材料力学精品课件:New chapter 6.ppt
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1、6,弯曲变形,第六章 弯曲变形,6.1 概述 6.2 挠曲线的微分方程 刚度条件 6.3 用积分法求弯曲变形 6.4 用叠加法求弯曲变形 6.5 提高弯曲刚度的一些措施,一.工程中弯曲变形实例,限制变形,6.1 概 述,利用变形,二. 定义弯曲变形的物理量,2.转角 横截面相对其原来位置转过的 角度。,1.挠度v 横截面形心(轴线上点)沿y方向的 垂直位移。,挠曲线方程,平坦曲线,(符号:逆时针为正),(符号:向上为正),只要求解出一个,就可以根据v, 关系求解出另一个.,v, 关系 截面转角近似等于挠曲线 上与该截面对应点切线的斜率.,3.挠度与转角的关系:,因挠曲线非常平坦,纯弯曲,横力弯
2、曲,从力学方面:,从数学方面:,一.挠曲线近似微分方程,6.2 挠曲线的微分方程 刚度条件,综合力学、数学两方面,二.刚度条件,挠度,转角,f , 是工程中规定的许可挠度和转角,当梁内L段 EI = C,,弯矩方程为 时,等式两边积分二次,根据,等式两边积分一次,式中C,D为积分常数,一.转角方程和挠度方程,6.3 用积分法求弯曲变形,若梁需分n 段方程,出现2n积分常数,根据变形的边界条件,确定积分常数。,二.确定积分常数,刚性支撑,1.支撑条件,弹性支撑,2.连续条件,解:,例1 镗床镗孔,F=200N, d=10mm, l=50mm. E=210GPa 求,1.列出挠曲线微分方程,2.积
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