二次函数解析式的确定课件.ppt
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- 关 键 词:
- 二次 函数 解析 的确 课件
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1、二次函数解析式的确定课件1.函数函数y=ax2+a与与y=(a0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的大致图象是(的大致图象是()xa 思维与拓展yx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D.oxy21-1 (a0)(a0)的图象的图象,则则 (1)a(1)a 0;(2)b0;(2)b 0;0;(3)c (3)c 0;0;(4)a+b+c (4)a+b+c 0;0;(5)a-b+c (5)a-b+c 0;0;(6)b (6)b2 2-4ac-4ac 0;0;(7)2a+b (7)2a+b 0;(8)4a+2b+c0;(8)4a+2b+c 0;0;=二次函数解析式的三种基本形式二次函数解析式的三种基
2、本形式:)0(12acbxax、y一般式)0()(22akmxa、y顶点式 已知顶点坐标和另外一点坐标已知顶点坐标和另外一点坐标已知任意三点坐标已知任意三点坐标3、y=a(x-x1)(x-x2)交点式 已知与已知与x轴交点坐标和另外一点坐标轴交点坐标和另外一点坐标三、二次函数解析式的求法三、二次函数解析式的求法(1)一般式一般式 y=ax2+bx+c(2)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k有三个系数有三个系数a,b,c故需三个点坐标故需三个点坐标.)(0a)(0a例:抛物线过例:抛物线过A(-1,0),(1,-4),(0,-3),求抛物求抛物线解析式线解析式需两点,其中一点是顶点需两点,其中
3、一点是顶点.例:过例:过A(-1,0)的抛物线的顶点是(的抛物线的顶点是(2,3),),求求 抛物线的解析式抛物线的解析式解析式最后都要用解析式最后都要用一般式表示一般式表示三、二次函数解析式的求法:三、二次函数解析式的求法:(3)通过看图确定解析式;)通过看图确定解析式;解析式最后都要用解析式最后都要用一般式表示一般式表示(2,4)(2,5)1-2(-3,4)2-4(3,7)解:设2axy 解:设caxy2解:设2)(hxay)(21xxxxay解:设1 1.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c经过经过 (-1,4),(-2,5),(-1,4),(-2,5),(2,
4、13)(2,13)三点三点,(1)(1)求此二次函数的解析式求此二次函数的解析式;(2)(2)求此函数的顶点坐标及对称轴求此函数的顶点坐标及对称轴,最大最大(最小最小)值值;2 2.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c经过经过 (-3,33),(0,3),(-3,33),(0,3),(1,1)(1,1)三点三点,(1)(1)求此二次函数的解析式求此二次函数的解析式;(2)(2)求此函数的顶点坐标及对称轴求此函数的顶点坐标及对称轴,最大最大(最小最小)值值;课前检测:课前检测:3 3.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2经过点经过点(-2,8),(-2,8),求此
5、二次函数的解求此二次函数的解析式并判断点(析式并判断点(-1-1,2 2)是否在此抛物线上)是否在此抛物线上;复习巩固复习巩固1.二次函数二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论,无论k取什么实数,取什么实数,图象顶点必在(图象顶点必在().A.直线直线y=-x上上 B.x轴上轴上 C.直线直线y=x上上 D.y轴上轴上2.若所求的二次函数的图象与抛物线若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2 4x1有相同的顶点,并且在对称轴左侧,有相同的顶点,并且在对称轴左侧,y随随x的增大而的增大而增大,在对称轴右侧,增大,在对称轴右侧,y随随x的增大而减小,则所求的增大而减小,则所求的二次函数的解析
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