函数的图象变换解读课件.ppt

1、函数的图象变换函数的图象变换执教：慕泽刚执教：慕泽刚 一、复习引入一、复习引入 1、回顾基本函数图象、回顾基本函数图象(1)一次函数一次函数ykxb(k0)k0k0特例：特例：b=0 时为一次函数时为一次函数(2)二次函数二次函数yax2bxc(a0)xyxya0a0(3)反比例函数反比例函数y(k0)kxxyk0k0(4)指数函数指数函数yax(a0且且a1)a10a1(5)对数函数对数函数y=logax(a0且且a1)xya10a1xyb2a2、怎样平移、怎样平移y=ax2 的图象得到的图象得到 y=a(x+)2+的图象的图象.4ac-b2 4a以以y2(x1)22为例为例进行变换：进行变

2、换：xyO(1)左右平移：左右平移：设设h0，由由yf(x)的图象，向左平的图象，向左平移移h个单位，得到函数个单位，得到函数yf(x+h)的图象，向右平移的图象，向右平移h个个单位，得到函数单位，得到函数yf(x-h)的图象。（左加右减）的图象。（左加右减）(2)上下平移：上下平移：设设 k0，由由yf(x)的图象，向上的图象，向上平移平移k个单位，得到函数个单位，得到函数yf(x)k的图象，向下平移的图象，向下平移k个单位，得到函数个单位，得到函数yf(x)-k的图象。（上加下减）的图象。（上加下减）(3)综合平移：综合平移：函数函数yf(xh)k的图象，可以的图象，可以上面上面(1)、(

3、2)综合得到综合得到.二、新课讲解二、新课讲解（一）平移变换（一）平移变换 例例1.画出函数画出函数 y 的图象的图象.3x7x2解：解：y 3 3x7x21x2 怎么办呢？好象学过好象学过 的图象的图象！1xy1xyy3 1x2平移变换平移变换 因此因此,将函数将函数y的图象先沿的图象先沿x轴向左平移轴向左平移2个单位，再个单位，再沿沿y轴向上平移轴向上平移3个单位得到函数个单位得到函数y3+的图象的图象.1x+21xyxo练习：练习：已知函数已知函数f(x)2x，在同一坐标系中作在同一坐标系中作出出yf(x)，yf(x1)，yf(x1)1的图象，并观察的图象，并观察各个图象之间的位置关系各

4、个图象之间的位置关系.已知函数已知函数yf(x)的图象经过点的图象经过点(0,1)，则函数，则函数yf(x3)的图象经过点的图象经过点 ，函数，函数yf(x)2的图的图象经过象经过点点 ，函数，函数yf(x1)1的图象经过的图象经过点点 ,xyO (3,1)(0,1)(1,2)(二二)对称变换对称变换 1、点的对称、点的对称变换变换点点P(x，y)关于关于x轴对称的点是轴对称的点是Q(x，y)；点点P(x，y)关于关于y轴对称的点是轴对称的点是Q(x，y)；点点P(x，y)关于原点对称的点是关于原点对称的点是Q(x，y)；点点P(x，y)关于直线关于直线 y=x 对称的点是对称的点是Q(y，x

5、)；点点P(x，y)关于直线关于直线 y=-x 对称的点是对称的点是Q(y，x)；2、图象的对称变换、图象的对称变换(1)yf(x)与与y f(x)的图象关于的图象关于 对称对称xyOx轴轴(2)yf(x)与与yf(x)的图象关于的图象关于 对称对称xyOy轴轴(3)(3)y yf(x)f(x)与与y yf(f(x)x)的图象关于的图象关于 对称对称xyO原点原点(4)yf(x)与与yf 1(x)的图象关于的图象关于 对称对称xyO直线直线y=x(5)yf(x)与与yf1(x)的图象关于的图象关于 对称对称 xyO直线直线yx 例例2设设f(x)(x0)，作函数作函数y=f(x)、y=f(x)

6、、y=f(x)的图象的图象.1xx xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)x xyo1y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)横坐标不变横坐标不变 纵坐标取相反数纵坐标取相反数横坐标取相反数横坐标取相反数纵坐标不变纵坐标不变横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标同时取相反数同时取相反数图象关于图象关于x轴对称轴对称图象关于图象关于y轴对称轴对称图象关于原点对称图象关于原点对称对称变换对称变换(三三)翻折变换翻折变换 1 1、上翻：、上翻：函数函数y=|f(x)|y=|f(x)|的图象的图象yxO，保留保留y=f(x)y=f(x)在在x x轴轴上方部分，上方部分，再将其在再将其在x x轴下方

7、部分沿轴下方部分沿x x轴对称地翻折到上轴对称地翻折到上方，即得方，即得.2 2、左翻：、左翻：y=f(|x|)y=f(|x|)的图象的图象,去掉去掉y=f(x)y=f(x)在在y y轴左轴左侧部分，再将其在侧部分，再将其在y y轴右侧部分沿轴右侧部分沿y y轴对称地翻折到轴对称地翻折到y y轴轴左侧，并保留右侧部分即得。（是偶函数，图象关于左侧，并保留右侧部分即得。（是偶函数，图象关于 y y轴对称）对于轴对称）对于 y=f(|x+a|)y=f(|x+a|)的图象的图象,只是所绕的轴变为只是所绕的轴变为x=-ax=-a而已而已.yxO例例3 作函数下列的图象：作函数下列的图象：(1)y=|l

8、og2x|(2)y=sin|x|(-2x 2)xyOxyO22y=|log2x|的图象的图象y=sin|x|的图象的图象练习：练习：已知已知f(x)，试作出下列试作出下列函数的图象：函数的图象：(1)y=f(x1)(2)y=f(x)1(3)y=f(x1)1(4)y=f(-x)(5)y=-f(-x)(6)y=-f(x)(7)y=f-1(x)(8)y=-f-1(-(-x)(9)y=|f(x)|(10)y=f(|x|)x2，0 x1 x ，-1x0 x-1 11-1Oyy=f(x)基本图象基本图象x 21-1Oyy=f(x1)(1)yf(x1)的图象的图象x-1 12Oyy=f(x)1(2)y=f(

9、x)1的图象的图象x22 Oyy=f(x1)1(3)y=f(x1)1的的图象图象x-1 11-1Oyy=f(-x)-1 11-1Oyxy=-f(-x)x-1 11-1Oyy=-f(x)x-1 11-1Oyy=f(x)基本图象基本图象(4)y=f(-x)的的图象图象(5)y=-f(-x)的的图象图象(6)y=-f(x)的的图象图象x-1 11-1Oyy=f-1(x)x-1 11-1Oyy=-f-1(-x)x-1 11-1Oyy=|f(x)|x-1 11-1Oyy=f(|x|)(7)y=f-1(x)的的图象图象(8)y=-f-1(-x)的图象图象(9)y=|f(x)|的的图象图象(10)y=f(|

10、x|)的图象的图象x-1 11-1Oyy=f(x)基本图象基本图象三、课堂小结三、课堂小结2、图象平移是图象的整体移动，按照、图象平移是图象的整体移动，按照“左加右减，上加下减左加右减，上加下减”的原则进行变换。的原则进行变换。3、关键是用点的变换来确定图象的变化，、关键是用点的变换来确定图象的变化，同时，图象的对称要注意分辨清楚是轴对称，同时，图象的对称要注意分辨清楚是轴对称，还是中心对称还是中心对称.轴对称是哪一条直线轴对称是哪一条直线.4、翻折变换的实质，是对称变换中部分图、翻折变换的实质，是对称变换中部分图象的变换，是对称变换的一种特殊情形象的变换，是对称变换的一种特殊情形.1、图象变

11、换是图象的一种间接作法，要、图象变换是图象的一种间接作法，要注意确定变换前的基本函数。注意确定变换前的基本函数。四、作业四、作业1、若、若f(x)lgx，(1)作出作出f(x)函数的图象，函数的图象，(2)如何由如何由f(x)的图象得到的图象得到yf(1x)的图象的图象.2、若若f(x)x2，g(x)|(x1)23|，函数函数g(x)可由可由f(x)的图象位置经过怎样的几何变换？的图象位置经过怎样的几何变换？3、画出函数、画出函数y|x22x|1的图象，并确定函的图象，并确定函数的单调区间数的单调区间.4、作函数、作函数y|x22x3|的图象的图象.5、作函数、作函数y|log2|x2|的图象的图象.