181函数的概念解析课件.ppt
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1、 大千世界处在不停的大千世界处在不停的运动变化运动变化之中之中,如何来研究如何来研究这些运动变化并寻找规律呢这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用数学上常用变量变量与与函数函数来刻画各种运动变来刻画各种运动变化化18.1(1)函数的概念)函数的概念变量与函数变量与函数长明中学长明中学 秦海燕秦海燕 数和度量单位合在一起,就是数和度量单位合在一起,就是“数量数量”。例如,我们居住的地球,可以用下列数量来描述例如,我们居住的地球,可以用下列数量来描述它的一些特征:它的一些特征:平均半径平均半径 6371.226371.22千米千米 表面积表面积 51051010106 6平方千米平方千米体积体积 1
2、08310831010立方千米立方千米质量质量 59859810101919吨吨地心最高温度地心最高温度 5000 5000 自转一周所需的时间自转一周所需的时间 2323时时5656分分4.14.1秒秒绕太阳运行的平均速度绕太阳运行的平均速度 29.7729.77千米千米/秒秒 我们常用的我们常用的“量量”包括:包括:长度,面积,体积,质量,温长度,面积,体积,质量,温度,时间,速度等。度,时间,速度等。arr02220arr 在研究过程中,可以取在研究过程中,可以取不同数值的量叫做不同数值的量叫做变量变量;保持数值不变的量叫做保持数值不变的量叫做常常量量。是常量和是变量和20rra材料材料
3、1 地球上的赤道是一个大地球上的赤道是一个大圆,半径长圆,半径长 有一个飞行器环绕赤道飞行一周,有一个飞行器环绕赤道飞行一周,它的飞行轨道与赤道是在同一平它的飞行轨道与赤道是在同一平面上的同心圆。如果圆面上的同心圆。如果圆E E的周长的周长比赤道的周长多比赤道的周长多a a米,那么圆米,那么圆E E的的半径半径r r是多少米?是多少米?米6010378.6r变量变量a取一个确定的值取一个确定的值变量变量r的值随之确定的值随之确定变量变量r r与变量与变量a a之间存在确定的依赖关系之间存在确定的依赖关系100升90升80升70升每行驶每行驶 1千米耗油千米耗油 0.2升升当当x x取一个确定的
4、数值,取一个确定的数值,y y的值也随之确定,所以的值也随之确定,所以y y与与x x之间存在确定的依赖关系。之间存在确定的依赖关系。概概 括括 上面上面两两个问题中个问题中,都出现了两个变量都出现了两个变量,它们互相依它们互相依赖赖,密切相关密切相关.一般地一般地,在在某某个变化过程中有两个变量个变化过程中有两个变量,例如例如x x和和y y,在变量在变量x x的允许取值范围内,变量的允许取值范围内,变量y y随着随着x x的变化的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量变量y是是变量变量x的函数的函数,x x 叫做叫做自变量自变量.式子称为函
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