不等式及其解集课件.pptx

1、不相等 处处可见第1页/共28页第2页/共28页 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？问题 11:20 12:00第3页/共28页用的时间不到 小时,所 用时间 小时32x503250 x从路程上看：汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶x小时的路程要超过50千米，即5032x思考方法从时间上看：设车速是X千米时11:20 12:00归纳归纳：像、这样用“”或“”表示大小关系的式子，叫作不等式。第4页/共28页不等式的定义 用“”或“”表示大小关系的式子,叫做不等式 用“”表示不

2、等关系的式子也叫不等式 用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作 .“小于或等于”或“不大于”3250 x5032x用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。第5页/共28页下列式子中哪些是不等式？a+b=b+a -3-5 x1 x+36 2mn 2x-3 y2+33不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数想一想：想一想：解：（2 2）、（3 3）、（4 4）、（5 5）、是不等 式.3250 x第6页/共28页（3）x的 与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30不大于-2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b两数和的平方不可能大于331例

3、1、用适当的符号表示下列关系：（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3011x）解：（3122y）解：（02313 xx）解：（2430400c）解：（5225x）解：（362ba）解：（练习：P123 2题第7页/共28页（3）x的 与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30不大于-2（5）x除以2的商加上2，至多为5（6）a与b两数和的平方不可能大于331例1、用适当的符号表示下列关系：（1）x与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3第8页/共28页 x+2=4x+2=4 x+2 x+2 4 4 x x(1)=0 1)=0 x x(1)1)0 0 x+2=2x x+2=2x

4、x+2 2x x+2 2x 一元一次方程一元一次方程 未知数个数：未知数个数：一个一个一元一次一元一次 用用等号等号连接连接 用用不等号不等号连接连接 未知数次数：未知数次数：一次一次 含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1 1的不的不等式，叫做等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式不等式不等式一元一次不等式第9页/共28页指出下列各式是不是一元一次不等式 1 3z-35 2 6a-b9 3 7.5X852x43x4是不是是不是第10页/共28页使方程两边相等的未知数的值就是方程的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 思考思考:判断下列数中哪些是不等式 的解：76，

5、73，79，80，74.9，75.1，90，60。你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？2503x 这个不等式的解不只一个(有无数个解)能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.第11页/共28页 例如：不等式 的解集是x 75,在数轴上表示为：075注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.5032x不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x6 3x9 x30解:x4;x3;x3.能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.练习 课本123页 练习 第3题第13页

6、/共28页例3.用数轴表示下列不等式的解集:x1;x 1;x,)画空心圆.第14页/共28页如何表示不等式的解集?用式子即最简形式的不等式来表示:用数轴表示:第一步:画数轴 第二步:定界点第三步:定方向“”“”是空心；“”,“”是实心.“”,“”向右画；“”,“”向左画.。-55-3-44-23-121-66ox如 x-3X 2X 5的解集吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x8；（2）x+30；（3）x-20-55-3-44-23-121-66ox (定界点)(定方向)x3x4；x-3；x2.第18页/共28页第19页/共28页1.不等式的概念.2.一元一次

7、不等式的概念.3.不等式的解及其解集.4.用不等式表示生活中数量关系.5.生活中不等关系无处不在.第20页/共28页不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集第21页/共28页作业：1.P128 2、3、8题2.课时作业 8667页 9.1 第1课时 不等式及其解集第22页/共28页练一练1、当x取下列数值时，那些是x35 (2)x-14 (4)2-x0 x3x3x 5/2第23页/共28页 判判断下列各式是不是不等式。25；x+30；4x-2y0；7n-52；3x2+20;5m+3=8。归纳归纳：像、这样，

8、只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。否否是是是是是是是是是是思考思考:若若3x3x2m-12m-1+2+24 4是一元一次不等式一元一次不等式,则则m m的值为的值为_._.2m-1=1 m=1第24页/共28页用不等式表示下列数量关系：（1）的一半小于1；（2）a是负数；（3）x与y的差不大于2；（4）a的4倍大于或等于8 ；（5）b是非负数；（6）x与2的和大于5。121 x0 a2 yx84 a0b 52 x第25页/共28页用不等式表示:a与1的和是正数;y的2倍与1的和小于3;y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.a+102y+133y+2x03x+25第26页/共28页 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到火线后要在燃放前转移到10m10m外的安全区域。外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为已知导火线的燃烧速度为0.02m/s0.02m/s，人离开的，人离开的速度为速度为4m/s4m/s，那么导火线的长度应为多少米？那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为x米。100.024x100.02x或4第27页/共28页谢谢您！第28页/共28页