12-流体静力学解析课件.ppt

1、首先应了解的基本概念首先应了解的基本概念1.2 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式(hydrostatics equation)12/5/20221流体静止流体静止的条件是其每个质点均处于力平衡的状态。静止流体中的条件是其每个质点均处于力平衡的状态。静止流体中任意质点所受到的空间各方位的正压力任意质点所受到的空间各方位的正压力压强压强数值上相等。并且只数值上相等。并且只存在着正压力（压强）。存在着正压力（压强）。反证法反证法:前提：质点静止。如果在前提：质点静止。如果在n1方向上的压力（压强）大于其他方方向上的压力（压强）大于其他方向上的压力（压强），则在向上的压力（压强），则在n1方向

2、上必有净力方向上必有净力,F=ma,则有加速则有加速度度,即即,质点运动。如果压力不是正压力，则会产生剪切力，引起质点运动。如果压力不是正压力，则会产生剪切力，引起质点变形质点变形(或滚动或滚动)。都与质点静止的前提相矛盾。得证。都与质点静止的前提相矛盾。得证。n1AFPn lim0 A1、流体的静压强及其特性流体的静压强及其特性12/5/20222静止流体中任意界面上只受到大小相等，方向相反的压力；无静止流体中任意界面上只受到大小相等，方向相反的压力；无剪切力存在。剪切力存在。作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等；作用于任意点所有不同方位的静压强在数值上相等；压强各向传递时为等量传递

3、。即发生压强传递的过程中，被传压强各向传递时为等量传递。即发生压强传递的过程中，被传递的压强数值不变。这在后面的流体静力学方程式中可以显示出递的压强数值不变。这在后面的流体静力学方程式中可以显示出来。来。静压强的特性静压强的特性液压的原理液压的原理12/5/20223绝对压绝对压 absolute pressure表压表压 gauge pressure 真空度真空度 vacuum （1）单位单位：N/m2=Pa,106Pa=1MPa流体柱高度流体柱高度（p=gh)1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O（2）基准：表压绝对压大气压基准：表压绝对压大气压真空度大气压绝对

4、压真空度大气压绝对压各压强表示方式之间的关系见如下图示各压强表示方式之间的关系见如下图示2、压强的表示方法、压强的表示方法12/5/20224各压强表示方式之间的关系见如下图示各压强表示方式之间的关系见如下图示P1P2大气压大气压Pa绝对零压绝对零压真空度真空度(vacuum)表压表压(gauge pressure)P2绝对压大气压P1绝对压绝对压绝对压 absolute pressureatmospheric pressure绝对压绝对压 absolute pressure12/5/202253、流体的密度流体的密度(density)和比容和比容(specific volume)（1）流体密

5、度的表达式）流体密度的表达式Vm 3mkg气体密度计算式气体密度计算式RTMmnRTPV RTPMVm 气体在标准状况下的密度气体在标准状况下的密度kPa325.101,K14.27300 PT4.220M 气体在温度气体在温度T、压强压强P下的密度下的密度000PPTT 气相混合物的密度气相混合物的密度i1ig,mynii 液体的密度直接查相关手册液体的密度直接查相关手册液相混合物的密度液相混合物的密度 niiw1iil,m1 或者或者RTPMmg,m Wi是各组分的质量分率是各组分的质量分率12/5/20226（2）比容）比容比容的表达式比容的表达式 1 mVv3、流体的密度流体的密度(d

6、ensity)和比容和比容(specific volume)12/5/202274、流体静力学基本方程式的导出、流体静力学基本方程式的导出),(zyxfp 022 zyxZyxzzppyxzzpp首先分析静止流体中压强在空间的分布首先分析静止流体中压强在空间的分布作用于单位质量上的体积力在作用于单位质量上的体积力在z方向上的分量为方向上的分量为Z0dd yu yudd 12/5/20228力力距离距离=功功(机械能机械能)0)ddd(1ddd zzpyypxxpzZyYxX),f(zyxp 0dddd pzZyYxX流体平衡的一般表达式流体平衡的一般表达式01 zpZ 01 xpX 01 yp

7、Y 12/5/20229或或常数常数 pzggzpgzp 2211 (Hydrostatic equation)流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式0dddd pzZyYxX设设密度不随压强变化，即不可压缩流体。密度不随压强变化，即不可压缩流体。在在静止流体内的静止流体内的“1”处和处和“2”处满处满足：足：2211pgzpgz gzzpp)(1212 12/5/202210 hg=P2-Pa 压差反映液位深度压差反映液位深度.在下面的液面所受在下面的液面所受的压强大。的压强大。ghPP 202 ghPP 303 0P 2P 023PPP 3P 巴斯噶巴斯噶原理原理静压强特性第点压强静压强

8、特性第点压强各向传递时为等量传递。各向传递时为等量传递。即发生压强传递的过程即发生压强传递的过程中，被传递的压强数值中，被传递的压强数值不变。不变。1Z2Z应用流体静力学方程式分析：应用流体静力学方程式分析：12/5/202211静力学方程应用条件：静力学方程应用条件：单种流体且不可压缩（气体高度差不大时仍可用）；单种流体且不可压缩（气体高度差不大时仍可用）；静止；静止；重力场。重力场。gzpgzp 2211 流体总势能的概念：流体总势能的概念：总势能（压强能与位能之和）总势能（压强能与位能之和）或或 虚拟压强虚拟压强(The dummy pressure)(The dummy pressur

9、e)gzpgzp 2211 gzzpp)(2112 2211pgzpgz 压强仅压强仅与与垂直方向上的位置垂直方向上的位置有关，与水平方向无关。这是有关，与水平方向无关。这是因为仅处于重力场中因为仅处于重力场中。12/5/202212（1）压强的测定）压强的测定流体压力计流体压力计(Manometers)11 根据静力学方程式判断等压面：根据静力学方程式判断等压面：静止的、同一种流体、在同一水平面，满足该三条时，必为等压静止的、同一种流体、在同一水平面，满足该三条时，必为等压面。面。gzpgzp 2211 5、流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用12/5/202213第第2讲：

10、讲：1.2流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式(hydrostatics equation)5、静力学基本方程式的应用、静力学基本方程式的应用1.3 流体流动中的守恒原理流体流动中的守恒原理1.3.1质量守恒质量守恒(conservation of mass)1、流量与流速、流量与流速2、定常态流动与非定常态流动（稳定流动与不稳定流动）、定常态流动与非定常态流动（稳定流动与不稳定流动）3、连续性方程、连续性方程1.3.2机械能守恒机械能守恒(conservation of mechanical energy)1、柏努利方程式、柏努利方程式(Bernoulli equation)2、实际流体

11、的机械能衡算式、实际流体的机械能衡算式第第1章章 流体流动（流体流动（14学时）12/5/202214U形测压管形测压管(U-tube manometer)12/5/202215U形测压管形测压管(U-tube manometer)gRgzzppiABBA)()(12/5/202216微差压差计微差压差计 (two-liquid manometer)忽略两个平衡室中液位的变化忽略两个平衡室中液位的变化p1p2abR 1 2xgRxppb1 1)(gRgxppab2 2 2 1pp gRpp)(ba21 12/5/202217 sinRR 12/5/202218已知：基于某已知：基于某一基准面的

12、一基准面的 Z0 Z2 Z4 Z6 Z7 i ,12/5/202219 习题习题5 1h2h3h4hAB1234 3 2 1ghPPghhPPAi 112112)(ghhghPPghhPPiB )()(4343233 2 表示出表示出 PA与与PB的差的差 22PP 12/5/202220（1）测压强）测压强12/5/202221例：例：U形管测压的计算形管测压的计算:水由敞口高位槽通过内径为水由敞口高位槽通过内径为25mm的管子的管子输送到容器输送到容器C中，如附图所示。已知中，如附图所示。已知R1、R2、R3 分别为分别为80mm、50mm、32mm，1、2、3 分别为分别为1000 kg

13、/m3、1590 kg/m3、13600 kg/m3。求：。求：A、B、C各点的压强。各点的压强。12/5/202222解：解：1）由等压面的概念：）由等压面的概念：所以所以 （表压）（表压）11 pp app 1111gRppc 11gRppac PagRpc8.78481.908.0100011 2）ggRppaB 1.022 11 12/5/202223 PaggRpB176181.910001.005.015901.022 3）gxRppA 33 3331gRgxppB 331gRgppBA Pa1552681.9100013600032.081.9100011761 33 12/5/

14、202224(2)原理原理12/5/202225(3)12/5/202226gPPH amax hPaHgPPhghPP aa 正常生产正常生产:设备内达到最大允许压设备内达到最大允许压强时，才可以冲破液封。强时，才可以冲破液封。Pmax=Pa+HgH（4 4）液封液封12/5/202227（4）液封）液封gPPhghPPllamaxamax hPaPPmax液液体体h12/5/202228(5)流向判断流向判断12/5/202229(6)液位计液位计1221RhPgRPghRh1212/5/202230P1=P2 P3=P4P3-P1=P4-P200RgRgRgRii液位计液位计Rh12R1

15、34212/5/202231流体静力学方程式流体静力学方程式gzpgzp2211 gzzpp 2112 注意：注意：1)选取水平基准面；选在两个面的下边某一选取水平基准面；选在两个面的下边某一 水平面较为方便；水平面较为方便；2)选取压强的基准；选取压强的基准；3)两个压强面之间流体的密度。两个压强面之间流体的密度。强强差差是是两两个个压压强强面面之之间间的的压压gzz 21 流体静力学总结流体静力学总结判断等压面判断等压面gzpgzp 2211 1.2 流体静力学完12/5/202232自某自某负压设备（真负压设备（真空蒸发器）向下排空蒸发器）向下排液液aPP 12/5/202233上上U形

16、管：形管：上、下上、下U形管指示剂相同，形管指示剂相同，分析：分析：R和和H数值的关系？数值的关系？45下下U形管：形管：gHgZPgHPiBA gHgZPPiBA)()(3 11PPP gRgRgxPgxgZPiBA gRgZPPiBA)()(RH 解：解：12/5/20223412/5/202235自学题自学题两容器内盛同种密度两容器内盛同种密度=800kg/m3的液体的液体,两个两个U形管内的指示剂形管内的指示剂均为水银均为水银=13600kg/m3。如果将测压点。如果将测压点A连同左侧压强计一起连同左侧压强计一起下移下移h=0.5m，则读数，则读数R1和和R2将如何变化？将如何变化？1

17、2/5/202236利用等压面的关系利用等压面的关系gHPgRPaAi1自学题自学题12/5/202237gHPgRP Ai1agHgRPP i1aAg2RRHPgRPa11Ai1 ghPPAA ghg2RRHgRPaP11i1A 1 2自学题自学题当测压点下移至当测压点下移至A点时，因为左侧点时，因为左侧U形管连同同时下移，即形管连同同时下移，即如果视左侧如果视左侧U形管不动的话，左侧容器位置上移形管不动的话，左侧容器位置上移h=0.5m，故，故R1会增加为会增加为R1。利用等压面的关系利用等压面的关系 mhRRRi03.02:12111 由此例可见，由此例可见，U形管压强计与形管压强计与U形管压差计外形相同，但两者形管压差计外形相同，但两者读数的含义不同。要学会区分。读数的含义不同。要学会区分。12/5/202238