河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期第三次（线上）周考数学试卷.pdf

1、20222022 年年 1111 月高一数学第三次周考试卷月高一数学第三次周考试卷考试时间：120 分钟；考试分数：150 分第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、一、单项选择题（本大题共单项选择题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）只有一项是符合题目要求的。）1为了解某中学高一年级 600 名学生的身高情况，抽查了其中 100 名学生的身高进行统计分析下列叙述正确的是（）A以上调查属于全面调查 B每名学生是总体的一个个体C100 名学生的身高是总体的一个样本 D600 名学

2、生是总体2当 a1 时，在同一坐标系中，函数xay 与xyalog的图像为（）ABCD3盒子中有 5 只螺丝钉，其中有 2 只是坏的，现从盒中随机地抽取 2 只，那么至少 1 只坏的概率是（）A710B310C35D7204某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量 n=（）A45B54C90D1265演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特

3、征是A中位数B平均数C方差D极差6某鱼业养殖场新进 1000 尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成 6 组，其分组及频数情况如下表：分组(单位：毫米)70,7575,8080,8585,9090,9595,100频数100100m350150n已知在按以上 6 个分组做出的频率分布直方图中，95,100分组对应小矩形的高为0.01，则下列说法正确的是（）A260m B鱼苗体长在90,100上的频率为0.16C鱼苗体长的中位数一定落在区间80,85内D这批鱼苗体长平均数为 85 毫米7已知对数函数logayx，且在区间3,上恒有1y ，则实数 a 的取值范围是（）A1,3；B10,3

4、；C1,13；D3,82020 年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下面的图表展示了 2 月 14 日至 29 日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论错误的是（）A16 天中每日新增确诊病例数量在下降且 19 日的降幅最大B16 天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C16 天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于 2000D21 日至 29 日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和二二、多项选择题多项

5、选择题（本大题共本大题共 2 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 10 分分。在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多有多项是符合题目要求的，全部选对得项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，选错或不选得分，选错或不选得 0 分。）分。）9某市教育局为得到高三年级学生身高的数据，对高三年级学生进行抽样调查，随机抽取了1000名学生，他们的身高由低到高分为A，B，C，D，E五个层次，分男、女生统计得到以下样本分布统计图，则（）A设女生有 500 人,则样本中A层次的女生比相应层次的男生人数多B估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大CD层次的女生

6、和E层次的男生在整个样本中频率相等D样本中B层次的学生数和C层次的学生数一样多10袋子中有 5 个大小质地完全相同的球，其中 3 个白球、2 个黑球，从中不放回地依次随机摸出 2 个球，则（）A“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”是互斥事件B“都是白球”与“都是黑球”是互斥事件C“至少有一个白球”与“都是黑球”是对立事件D“第一次摸到的是白球”与“第二次摸到的是黑球”相互独立11新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方法.某学校要求学生在开学的第一周连续七天内进行体温自测，已知小张在本周内每天自测一次腋下体温（单位：C），依次为 36.2，36.1

7、，36：6，36.2，36.3，36：3，36.2，则该组数据的（）A极差为0.5 CB众数为 36.3CC中位数为36.2 CD第 80 百分位数为36.3 C12已知函数 e2xf xx，ln2g xxx，且 0f ag b，则下列结论错误的是（）AabB 0g af bC2abD 0g af b第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）三、填空题（本大题共填空题（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分）13(1)已知3logfxx，则()f x的解析式为_.(2)若函数 y=f（lnx）的定义域为e，e2，则函数 y=f（ex）的定义域为.1

8、4 已知一组数据1x，2x，3x，nx的平均数为x，方差为2S.若131x，231x，331x，31nx 的平均数比方差大 4，则 22xs 的最大值为_15.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，甲获胜的概率是_，甲不输的概率_.16已知函数 2lgf xxaxa，给出以下说法：若函数 fx的最小值为0，则2a ；若函数 fx的定义域为R，则40a；若函数 fx的值域为R，则4a 或0a；若2a，则函数 fx的单调减区间为,1；若函数 fx在2,1上单调递减，则12a 其中正确说法的个数为_个四、四、解答解答题（题（本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070

9、 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）17某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：70，80，63，85，73，66，66，75，68，84；女：77，69，76，70，77，89，86，83，83，80.(1)分别计算和比较男女生得分的平均数和方差；(2)分别计算男、女生得分的四分位数.18 某校对 100 名高一学生的某次数学测试成绩进行统计，分成50,60，60,70，70,80，80,90，90,100五组，得到如图所示频率分布直方图(1)求图中 a 的值；(2)估计该校高一学生这次数学成绩的众数、中位数和平均数；(

10、3)估计该校高一学生这次数学成绩的 75%分位数19 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分为 10 分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答 某校有 900 名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从 900 名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为 10 的样本，为此将 900 名学生的选做题的成绩随机编号为 001，002，900(1)若采用随机数法抽样，并按照以下随机数表，以方框内的数字 5 为起点，从左向右依次读数，每次读取三位随机数，一行数读完之后接下一行左端写出样本编号的中位数05 26 93 70 6022 35 85 15 1392

11、 03 51 59 7759 56 78 06 8352 91 05 70 7407 97 10 88 2309 98 42 99 6461 71 62 99 1506 51 29 16 9358 05 77 09 5151 26 87 85 8554 87 66 47 5473 32 08 11 1244 95 92 63 1629 56 24 29 4826 99 61 65 5358 37 78 80 7042 10 50 67 4232 17 55 85 7494 44 67 16 9414 65 52 68 7587 59 36 22 4126 78 63 06 5513 08 27

12、 01 50(2)若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中选择A题目的成绩有 8 个，平均数为 7，方差为 4；样本中选择B题目的成绩有 2 个，平均数为 8，方差为 1试用样本估计该校 900 名学生的选做题得分的平均数与方差20已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为 240，160，160现采用分层抽样的方法从中抽取名同学去某敬老院参加献爱心活动（）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（）设抽出的 7 名同学分别用 A，B，C，D，E，F，G 表示，现从中随机抽取 2 名同学承担敬老院的卫生工作（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设 M 为事件“抽取的 2 名同学来自同一年级”，求事件 M 发生的概率21从 1，2，3，4，5 中任取 2 个数字，组成没有重复数字的两位数.(1)写出此试验的样本空间；(2)求组成的两位数是偶数的概率；(3)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件“组成的两位数是3的倍数”是否独立，并说明理由.22已知函数21()21xxaf x是 R 上的奇函数（1）求 a 的值；（2）判断并证明()f x的单调性；（3）若对任意实数 x，不等式()(3)0f f xfm恒成立，求 m 的取值.