材料力学精品课件:Newchapter 4.ppt
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1、4,弯曲内力,材料力学,2012.02,第四章 弯曲内力,4.1 平面弯曲的概念和实例,4.3 平面弯曲时梁横截面上的内力 剪力和弯矩,4.2 梁的支座及载荷的简化,4.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,4.5 分布载荷集、剪力和弯矩间的关系 及其应用,4.6 用叠加法作弯矩图,一. 平面弯曲的概念和实例,1.平面弯曲实例,4.1 平面弯曲的概念和实例,杆的轴线的曲率发生变化,相邻两横截面之间产生垂直轴线的相对转动,3.弯曲变形特点:,2. 弯曲受力特点:,外力垂直于杆件的轴线,外力偶矩通过或平行于轴线,梁:以弯曲变形为主的杆件,4. 产生平面弯曲的充分条件,全部外力作用于对称面,梁有纵
2、向对称面,变形前后梁的轴线位于同一平面内,5. 平面弯曲的变形特点,固定端支座,固定铰支座,可动铰支座,1.支座的基本形式,4.2 梁的支座及载荷的简化,2.载荷形式,集中力,F(N),Me (Nm),集中力偶,分布力,3. 静定梁的基本形式,弯曲变形的主要研究对象为直梁。,(1)简支梁,(2)外伸梁,(3)悬臂梁,4. 静不定梁的基本形式,(1)连续梁,(2)一端铰支梁,(3)固定梁,1.用截面法求内力,1)首先正确求支反力 得到,2)截面法求n-n内力,4.3 平面弯曲时梁横截面上的内力 剪力和弯矩,FAy F FQ=0,M + F(x a) FAyx=0,FQ 剪力 M 弯矩,截、取、代
3、、平,解得,解得,弯曲变形的内力,2.内力符号规定,根据符号规定,可以得到下述两个规律: 1.任意横截面上的剪力, 等于作用在此截面左侧梁上所有外力在y轴上投影的代数和;向上的力产生正剪力,向下的力产生负剪力。 2.任意横截面上的弯矩, 等于作用在此横截面任一侧所有外力对该截面形心力矩的代数和;向上的力产生正弯矩,向下的力产生负弯矩。,已知:m、F、q、l,解:1.求支反力,求:D截面内力,例1,解得,解得,D截面的剪力:,D截面的弯矩:,2.求D截面的内力,1.求支反力,画剪力图和弯矩方程,例2 列出下列梁的剪力方程和弯矩方程,并作 剪力图和弯矩图,4.4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图
4、,2. 写剪力方程和弯矩方程,AC段,CB段,3.画剪力图和弯矩图,例3 列内力FQ,M方程,作FQ,M 图,解: 1.求支反力,2.列FQ,M 方程 FQ1 = Me / (a+b) FQ2 = Me / (a+b) M1 = Me x1 / (a+b) M2 = Me x2 / (a+b) 3.作FQ,M 图,校核支反力!,例4列图示内力(FQ, M) 方程,作FQ M 图,解: 1.求支反力,2.列FQ,M 方程 FQ(x) = ql/2 qx M(x) = qlx/2 qx2/2,3.作FQ,M 图,令,得,例5列图示内力(FQ, M) 方程,作FQ M 图,解:1.求支反力,2.列F
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