多边形面积(二)三角形面积求解课件.ppt

1、多边形面积（二）小学五年级数学三角形面积求解1.三角形的面积=底高22.两个三角形只要是底和高分别相等，它们的面积就相等。3.特殊三角形的特征：a.等边三角形，三个内角均为60度，三条边相等。b.等腰三角形两个底角相等。c.等腰直角三角形常和正方形有联系。求三角形的面积，最重要的就是判断图形的底，以及这条底边上的高。锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高分别如下图：两个完全相同的不等边三角形，最多能拼成几种不同的平行四边形？两个三角形中，相同的边拼一块儿就可以拼出一个平行四边形，所以可以拼出3种不同的平行四边形。形状相同的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。两个面积相等的三角形不一定能拼成一个

2、平行四边形。两个完全不相同的三角形拼不成平行四边形。两个等底等高的三角形，只是面积相等，但是形状不一定相同，所以不一定可以拼成一个平行四边形。两个形状相同的直角三角形一定能拼成一个长方形，两个形状相同等腰直角三角形能拼成一个正方形。用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。一个直角三角形，两条直角边长分别是3cm和4cm，斜边上的高是2.4cm，斜边长是多少cm？直角三角形的面积S=底高2也可选择斜边为底，以及斜边上高2.4cm。直角三角形的面积：斜边2.42=6（cm2）斜边的长度：622.4=5（cm）直角三角形的面积：342=6（cm2）可选择一条直角边3cm为底，高为另一直角边4cm。一

3、个三角形的面积是Ym2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的新三角形的面积是多少？假设此三角形的底为am，高为bm，面积S=ab2=Ym2底和高都扩大到原来的2倍新三角形的底为2am，高为2bm，面积S新=2a2b2=ab24=4Ym2三角形ABC的面积是4.5cm2（如图所示），以线段AB为底，移动点C，如果使三角形ABC的面积不变，那么C点的坐标不可能是下面哪一项？A.(5,5)B.(0,5)C.(10,5)D.(5,0)三角形ABC以线段AB为底，要使的面积不变，必须保证三角形底边的高度不变。当点C只在红线上移动时，三角形底边的高度不变。点C的行坐标只能是5，所以点C的坐标是（x，

4、5）。A.(5,5)B.(0,5)C.(10,5)D.(5,0)其中D选项是不可能的。下图三角形中一条边上的高是7cm，这个三角形的面积是多少cm2？根据图示，知道三角形的三条边长，以及其中一条边上的高是7cm，需要判断是哪条边的高，就可求出面积。首先画出三条边上的高。12cm底边上的高。过顶点做这条边的平行线。黄色的线段比红色6cm线段要短。推断出7cm的高不是这条边的高。两条平行直线之间，只有垂线段最短。8cm边长上的高。过顶点做这条边的平行线。黄色的线段比红色6cm线段要短。推断出7cm的高不是这条边的高。两条平行直线之间，只有垂线段最短。6cm边长上的高。过顶点做这条边的平行线。黄色的

5、线段比红色8cm线段要短。推断出7cm的高是这条边的高。这个三角形的面积是:672=21（cm2）下图均是由边长为10cm和6cm的两个正方形组成的图形，比较空白部分的面积，正确的是（）A.B.C.D.空白部分的面积无法比较，因为不是常规图形。但总面积都是一样的，用总面积减去中每个三角形的面积就是每个空白部分的面积。中每个三角形的面积越大，剩余的空白部分的面积就越小。大正方形的边长为10cm小正方形的边长为6cm绿色三角形1面积：1062=30cm2绿色三角形2面积：662=18cm2绿色三角形3面积：10102=50cm2三个三角形的面积相比三个空白部分的面积相比 D.如下图，点D、点E把直

6、角三角形的一条直角边平均分成了3份，黄色阴影部分的面积是多少cm2？三角形DEB中DE边上的高，是直角三角形ABC的一条直角边CB，长度为2.4cm。直角三角形ACB中一条直角边AC为6cm，点D、点E把这条直角边平均分成了3份。63=2（cm）三角形DEB中DE边的长度2cm黄色阴影部分三角形DEB的面积：22.42=2.4（cm2）一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少？绿色三角形的面积就是1.5平方米三角形底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。绿色三角形的底是1米面积=底高2 高=面积2底绿色三角形的高：1.521=3（米）绿色三角

7、形和红色三角形的高相等红色三角形的面积：532=7.5(平方米)红色三角形的底是5米一个三角形，如果底增加3cm，高不变，那么三角形的面积就增加12cm2；如果高增加4cm，底不变，那么三角形的面积也增加12cm2，原三角形的面积是多少？新增的黄色三角形与原三角形等高。三角形的底增加3cm，高不变，面积增加12cm2。新增的黄色三角形面积12cm2，底为3cm。新增的黄色三角形底边上的高1223=8（cm）原三角形底边的高是8cm。三角形的高增加4cm，底不变，面积增加12cm2。设三角形的底为acm。大三角形的面积：a（8+4）2=a6（cm2）白色小三角形的面积：a82=a4（cm2）a

8、cma6-a4=12（cm2）a2=12（cm2）a=6（cm）三角形的底为6cm原三角形的面积：682=24（cm2）大三角形的面积-白色小三角形的面积=12（cm2）一张正方形纸的周长是64cm，把它沿对角线对折后形成的三角形的面积是多少？把它沿对角线割补成一个平行四边形的面积是多少？正方形纸的周长是64cm。644=16（cm）正方形纸的边长是16。沿对角线对折后形成的三角形的面积：16162=128（cm2）正方形纸的周长=边长4把正方形沿对角线割补成一个平行四边形。平行四边形的面积：1616=256（cm2）下图中，长方形的面积是20cm2，那么，空白部分的两个三角形、面积的和是多少

9、cm2？长方形的面积是20cm2。三角形的面积是与它等底登高的长方形、正方形，以及平行四边形面积的一半。蓝色三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽。三角形的面积：202=10（cm2）20-10=10（cm2）空白部分的两个三角形、面积的和是10cm2。一个三角形的底是一个平行四边形底的2倍，这个平行四边形的高是这个三角形高的2倍，这个三角形的面积（）这个平行四边形的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）设平行四边形的底为a，三角形的高为h三角形的底是一个平行四边形底的2倍三角形的底：2a平行四边形的高是这个三角形高的2倍平行四边形的高：2h三角形的面积：2ah2=ah平行四边形的面积：a2h=2ah三角形的面积小于平行四边形的面积谢谢观看！