一次函数解答题专题课件.ppt

1、沙埠中学沙埠中学 煐煐-例题：甲，乙两辆汽车分别从例题：甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲，乙设甲，乙两车与两车与B地的路程分别为地的路程分别为y甲甲（km），），y乙乙（km），甲车行驶的时间），甲车行驶的时间为为x（h）,y甲甲，y乙乙与与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（注：横轴的问题：（注：横轴的3应该为应该为5）（1）乙车休息了）乙车休息了 h；（2）求乙车与甲车相遇后）求乙车与甲

2、车相遇后y乙乙与与x的函数解析式，并写的函数解析式，并写出自变量出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）当两车相距）当两车相距40km时，时，直接写出直接写出x的值的值.-练习：一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原练习：一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的来的1.5倍，共用倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止两车同时出发，匀速行驶设轿车行驶的时间为后停止两车同时出发，匀速行驶设轿车行驶的时间为x（h），），两车到甲地的距离为两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中），两车行驶过程中y与与x之

3、间的函数图之间的函数图象如图象如图（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时）求轿车从乙地返回甲地时y与与x之间的函数之间的函数关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间遇的时间-中考真题：中考真题：（2015长春）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两长春）甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这批零件两台台机器均改变了一次工作效率，从工作开始到加工完这

4、批零件两台机器恰好同时工作机器恰好同时工作6小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数小时，甲、乙两台机器各自加工的零件的个数（个）与加工时间（个）与加工时间（时）之间的函数图象分别为折线（时）之间的函数图象分别为折线 与折线与折线，如，如图所示图所示（1）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；）求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数；（2）求乙机器改变工作效率后）求乙机器改变工作效率后 与与 之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）求这批零件的总个数）求这批零件的总个数-（2014长春）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时长春）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段

5、时间后，乙队被调往别处，甲队又用了间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图（时）之间的函数图象如图所示象如图所示（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨；吨；（2）求此次任务的清雪总量）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后）求乙队调离后y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式-（2

6、013长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长面长y（米）与时间（米）与时间x（时）的函数图象为线段（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的，乙队铺设完的路面长路面长y（米）与时间（米）与时间x（时）的函数图象为折线（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图，如图所示，从甲队开始工作时计时所示，从甲队开始

7、工作时计时（1）分别求线）分别求线 段段BC、DE所在直线对应的函数关系式所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长-（2012长春）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的长春）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性工人每天加工零件获得的加工费方式调动工人的积性工人每天加工零件获得的加工费y（元）与（元）与加工个数加工个数x（个）之间的函数图像为折线（个）之间的函数图像为折线OA-AB-BC，如图所示，如图所示（1）求工人一天加工不超过）求工人一天加工不超过20个零件时每个零件的加工费个零件时每

8、个零件的加工费（2）求）求40 x60时时y与与x的函数关系式的函数关系式（3）小王两天一共加工了）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费个零件，共得到加工费220元，在这元，在这两天中，小王一天加工的零件不足两天中，小王一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个，求小王第一天加工零件的个数。个数。-（2011长春）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一长春）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍两倍两组各自加工零件的数量组各自加工零件的数量(件件)与时间与时间(

9、时时)的函数图象如图所示的函数图象如图所示（1）求甲组加工零件的数量）求甲组加工零件的数量y与时间与时间 之间的函数关系式（之间的函数关系式（2分）分）（2）求乙组加工零件总量）求乙组加工零件总量 的值（的值（3分）分）（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经箱？再经过多长时间恰好装满第过多长时间恰好装满第2箱？（箱？（5分）分）-（2010长春）如图，长春）如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连三个容积相同

10、的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以容器阀门，以4升升/分的速度向分的速度向B容器内容器内注水注水5分钟，然后关闭，接着打开分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以阀门，以10升升/分的速度向分的速度向C容器容器内注水内注水5分钟，然后关闭设分钟，然后关闭设A、B、C三个容器的水量分别为三个容器的水量分别为yA、yB、yC(单位：升单位：升)，时间为，时间为t(单位：分单位：分)开始时，开始时，B容器内有水容器内有水50升升yA、yC与与t的函数图象如图所示请在的函数图象如图所示请在0t10的范围内解答下列问题：的范围内解答下列问题：(1)求求t3时，时，yB

11、的值的值(2)求求yB与与t的函数关系式，的函数关系式，并在图中画出其图象并在图中画出其图象(3)求求yA yB yC2 3 4时时t的的 值值AB图图Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040-（2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动长春）某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树乙班先植树30棵，然后甲班才开棵，然后甲班才开始与乙班一起植树始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为设甲班植树的总量为y甲甲（棵），乙班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为y乙乙（棵），（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（

12、时）（时）.y甲甲、y乙乙分别与分别与x之间的部分函数图象如图所示之间的部分函数图象如图所示.（1）当）当0 x6时，分别求时，分别求y甲甲、y乙乙与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.（3分）分）（2）如果甲、乙两班均保持前）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵棵.（3分）分）（3）如果）如果6个小时后，甲班保持前个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树高了工作效率，

13、这样继续植树2小时，活动结束小时，活动结束.当当x=8时，两班之间植树的总量时，两班之间植树的总量相差相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.（4分）分）-长春中考模拟：长春中考模拟：-甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟）甲登山的速度是每分钟 米，乙在米，乙在 地提速时距地面的高度地提速时距地面的高度 为为 米米（2

14、）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（米）与登山时间（分）之间的函数关系式（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距 地的高度为多少米？地的高度为多少米？-甲、乙两辆汽车沿同一路线从甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往地前往B地，甲以地，甲以a千米千米/时的速度匀时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米千米/时的速度

15、继续时的速度继续行驶；乙在甲出发行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往小时后匀速前往B地，比甲早地，比甲早30分钟到达到达分钟到达到达B地后，乙按原速度返回地后，乙按原速度返回A地，甲以地，甲以2a千米千米/时的速度返回时的速度返回A地设地设甲、乙两车与甲、乙两车与A地相距地相距s（千米），甲车离开（千米），甲车离开A地的时间为地的时间为t（时），（时），s与与t之间的函数图象如图所示（之间的函数图象如图所示（1）求）求a的值的值（2）求甲车维修所用时间（）求甲车维修所用时间（3）求两车在途中第二次相遇时）求两车在途中第二次相遇时t的值的值（4）当两车相距）当两车相距40千米时，千米时，t的取值范围

16、是的取值范围是 -练习：练习：甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行并以各自的速度两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途经匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达达B地；乙车从地；乙车从B地直接到达地直接到达A地，如图是甲、乙两车和地，如图是甲、乙两车和B地的距离地的距离y（千米）与甲车出发时间（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象（小时）的函数图象（1）直接写出）直接写出a，m，n的值；的值；（2）求出甲车与）求出甲车与B地的距离地的距离y（千米）与甲车出发时间（千米）与甲车出发时间x（小时）的（小

17、时）的函数关系式（写出自变量函数关系式（写出自变量x的取值范围）；的取值范围）；（3）当两车相距）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？千米时，乙车行驶了多长时间？-为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月月1日起对日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：费价格如表所示：（1）若甲用户）若甲用户3月份的用气量为月份的用气量为60m3，则应缴费，则应缴费元；元；（2）若调价后每月支出的燃气费为）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月

18、的用气量为（元），每月的用气量为x（m3），），y与与x之间的关系如图所示，求之间的关系如图所示，求a的值及的值及y与与x之间的函数关之间的函数关系式；系式；（3）在（）在（2）的条件下，若乙用户）的条件下，若乙用户2、3月份共用气月份共用气175m3（3月份用月份用气量低于气量低于2月份用气量），共缴费月份用气量），共缴费455元，乙用户元，乙用户2、3月份的用气量月份的用气量各是多少？各是多少？每月用气量每月用气量单价（元单价（元/m3）不超出不超出75m3的部分的部分2.52.5超出超出75m3不超出不超出125m3的部分的部分a a超出超出125m3的部分的部分 a+0.25a+0.2

19、5-因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过经过40h，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，乙水库停止供水甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万（万m3）与时间与时间t（h）之间的函数之间的函数关系求：关系求：（1）线段）线段BC

20、的函数表达式；的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？常水位的最低值？-有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率图表示甲、乙合作完成的工作量提高了工作效率图表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工（件）与工作时间作时间t（时）的函数图象图分别表示甲完成的工作量（时）的函数图象图分别表示甲完成的工作量y甲甲（件

21、）、乙完成的工作量（件）、乙完成的工作量y乙乙（件）与工作时间（件）与工作时间t（时）的函数图（时）的函数图象象（1）求甲）求甲5时完成的工作量；时完成的工作量；（2）求）求y甲甲、y乙乙与与t的函数关系式（写出自变量的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；的取值范围）；（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？等？-小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了花了20分钟设两人出发分钟设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），（米），y与与x的函数关系如图所示的函数关系如图所示（1）小林的速度为）小林的速度为米米/分钟，分钟，a=，小林，小林家离图书馆的距离为家离图书馆的距离为米；米；（2）已知小华的步行速度是）已知小华的步行速度是40米米/分钟，设小华步行时与家的距离分钟，设小华步行时与家的距离为为y1（米），请在图中画出（米），请在图中画出y1（米）与（米）与x（分钟（分钟）的函数图象；）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？）小华出发几分钟后两人在途中相遇？-