图解法的灵敏度分析课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《图解法的灵敏度分析课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 图解法 灵敏度 分析 课件
- 资源描述:
-
1、线性规划的标准形式为:线性规划的标准形式为:目标函数:目标函数:,max2211nnxcxcxcz约束条件:约束条件:,min2211nnxcxcxcf(或(或 ).0,2122112222212111212111nmnmnmmnnnnxxxbxaxaxabxaxaxabxaxaxa其中其中 为第为第 个决策变量个决策变量 的系数;的系数;jcjjxija为第为第 个约束条件中的第个约束条件中的第ij个决策变量个决策变量 的系数;的系数;jxib为第为第 个约束条件的常数项,个约束条件的常数项,i.0jb且且1所谓所谓灵敏度分析灵敏度分析 就是在建立数学模型和求得最优解之后,就是在建立数学模型
2、和求得最优解之后,究线性规划的一些系数究线性规划的一些系数 变化时,变化时,iijjbac、对最优解有什么影响?对最优解有什么影响?研研 jc设目标函数为设目标函数为:,max2211xcxcz改写为改写为:,zcxccx212121显然显然,目标函数等直线的斜率为目标函数等直线的斜率为:,21cc对于前面的例对于前面的例 1,如左图如左图:1002003004001002003004001x2x250,50直线直线E(设备台时约束条件设备台时约束条件)直线直线G(原料原料A的约束条件的约束条件)直线直线F(原料原料B的约束条件的约束条件)目标函数直线目标函数直线ABCD2110050 xxz
3、0Fk1Ek22)当)当 时,时,121ccBC上任一点都是其最优解。上任一点都是其最优解。3)当当 时时,01cAB上任意一点都是最优解上任意一点都是最优解.1)当)当 时时,0121cc250,5021xx仍是最优解。仍是最优解。B点,即点,即为了计算出为了计算出 在什么范围内变化时顶点在什么范围内变化时顶点B仍是其最优解,仍是其最优解,1c单位产品单位产品的利润为的利润为100元不变,元不变,假设假设即即,1002c则有则有010011c解不等式得解不等式得.10001 c即单位产品即单位产品的利润为的利润为100元,单位产品元,单位产品的利润在的利润在0与与100元之间元之间变化时,变
4、化时,250,5021xx仍是最优解。仍是最优解。3即即要计算出要计算出 在什么范围内变化时顶点在什么范围内变化时顶点B仍是其最优解,仍是其最优解,2c单位产品单位产品的利润为的利润为50元不变,元不变,假设假设,501 c则有则有,05012c解不等式得解不等式得,502c且且.02 c即即.502 c也即单位产品也即单位产品的利润为的利润为50元,单位产品元,单位产品的利润只要大于等于的利润只要大于等于50元时,元时,250,5021xx仍是最优解。仍是最优解。同样,在同样,在 和和 中一个值确定不变时,中一个值确定不变时,可以求出另一个值可以求出另一个值的变化范围,的变化范围,2c1c使
5、其最优解在使其最优解在C点(或在点(或在D点,或在点,或在A点)。点)。若若 和和 都变化时,可通过目标函数的斜率都变化时,可通过目标函数的斜率 判断判断B点、点、2c1c21ccC点、点、D点或点或A点为最优解。点为最优解。4ib当约束条件右边系数当约束条件右边系数 发生变化时发生变化时,ib线性规划的可行域也将线性规划的可行域也将发生变化,发生变化,就可能引起最优解的变化。就可能引起最优解的变化。将例将例1中的约束条件中的约束条件,30021 xx改为改为,31021 xx最优解为最优解为 点,点,B解解250310221xxx得得.250,6021xx即增加了即增加了1010个台时的设备
6、。个台时的设备。1002003004001002003004001x2x250,50ABCD2110050 xx 1002003004001002003004001x2xABCDBC2110050 xx 5此时的最大利润为:此时的最大利润为:.280002501006050元元 比原来增加了:比原来增加了:.5002750028000元这主要是由于这主要是由于增加了增加了1010个设备台时个设备台时而获得的。而获得的。即每增加一个台时的设备就可多获得即每增加一个台时的设备就可多获得元5010500的利润。的利润。对偶价格:对偶价格:在约束条件右边常数增加一个单位,在约束条件右边常数增加一个单位
7、,而使最优目标函而使最优目标函值得到改进的数量,值得到改进的数量,称为称为这个约束条件的对偶价格这个约束条件的对偶价格。30021 xx约束条件:约束条件:的对偶价格。的对偶价格。若将例若将例1中的原料中的原料A增加增加10千克,千克,,400221 xx改为改为,410221 xx则约束条件则约束条件6最优解仍为最优解仍为 点,点,B1002003004001002003004001x2x250,50ABCD2110050 xx 1002003004001002003004001x2xABCD2110050 xx 最优值还是最优值还是27500元。元。原料原料A的对偶价格为:的对偶价格为:.
8、0102750027500即最优解仍为:即最优解仍为:250,5021xx即原料即原料A 增加增加10千克,只增加了库存,千克,只增加了库存,没有转化为利润。没有转化为利润。原料原料 A 只用了:只用了:,350250502千克还有:还有:千克50350400没用。没用。72110050maxxxz,30021 xx,400221 xx.0,021xx,2502x约束条件约束条件(设备台时的限制条件设备台时的限制条件)(原料原料A 的限制条件的限制条件)(原料原料B 的限制条件的限制条件)(决策变量非负约束条件决策变量非负约束条件)目标函数目标函数当某约束条件中的松弛变量(或剩余变量)不为零,
9、当某约束条件中的松弛变量(或剩余变量)不为零,则这个条件的对偶价格为零。则这个条件的对偶价格为零。总结如下,当约束条件右边常数增加一个单位时:总结如下,当约束条件右边常数增加一个单位时:1)如果对偶价格大于零,则其最优目标函数值变得更好,即)如果对偶价格大于零,则其最优目标函数值变得更好,即 求最大值时,变得更大;求最小值是变得更小。求最大值时,变得更大;求最小值是变得更小。2)如果对偶价格小于零,则其最优目标函数值变坏,即求最)如果对偶价格小于零,则其最优目标函数值变坏,即求最 大值时变小了;求最小值时变大了。大值时变小了;求最小值时变大了。3)如果对偶价格等于零,则其最优目标函数值不变。)
10、如果对偶价格等于零,则其最优目标函数值不变。8输入中注意以下两点:输入中注意以下两点:解决线性规划问题的软件包分两种:解决线性规划问题的软件包分两种:(1)大规模的软件包:可解决包含数千个决策变量和约束条件大规模的软件包:可解决包含数千个决策变量和约束条件的大型线性规划问题。的大型线性规划问题。(2)用于微型计算机的软件包用于微型计算机的软件包:可解决包含数百个决策变量的可解决包含数百个决策变量的线性规划问题。线性规划问题。(1)输入的系数可以是整数、小数,但不能是分数。输入的系数可以是整数、小数,但不能是分数。(2)输入前先要合并同类项。输入前先要合并同类项。注:注:本软件可解决本软件可解决
11、100个决策变量个决策变量50个约束方程的线性规划问题个约束方程的线性规划问题.9目标函数最优值为目标函数最优值为:27500变量变量 最优解最优解 相差值相差值21xx2505000约束约束 松弛松弛/剩余变量剩余变量 对偶价格对偶价格321050050050目标函数系数范围目标函数系数范围:变量变量 下限下限 当前值当前值 上限上限21xx50010050无上限无上限100常数范围常数范围:约束约束 下限下限 当前值当前值 上限上限321200350250250400300300325无上限无上限10目标函数最优值为目标函数最优值为:27500变量变量 最优解最优解 相差值相差值21xx2
12、505000目标函数最优值为目标函数最优值为:27500表示表示:这个问题的最优解可得到利润这个问题的最优解可得到利润 27500元元;变量变量:即决策变量即决策变量;最优解最优解:使目标函数达到最优值的解使目标函数达到最优值的解:.250,5021xx即生产即生产产品产品50单位、单位、产品产品250单位才能使利润达到最大值单位才能使利润达到最大值;相差值相差值:表示表示:相应的决策变量的目标系数需要改进的数量相应的决策变量的目标系数需要改进的数量,使该决策使该决策变量有可能取正值变量有可能取正值,当决策变量已经取正值当决策变量已经取正值,则相差值为零则相差值为零.如如 它们的相差值都为零。
13、它们的相差值都为零。,250,5021xx如果如果,01x1x的相差值为的相差值为30,则只有当,则只有当产品的利润再提高产品的利润再提高30元元,即达到即达到50+30=80元时元时,产品才可能生产产品才可能生产,即即.01x11约束约束 松弛松弛/剩余变量剩余变量 对偶价格对偶价格321050050050约束约束1:表示设备台时的限制表示设备台时的限制.其剩余量其剩余量(松弛变量松弛变量)为为0,即设备台时数全部用完即设备台时数全部用完.松弛变量松弛变量:没有用完的资源数没有用完的资源数剩余变量剩余变量:超出资源数超出资源数.对偶价格为对偶价格为50:表示每增加一个设备台时表示每增加一个设
展开阅读全文