53分式的加减法课件解析.ppt

1、首页首页上页上页返回返回下页下页一个人的成就大小和一个人的努力程度成一个人的成就大小和一个人的努力程度成正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！正比。知识的海洋里，需要你扬帆前行！首页首页上页上页返回返回下页下页想一想想一想计算计算：5251【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，分母不变同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。分子相加减。问题问题1：猜一猜猜一猜,同分母同分母的分式应该如何加减？的分式应该如何加减？如：如：?21 aa同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母

2、的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，分母不变同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。分子相加减。a3首页首页上页上页返回返回下页下页本题是几个分式本题是几个分式在进行什么运算？在进行什么运算？每个分式的分子和每个分式的分子和分母都是什么代数式？分母都是什么代数式？在分式的分子、分在分式的分子、分母中的多项式是否可以分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？解因式，怎样分解？每个小题中分式分式每个小题中分式分式的分母有什么特点？的分母有什么特点？三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习xyyxxyyx22)(）（1 1）；22yxx22xyy（3 3）xyyxxyyx22)()(（2 2）；x

3、yyxxyyx22)(）（1 1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2 2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222.44xyxy22yxx22xyy（3 3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx首页首页上页上页返回返回下页下页（1 1）；（2 2）；（3 3）；（4 4）；（5 5）；（6 6）；（；（7 7）；（8 8）（9 9）。aaa15123mm31xyayxayxxyxyxx13acab1213xx322xxyxyxy213111xxxxxx首页首页上页上页返回返回

4、下页下页同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤：1、分母不变，把分子相加减。、分母不变，把分子相加减。（1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要，一定要加上括加上括号号；（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。）如果是分子式单项式，可以不加括号。2、分子相加减时，应、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项；3、最后的结果，应化为、最后的结果，应化为最简分式最简分式或者或者整式整式。首页首页上页上页返回返回下页下页通分时，通分时，最简公分母的系数，取各分母系数最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所

5、有最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；字母的最高次幂的积；分母是多项式时一般需先因式分解。分母是多项式时一般需先因式分解。首页首页上页上页返回返回下页下页问题问题2 2：想一想，：想一想，异分母异分母的分数如何加减？的分数如何加减？【异分母分数加减法的法则异分母分数加减法的法则】通分，把异分母分数化为同分母分数。通分，把异分母分数化为同分母分数。如如 应该怎样计算？应该怎样计算？12731问题问题3：想一想，：想一想，异分母异分母的的分式分式如何进行加减？如何进行加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？探探 索索首页首页上页上页返回返回下页下页想一想想一想 通通分分法法

6、则则aaa433221aba322(2)(2)首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化转化通分通分例例4 4 计算：计算：231xx431624432xx（1 1）（2 2）.（1 1）231xx4322129124xxx 21249xx （2 2），1624432xx_._.)4)(4(2443xxx)4)(4(24)4(3xxx.43x首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例5 5：计算：计算 2aababbabaa212babaababababaa)(2babaa)(222.2

7、bab首页首页上页上页返回返回下页下页练习：练习：1 1、课本第、课本第9 9页练习页练习2 2（1 1、2 2、3 3、4 4小题）。小题）。2 2、计算：、计算：211aaa 422aa211111xx111()()()()()()ab acbc baca cb（2 2）（3 3）（1 1）（4 4）首页首页上页上页返回返回下页下页异分母分式的加减法步骤：异分母分式的加减法步骤：1.1.正确地找出各分式的最简公分母。正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（求最简公分母概括为：（1 1）取各分母系数）取各分母系数的最小公倍数；（的最小公倍数；（2 2）凡出现的字母为底的幂的因）凡

8、出现的字母为底的幂的因式都要取；（式都要取；（3 3）相同字母的幂的因式取指数最大）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。的。取这些因式的积就是最简公分母。2.2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。3.3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。4.4.公分母保持积的形式，将各分子展开。公分母保持积的形式，将各分子展开。5.5.将得到的结果化成最简分式。将得到的结果化成最简分式。首页首页上页上页返回返回下页下页 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问

9、题？2、在学习的过程、在学习的过程 中中你有什么体会？你有什么体会？首页首页上页上页返回返回下页下页（1 1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路：通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。算，可减少出现符号错误。（3 3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分简分

10、式（或整式）。式（或整式）。课堂小结课堂小结首页首页上页上页返回返回下页下页小测验：小测验：1、填空：、填空：=；=；（3）的最简公分母是的最简公分母是 。2、计算、计算 的结果是（的结果是（）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx315426xxx、首页首页上页上页返回返回下页下页课堂小结课堂小结4、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径律，有时可简化运算，而合理简捷

11、的运算途径是我们始终提倡和追求的。是我们始终提倡和追求的。5、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，并为后边运算的简捷合理提供条件可以说，这是运算能力的一种体现这是运算能力的一种体现6、注意约分时的符号问题。、注意约分时的符号问题。()（）（）（）（）112-=-=2366=（）（）()()11(1)+=23663 32 25 56 63 32 26 61 131+=?a4a aa413aa41443 .41341412aaa aa413a a4a4aa a4a4aa a4a4a3 3224412aaaa 2413a

12、a;413a 确定最简公分母的方法：确定最简公分母的方法：（1 1）系数系数:分式分母各系数的分式分母各系数的最小公倍数最小公倍数；（2 2）因式因式:凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都要取到都要取到；（3 3）因式的）因式的指数指数:相同因式取相同因式取指数最高指数最高的。的。21xy,x(x+y)(x+y)(x-y)y(x-y)最简公分母是：最简公分母是：xy(x+y)(x-y)2若分式的分子、分母是多项式若分式的分子、分母是多项式,能分解因式能分解因式的要先分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母再确定最简公分母.的最简公分母是axxx2,312的最简公分母是abbaa2

13、1,23（1）（2）（3）的最简公分母是961,922aaaaa23ax2a-bb-2a（）或（）2(a+3)(a-3)想一想想一想 填一填填一填通分通分232a b2a-bab c222a b c222 233 bc3bc=2a b2a b bc2a b c2222 2a-b(a-b)2a2a-2ab=abcabc 2a2abc52xx53xx)5)(5(xx222x2x(x+5)2x+10 x=x-5(x-5)(x+5)x-25223x3x(x-5)3x-15x=x+5(x+5)(x-5)x-25通分通分xxx24412与)2)(2(2xx221122=(x+2)(x-2)2x-42x-8

14、22xxx(x+2)x+2x=-=-4-2x-2(x-2)2(x+2)(x-2)2x-8通分通分;31,31xx21,412aa解解:解解:93312xxx93312xxx414122aa42222212aaaaaa(1(1)(2(2)通分通分计算：计算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出先找出最简公分最简公分母母,再正确再正确通分通分,转转化为同分母的分化为同分母的分式相加减式相加减.aa142ba11bccbabba2 2b ba a3 3a ab b 2、3、4、1 1、2

15、4aaabba acacabcacbbcacbacabcba 222b3a=+6ab6ab222b+3a=6ab3 3a a2 2b b3 3a aa a2 2b b3 3a a2 2b bb b;3131)1(xx3131)1(xx解解：)3)(3(3)3)(3(3 xxxxxx 33)3()3(xxxx 3333 xxxx962x;41,3,22xyyxxy,5yx2)(3xy（3）（4）231262xyyxy2221243xyxyx212341xyyxy 解解:解解:255yxyxyx2233yxxy 通分通分.2142)2(2 aaa)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2

16、()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa21a21422 aaamm329122解：原式解：原式=)3)(3(12mm)3(2 m)3)(3()3(2)3)(3(12mmmmm)3)(3()3(212mmm)3)(3(62mmm)3)(3()3(2mmm32m把多项式中能把多项式中能分解因式的先分解因式的先分解因式分解因式,没按没按降幂排列先按降幂排列先按降幂排列降幂排列.想一想：还能想一想：还能化简吗？化简吗？计算计算 ：12-(m+3)(m-3)2m-3;23b)1(baa.1211)2(2aa abaabb63621:22 原式原式解解 121122 aa原式

17、原式 11211 aaa 112111 aaaaa 113 aaa132aa;63222abab 用两种方法计算：用两种方法计算：xxxxxx4)223(248222xxxxx4282 x=xxxxxxxx4)42423(222原式原式=原式原式xxxxxxxxxx2222223 223xx82 x解解:(按运算顺序按运算顺序)(利用乘法分配律利用乘法分配律)计算计算2aabab分析分析:解法解法1 1：把把-a-a，-b-b看成两个单项式，看成两个单项式，分母分母分别分别是是1 11122babaababaa解法解法2 2：多项式多项式-a-b-a-b看成整体，看成整体，分母是分母是1 11

18、)()(222babaababaababaa加括号加括号x1120101120 xx1120101120 x.)()10(11200天天 xxa1b1xba 11baab 填空：填空：_53)1(_44)2(yxyyxxxyxy选择：选择：1.1.计算计算 的结果是（的结果是（）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm23(3)x43、x21、x65的最简公分母是的最简公分母是_8x y4 412x2.2.若若 则则 的值等于（的值等于（）43nnmmn47.A34.B74.C43.Dc c计算：计算：（1）yxxyxy（2）xyxyxx2（3）yyxx32（4）9415

19、22333222aaaa1yxxyyxxxyxyxyxyyx32)3()2(0221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x 异分母分式加减法解题步骤：异分母分式加减法解题步骤：1.1.确定最简公分母确定最简公分母 2.2.通分，化为同分母分式通分，化为同分母分式 3.3.进行同分母分式的加减运算进行同分母分式的加减运算 4.4.公分母保持积的形式，化简分子公分母保持积的形式，化简分子 5.5.将得到的结果约分化简。将得到的结果约分化简。（1 1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运

20、算，可分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。减少出现符号错误。（2 2）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式简分式（或整式）。（或整式）。1、xyyxxyyx22222222222342282xyxxxxyxyyyy原式322323284848yxxyyxyxy=计算计算:2、11111212xxxxxx221411(1)(1)(1)(1)(1)xxxxxxxxxx原式)1)(1(214xxxx)1)(1(2)1)(1()1(4xxxxxx)1)(1(2442xxxx计算计算:计算计算:3.4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa222224)(4)(4)(444yxyxyx22).1(24422222yxyxyxyxyx2,25.2yx(3)(3)先化简先化简,再求值再求值:其中其中32221(2)1xxxxxx计算计算:1111)1(2xxxxxxxxxxx4)44122)(2(22计算计算: