平方差公式因式分解优质课课件.pptx

1、&4.3.1&4.3.1 公式法因式分解公式法因式分解 平方差公式平方差公式填空：填空：（1）（）（x+5）（）（x-5）=；（2）（）（3x+y）（）（3x-y）=；（3）（）（3m+2n）（）（3m2n）=x 252229m 4n9x y22回顾回顾)(22bababa-+=-平方差公式：平方差公式：a a-b-b =(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)成立吗？成立吗？思考思考 ab如图，大正方形的边长是如图，大正方形的边长是a a，空白部分正方形边长是，空白部分正方形边长是b b a-b a+baa-b-b =(=(a+b)(a-ba+b)(a-b)成立成立)(b a ba-+=22

2、ba-)(22bababa-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：例例1 12(1)81a-22(2)4mn-能用平方差公式分解因式的能用平方差公式分解因式的多项式的特征多项式的特征：1 1、由两部分组成；由两部分组成；2 2、两部分符号相反；、两部分符号相反；3 3、每每部分部分都都能写成某个式子的平方。能写成某个式子的平方。22=（+）（）（）a a-b-b =(=(a+b)(a+b)(a-b)a-b)我发现我发现1.1.判断正误：判断正误：);)()1(22yxyxyx-+=+);)()2(22yxyxyx-+=-a2和和b2的符号相反的符号相反落实基础落实基础)

3、;)()3(22yxyxyx-+-=+-).)()4(22yxyxyx-+-=-（）（）（）（）22(1)0.25121qp-例例2 222249(2)4ax y-2)2(254)1(nm-22)()(9)2(nmnm-+例例3 3328xx-例例3 3方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑能否用，再考虑能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。结论：结论：分解因式的一般步骤：分解因式的一般步骤：“一提二公式一提二公式”多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。应用拓展应用拓展225644-220142013 2015-1

4、.1.计算计算2、设、设n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)2 -25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定自主小结自主小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的）平方差公式中的a与与b既可以是单项式，又可以是多项式；既可以是单项式，又可以是多项式；