专题八-三角函数与解三角形.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《专题八-三角函数与解三角形.pptx》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题 三角函数 三角形
- 资源描述:
-
1、专题八-三角函数与解三角形重要考点回顾重要考点回顾一、基本知识一、基本知识1.角度制与弧度制的互化角度制与弧度制的互化1rad=57.30=57181=0.01745(rad)rad=1802.弧长公式弧长公式:l=|r.扇形面积公式扇形面积公式:S扇形扇形=lr=|r2.18018012123.任意角的三角函数的定义任意角的三角函数的定义:(1)设设是一个任意角是一个任意角,在在的终边上任取的终边上任取(异于异于原点的原点的)一点一点P(x,y),P与原点的距离为与原点的距离为r,则则:(2)单位圆定义法单位圆定义法:如图如图,设设是一个任意角是一个任意角,它的终边与单位圆它的终边与单位圆交
2、于点交于点P(x,y),那么那么:y叫做叫做的正弦的正弦,记作记作sin,即即sin=y;x叫做叫做的余的余弦弦,记作记作cos,即即cos=x;叫做叫做的正切的正切,记作记作tan,即即tan=(x0).4.三角函数在各象限中的符号三角函数在各象限中的符号:一全正一全正,二正弦二正弦,三正切三正切,四余弦四余弦.sin;cos;tan.yxyrrxyxyx5.特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值:030456090弧度弧度0sin01cos10tan01/6432122232122232333120135150180270360弧度弧度2 sin0-10cos-101tan-10/02312
3、22323456321222323336.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)平方关系平方关系:sin2+cos2=1(2)倒数关系倒数关系:sintancos二、诱导公式二、诱导公式1.诱导公式诱导公式(kZ)函数函数角角正弦正弦余弦余弦记忆口诀记忆口诀2k+sincos函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限+-sin-cos-sincos-sin-cos2-sincos-cossin函数名改变函数名改变符号看象限符号看象限+cos-sin-cos-sin+-cossin2232322.求任意角的三角函数值的问题求任意角的三角函数值的问题,都可以通过诱导公式化为锐都可以通
4、过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题角三角函数的求值问题,具体步骤为具体步骤为“负角化正角负角化正角”“正角化正角化锐角锐角”求值求值.3.诱导公式解决常见题型诱导公式解决常见题型(1)求值求值:已知一个角的某个三角函数已知一个角的某个三角函数,求这个角的其他三角函求这个角的其他三角函数数;(2)化简化简:要求是能求值则求值要求是能求值则求值,次数、种类尽量少次数、种类尽量少,尽量化去根尽量化去根式式,尽可能不含分母尽可能不含分母.三、两角和与差及二倍角的三角函数三、两角和与差及二倍角的三角函数1.两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式sin()=sincoscossin;cos()
5、=coscos sinsin;tan()=2.二倍角公式二倍角公式sin2=2sincos;tan2=;cos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2.tantan1tantan22tan1tan3.几个常用的结论几个常用的结论:(1)sincos2sin();4(2)3sincos2sin();6(3)sin3cos2sin();313(4)sincossin().223xxxxxxxxxxxx四、三角函数的图象与性质四、三角函数的图象与性质1.结合五点法作图画出正弦函数结合五点法作图画出正弦函数y=sinx(xR)、余弦函数、余弦函数y=cosx(xR)的图象的图象.(1)定
6、义域定义域:都是都是R.(2)值域值域:都是都是-1,1.对于对于y=sinx,当当 时时,y取最大值取最大值1;当当 时时,y取最小值取最小值-1;对于对于y=cosx,当当 时时,y取最大值取最大值1,当当 时时,y取最小值取最小值-1.2(Z)2xkk2(Z)2xkk 2(Z)xkk2(Z)xkk(3)周期性周期性:y=sinx、y=cosx 的最小正周期都是的最小正周期都是2f(x)=Asin(x+)和和f(x)=Acos(x+)的最小正周期都是的最小正周期都是(4)单调性单调性:y=sinx在区间在区间 上单调递增上单调递增,在区间在区间 上单调递减上单调递减;y=cosx在区间在区
7、间 上单调递增上单调递增,在区间在区间上单调递减上单调递减.2|2,2(Z)22kkk32,2(Z)22kkk2,2(Z)kkk2,2(Z)kkk(5)奇偶性与对称性奇偶性与对称性:正弦函数正弦函数y=sinx(xR)是奇函数是奇函数,对称中心是对称中心是(k,0)(kZ),对称轴是直线对称轴是直线余弦函数余弦函数y=cosx(xR)是偶函数是偶函数,对称中心是对称中心是对称轴是直线对称轴是直线x=k(kZ).(Z);2xkk(,0)(Z);2kk2.正切函数正切函数y=tanx的图象和性质的图象和性质:请画图象请画图象:(1)定义域定义域:x|x +k,kZ.(2)值域是值域是R,在定义域在
展开阅读全文