，若对该土样进行三轴固结不排水试验，若对该土样进行三轴固结不排水试验，施加围压为施加围压为200kPa200kPa，土样破坏时的孔隙水压力为，土样破坏时的孔隙水压力为160kPa160kPa，求土样破坏时的最大主应力、破坏面上的法向应力和剪应求土样破坏时的最大主应力、破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪应力力以及试件中的最大剪应力(均按有效应力计算均按有效应力计算)。2022-12-531189.3kPa=)15+tan(45202+)15+(45tan40 )245(2)245(40160200

21、oooo22313octgtgkPaof【解】3.4 3.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度（例题）（例题）例题：续前 2022-12-532ak7.742ak6.64)1545(2sin2403.1892sin23.77)1545(2cos2403.1892403.1892cos22 31max313131PPkPaffff则3.5 3.5 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度指干燥砂土自然堆积所能形成的最大坡角。天然休止角定义影响因素初始孔隙比、土粒表面的粗糙度、颗粒级配、各向异性以及应力历史等。松砂剪缩应变硬化密砂剪胀应变软化同种砂土相同围压砂土的应力砂土的应力-应变应变-体变

22、曲线体变曲线 两者趋于相同的强度和孔隙比，该孔隙比即为该围压下的临界孔隙比。2022-12-533临界孔隙比 砂 土 的 临 界 孔 隙 比可通过同一围压下不同初始孔隙比的剪切试验求得定义剪切时不发生体积变化的初始孔隙比。动荷载作用下，孔压持续增加导致砂土有效应力降为零，完全丧失抗剪强度的现象。砂土液化定义饱和粉土路基在周期荷载作用下导致地基液化，使粉土颗粒在渗透压力作用下，透过粗颗粒冒出路面的现象。翻 浆定义3.5 3.5 无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度2022-12-534习题（习题（1 1/2/2）2022-12-535n 1.对某土样进行无侧限抗压强度试验测的土样破坏时对某土样进

23、行无侧限抗压强度试验测的土样破坏时抗压强度抗压强度qu=380kPa，并测得土样剪切破环面与水平面，并测得土样剪切破环面与水平面的夹角为的夹角为57，试求该土的，试求该土的c、值。值。n 2.已知某粘性土层的内摩擦角已知某粘性土层的内摩擦角=30，粘聚力，粘聚力c=25 kPa。取土样进行三轴压缩试验，施加围压。取土样进行三轴压缩试验，施加围压3=200 kPa，问当竖向总应力问当竖向总应力1=500 kPa时试样是否剪切破坏？时试样是否剪切破坏？n 3.用两相同的土样进行三轴压缩试验，一个在用两相同的土样进行三轴压缩试验，一个在3=40kPa和和1=160kPa下剪破，另一个在下剪破，另一个

24、在3=120kPa和和 1=400kPa下剪破，试求下剪破，试求c、及剪破面的方向。及剪破面的方向。本章小结（本章小结（1/21/2）2022-12-536n （1）土的强度是土力学最重要问题之一。地基承土的强度是土力学最重要问题之一。地基承载力、土压力和土坡稳定都是土强度稳定的典型问载力、土压力和土坡稳定都是土强度稳定的典型问题。随着条件变化（荷载变化、土性变化等），由题。随着条件变化（荷载变化、土性变化等），由土体内一点强度破坏逐渐发展到局部强度破坏，最土体内一点强度破坏逐渐发展到局部强度破坏，最后形成一连续破裂面达到工程失稳。后形成一连续破裂面达到工程失稳。n （2）一点土的抗剪强度取决

25、于两方面的因素，一一点土的抗剪强度取决于两方面的因素，一是土本身的性质，即内因，包括土颗粒组成、密度、是土本身的性质，即内因，包括土颗粒组成、密度、含水量、结构等；另一方面是应力状态和排水条件，含水量、结构等；另一方面是应力状态和排水条件，即外因。两方面因素的变化都有可能引起土强度的即外因。两方面因素的变化都有可能引起土强度的变化。土的抗剪强度用库伦公式描述。变化。土的抗剪强度用库伦公式描述。n （3）土的强度及强度指标可通过直剪实验、三轴土的强度及强度指标可通过直剪实验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验等获得。这些不同实验方法得到的

26、结果既有联系，等获得。这些不同实验方法得到的结果既有联系，又有区别，各自有其适用条件和范围。又有区别，各自有其适用条件和范围。本章小结本章小结（2 2/2/2）2022-12-537n （4）判断一定应力状态下一点土体是否破坏，判断一定应力状态下一点土体是否破坏，可以通过破裂面上剪应力与抗剪强度的比较进行，可以通过破裂面上剪应力与抗剪强度的比较进行，也可由主应力状态表达的实际应力状态与处于极限也可由主应力状态表达的实际应力状态与处于极限平衡状态的应力状态（极限平衡条件）的比较进行。平衡状态的应力状态（极限平衡条件）的比较进行。n （5）土的强度指标有有效应力与总应力指标之土的强度指标有有效应力与总应力指标之分，又有不同固结与排水条件的强度指标。实际工分，又有不同固结与排水条件的强度指标。实际工程中采用何种指标，主要取决于土的透水性和荷载程中采用何种指标，主要取决于土的透水性和荷载施加速率两方面因素，原则是获取强度指标的试验施加速率两方面因素，原则是获取强度指标的试验条件与实际工程条件尽可能一致。条件与实际工程条件尽可能一致。n （6）液化是饱和砂土强度破坏的一种特例，在液化是饱和砂土强度破坏的一种特例，在土力学和岩土工程中是一个十分重要的概念。土力学和岩土工程中是一个十分重要的概念。