《小学数学教学案例》课件.ppt

1、小学数学教学案例赏析小学数学教学案例赏析云南师范大学云南师范大学目目 录录1.1.背景背景2.2.实践活动教学案例实践活动教学案例3.3.数与代数教学案例数与代数教学案例4.4.其它教学案例其它教学案例 结束语结束语一、背一、背 景景 在这一部分，先简要分析数学新在这一部分，先简要分析数学新课程发生的四点主要变化：教学观念课程发生的四点主要变化：教学观念上的变化、教学内容方面的变化、教上的变化、教学内容方面的变化、教材处理上的变化、教学方法的变化，材处理上的变化、教学方法的变化，再通过一个三年级的课例予以说明。再通过一个三年级的课例予以说明。2001年国家颁布年国家颁布基础教育课程基础教育课程

2、改革纲要改革纲要以来，小学数学教学发生以来，小学数学教学发生了深刻的、根本性的转变。体现在：了深刻的、根本性的转变。体现在：1 1、教学观念上：、教学观念上：过去：重计算教学，重解决问题的策略教学，过去：重计算教学，重解决问题的策略教学，重应用题教学，重学生思维的培训重应用题教学，重学生思维的培训现在：重教学过程中的：现在：重教学过程中的：“活动活动”、“体体验验”，重经验的积累。，重经验的积累。2 2、教学内容上：、教学内容上：过去：以计算教学、应用题教学、公式法则教学、过去：以计算教学、应用题教学、公式法则教学、概念课教学为主，以算式、算理及经验几何概念课教学为主，以算式、算理及经验几何

3、为主为主现在：以数与代数、空间与图形、概率与统计、实现在：以数与代数、空间与图形、概率与统计、实 践与综合应用四个部分为主践与综合应用四个部分为主3 3、教材处理上：、教材处理上：过去：复习过去：复习问题问题 例题与练习例题与练习 作业作业思路思路列式列式现在：情境图现在：情境图议一议、练一练、想一想等议一议、练一练、想一想等4 4、在教学方法上：、在教学方法上：过去：复习过去：复习导课导课授课授课练习练习小结小结现在：制作教具现在：制作教具创设情境创设情境活动（体验）、活动（体验）、交流交流归纳、小结归纳、小结教学方法上最大的转变是：教学方法上最大的转变是：围绕知识组织教学围绕知识组织教学转

4、变转变围绕情境组织教学围绕情境组织教学（学会知识（学会知识应用知识应用知识考试）考试）（探索、发现（探索、发现形成经验、技能形成经验、技能学会学习、发展能力）学会学习、发展能力）课例课例课题课题：探索与发现（三）乘法分配律：探索与发现（三）乘法分配律 教材教材：北师大版实验教材：北师大版实验教材 四年级上册四年级上册教材设计：教材设计：1.情境：情境：一共贴了多少块瓷砖？一共贴了多少块瓷砖？2.解决问题：解决问题：（1）估算：估计贴了）估算：估计贴了100块块无意义无意义（2）观察：）观察：方法一：方法一：6949543690方法二：（方法二：（64）910990（隐藏：（隐藏：（64）969

5、49）（3）体验）体验（404）25 402542542644236 42（6436）结果相同结果相同 怎样算简便？怎样算简便？有何有何规律？规律？（4）概括：（）概括：（a+b）c=ac+bc（隐藏：隐藏：ac+bc=(a+b)c ）3.试一试，练一练试一试，练一练363 （306）3 30363 9018 108 教学任务分析：教学任务分析：由于本节课的算法、算理都隐藏在情由于本节课的算法、算理都隐藏在情境中，要挖掘算法、算理不能靠讲授境中，要挖掘算法、算理不能靠讲授（因为教材的设计是（因为教材的设计是“发现式发现式”和和“活动式活动式”），），一靠复习，二靠活动一靠复习，二靠活动与体验与

6、体验，活动的出发点是观察：，活动的出发点是观察：6436100，425100，81251000，体验是建立在简算上的。体验是建立在简算上的。备课时，要深入领会教材的意图。备课时，要深入领会教材的意图。过去的教学：过去的教学：观察、归纳观察、归纳运算律运算律应用（简算）应用（简算）今日的教学：今日的教学：回到人类的学习，回到历史回到人类的学习，回到历史怎样算简便？怎样算简便？找方法，找规律找方法，找规律交换律、交换律、结合律、分配律结合律、分配律形成算法体系形成算法体系 本节课教学内容不难，但教学组织本节课教学内容不难，但教学组织和实施很难，难在如何引导学生在情境和实施很难，难在如何引导学生在情

7、境中、在活动中把分配律发现出来，并体中、在活动中把分配律发现出来，并体会到分配律是一种可以指导运算的规律，会到分配律是一种可以指导运算的规律，而这种规律既可以简算，又揭示了数与而这种规律既可以简算，又揭示了数与数的运算规律。数的运算规律。其次，在活动中要让学生学会（领其次，在活动中要让学生学会（领悟）顺向思维和逆向思维。悟）顺向思维和逆向思维。小学数学教学的四点转变，一方面小学数学教学的四点转变，一方面体现了由知识本位课程观向经验本位课程体现了由知识本位课程观向经验本位课程观的转变；另一方面，课堂教学更关注对观的转变；另一方面，课堂教学更关注对学生在学习时非认知因素如学生在学习时非认知因素如体

8、验体验、情感情感、态度态度、兴趣兴趣等的培养；同时，教材的编写等的培养；同时，教材的编写给师生留下了较大的发挥空间。这样做的给师生留下了较大的发挥空间。这样做的目的，是为了从小培养学生的创新意识和目的，是为了从小培养学生的创新意识和实践能力。实践能力。小小 结结二、实践活动课教学案例二、实践活动课教学案例 在这一部分介绍一个人教版数学在这一部分介绍一个人教版数学四年级实践活动课教学案例：包含教四年级实践活动课教学案例：包含教材分析、教学过程和评析。材分析、教学过程和评析。数学广角之数学广角之统筹安排的初步认识统筹安排的初步认识教师：刁自谦教师：刁自谦时间：时间：20072007年年1111月月

9、2222日日地点：云南师大附小逸夫楼地点：云南师大附小逸夫楼201201案例：人教版数学四年级上册案例：人教版数学四年级上册教材设计教材设计:本节课是学习本节课是学习“数学广角数学广角”之之 统筹安排的初步认识统筹安排的初步认识的第的第1课时的课。教课时的课。教材安排了两个情境，第材安排了两个情境，第1个情境是个情境是“烙饼烙饼”，第第2个情境是个情境是“烧水沏茶烧水沏茶”。本节课的学习是高等数学内容本节课的学习是高等数学内容“初等化初等化”的体现。通过对本课的学习，让学生初步的体现。通过对本课的学习，让学生初步感受如何合理安排做事的顺序以取得效率。感受如何合理安排做事的顺序以取得效率。从学习

10、方式看，数学广角的内容属于从学习方式看，数学广角的内容属于“综综合实践活动合实践活动”，是新课程实施后的新的教，是新课程实施后的新的教学内容。学内容。1.1.课前活动课前活动:刁老师安排一个同学做事，事多且烦，刁老师安排一个同学做事，事多且烦，忙不过来。老师问同学有何感想？忙不过来。老师问同学有何感想？2.创设情境创设情境：（1）烧开水，其中：）烧开水，其中：烧水烧水8分钟分钟；洗水壶：；洗水壶：1分钟分钟；洗茶杯：洗茶杯：2分钟分钟；接水：；接水：1分钟分钟；找茶叶：找茶叶：1分钟分钟；沏茶：；沏茶：1分钟分钟。教学过程教学过程:（2）问题：）问题：怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客

11、人喝上茶？（3）探究：学生讨论后交流，用如下）探究：学生讨论后交流，用如下程序烧水：程序烧水：洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶沏水沏水（共计（共计11 11分钟）分钟）教师：同学们，你们有何结论？教师：同学们，你们有何结论？学生：做一件事要节省时间，要考虑：学生：做一件事要节省时间，要考虑：做事的顺序；做事的顺序；哪些事可以同时做。哪些事可以同时做。一学生将上面的程序改写为：一学生将上面的程序改写为：洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水 沏茶沏茶洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶3.3.创设情境创设情境：（1）烙饼：每次只能烙两张，两面都要烙，）烙饼：每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙每面烙

12、3分钟。分钟。（2）问题：烙）问题：烙3张饼怎样烙最省时间？张饼怎样烙最省时间？（3）探究：）探究：学生甲学生甲：将饼编号，：将饼编号，、号烙正面，号烙正面，用去用去3分钟；分钟；、号烙反面，用去号烙反面，用去3分钟；分钟；号饼两面用去号饼两面用去6分钟，共用分钟，共用12分钟分钟。学生乙学生乙：将饼编号，：将饼编号，、号烙正面，号烙正面，用去用去3分钟；分钟；号烙反面，号烙反面，号烙正面，用号烙正面，用去去3分钟；分钟；、号饼烙反面，用去号饼烙反面，用去3分钟，分钟，共用共用9分钟分钟。（4）教师让同学们讨论同学乙方案的）教师让同学们讨论同学乙方案的合理性。合理性。（以上用时以上用时20分钟

13、分钟）之后，给学生一张表，将要烙的之后，给学生一张表，将要烙的饼改为饼改为4张、张、5张、张、10张，让学生张，让学生填表。填表。（5）学生用同桌互助的方式，边讨）学生用同桌互助的方式，边讨 论、边填表：论、边填表：饼的张数饼的张数烙的方法烙的方法最短时间最短时间2一起烙一起烙63学生乙的方案学生乙的方案94两张、两张的烙两张、两张的烙125先烙两张、再烙三先烙两张、再烙三张张151030（6 6）教师让学生讨论，烙）教师让学生讨论，烙6 6张饼，怎样烙？张饼，怎样烙？学生丙：学生丙：两张、两张地烙，烙两张、两张地烙，烙3次，次，18分钟分钟。学生丁：学生丁：3张、张、3 张地烙，烙两次，张地

14、烙，烙两次，18分钟分钟。教师：时间是一样的，哪一种方案更好呢？教师：时间是一样的，哪一种方案更好呢？学生争论，教师引导：学生争论，教师引导：两张、两张地烙，实际上烙两张、两张地烙，实际上烙6 6次；次；3 3张、张、3 3 张地烙，实际上也是烙张地烙，实际上也是烙6 6次，但两张、两次，但两张、两张地烙，操作上方便一些！张地烙，操作上方便一些！（15分钟分钟）教师：你们观察表格，还有什么结论？教师：你们观察表格，还有什么结论？4.4.概括概括烙饼：烙饼：烙饼的时间烙饼的时间=饼数饼数3；从烙两张饼开始，烙饼的次数从烙两张饼开始，烙饼的次数=张数；张数；烙双数张饼，两张、两张地烙；烙双数张饼，

15、两张、两张地烙；烙单数饼（烙单数饼（33），先两张、两张地烙，），先两张、两张地烙，最后最后3 3张饼按同学乙的方案烙。张饼按同学乙的方案烙。（3 3分钟分钟）5.5.归纳与整理：归纳与整理：（1）介绍华罗庚及其）介绍华罗庚及其“优选法优选法”；（；（1分钟分钟）（2）教师让学生举例说生活中的统筹安排：）教师让学生举例说生活中的统筹安排：学生学生A：先煮饭：先煮饭买菜买菜洗菜、做菜。洗菜、做菜。学生学生B：让小贩先杀鸡：让小贩先杀鸡买菜买菜回家做回家做 菜。菜。学生学生C：看病：挂号（号在后）：看病：挂号（号在后）做其它做其它 事事看病。（看病。（3分钟分钟）（3）小结（）小结（1分钟分钟）评

16、析：评析：（1）本节课的教学设计为：）本节课的教学设计为：课前游戏（课前游戏（目的是感受做事一要目的是感受做事一要考虑顺序；二要合理安排以提高效益考虑顺序；二要合理安排以提高效益）情境介绍：情境情境介绍：情境：烧水；：烧水；情境情境：烙饼：烙饼（改动了教材顺序，从教学实际看，这改动了教材顺序，从教学实际看，这一改动效果很好一改动效果很好）探究：探究：活动一：烧水活动一：烧水 活动二：烙饼。活动二：烙饼。难点：难点：怎样烙怎样烙3 3张饼最省时？由此，将烙饼张饼最省时？由此，将烙饼引申到引申到1010张，让学生在探索中找到烙饼的张，让学生在探索中找到烙饼的规律。其中的规律。其中的亮点：亮点：烙饼

17、的张数烙饼的张数=次数次数（22）；分单、双数确定烙饼的方法。）；分单、双数确定烙饼的方法。归纳与整理：归纳与整理：知识背景与知识简介，知识背景与知识简介，让学生举例说明生活中的统筹安排。让学生举例说明生活中的统筹安排。（2 2）思考：）思考：这一节课总体设计很合理，教学时师这一节课总体设计很合理，教学时师生的交流、配合很默契，课堂气氛活生的交流、配合很默契，课堂气氛活泼、同学思维活跃，在一次一次探究泼、同学思维活跃，在一次一次探究与思考中加深了对教材内容的理解。与思考中加深了对教材内容的理解。新课程的实施让同学们越来越会探究新课程的实施让同学们越来越会探究和思考问题，可是学生计算能力的下和思

18、考问题，可是学生计算能力的下降也是要引起注意的。降也是要引起注意的。教师让同学举例说明生活中的统筹问教师让同学举例说明生活中的统筹问题，学生的举例说明他们相当缺乏实题，学生的举例说明他们相当缺乏实际的生活经验。际的生活经验。三、数与代数教学案例三、数与代数教学案例 在这一部分，我们共同赏析三个在这一部分，我们共同赏析三个“数与代数数与代数”教学案例教学案例,在这些案例在这些案例中反映了小学教师们对新课程教学的中反映了小学教师们对新课程教学的追求。追求。案例：人教版数学二年级下册马街小学 董丽芳2008年9月5日一、复习一、复习30+40=25+20=47+2=50+20=70+16=83+5=

19、704549708688教学设计：教学设计：二、活动探究：二、活动探究：(一一)阅读教材第阅读教材第8页页:二年级有二年级有4个班，其中个班，其中(1)班有班有36人、人、(2)班有班有30人、人、(3)班有班有35人、人、(4)班有班有34人，学校人，学校安排了两辆车，每辆车准乘安排了两辆车，每辆车准乘70人。问：应该人。问：应该怎样安排，哪两个班乘一辆车？怎样安排，哪两个班乘一辆车？(二二)讨论：讨论：学生的方案：学生的方案：(1)、(2)班；班；(1)、(3)班；班；(1)、(4)班；班；(2)、(3)班；班；(2)、(4)班；班；(3)、(4)班。班。注：注：(1)、(2)班乘一辆车，

20、班乘一辆车，(3)、(4)班乘一辆班乘一辆车是不进位加；其余方案涉及进位加。教车是不进位加；其余方案涉及进位加。教师的设计很灵活，可以有效地衔接下一节师的设计很灵活，可以有效地衔接下一节课：两位数的加法课：两位数的加法进位加。进位加。(三三)检验：检验：36+30=？生甲生甲:36+30=(30+30)+6=66,6670.方案方案1可行。可行。师问师问:还有其它方法吗？还有其它方法吗？生乙生乙:摆小棒。摆小棒。136+30=十 个3 +3 66也可以写成竖也可以写成竖式，用笔算式，用笔算6660 教师再让同学检验最后一个方案教师再让同学检验最后一个方案,即即 35+34=?做一做32+6=3

21、 2 +（）（）683 38因为因为6970,方案方案5可行。可行。(四四)同桌讨论：同桌讨论：运用竖式计算要注意哪些地方？运用竖式计算要注意哪些地方？同学交流：同学交流：相同数位要对齐；相同数位要对齐；不能漏写加号；不能漏写加号；从个位加起。从个位加起。(五五)迁移训练：迁移训练：巩固练习小动物看到大家在学习，也做了一道题请同学们帮忙检查小动物看到大家在学习，也做了一道题请同学们帮忙检查一下，看他们做得对吗？一下，看他们做得对吗？52+4=92 5 24+9 2 20+30=502 03 0+5 04+55=59 45 5+5 9小熊小熊小狗小狗小猴小猴 3 6 6 5 5 +3 +4 +7

22、 +2 8 4 9 7 9 6 919 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 9193922 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939224 1 3 6 6 5 5 +3 +4 +7 +2 8 4 9 7 9 6 91939224 1评析：评析：（1 1）特级教师景海莲老师认为：低年级）特级教师景海莲老师认为：低年级数学课，由于学生认知特点（或认知数学课，由于学生认知特点（或认知风格）各异，教学方式和手段应该是风格）各异，教学方式和手段应该是多元的

23、。学生对知识的理解、记忆和多元的。学生对知识的理解、记忆和建构多在活动中完成。一节好的数学建构多在活动中完成。一节好的数学课，大的活动应该有一至二次，小的课，大的活动应该有一至二次，小的活动应该有四至五次。活动应该有四至五次。（2 2）本节课的数学活动，其目的是什么？）本节课的数学活动，其目的是什么？活动的层次又是什么？活动的层次又是什么？第一组活动是复习，通过活动唤起同学第一组活动是复习，通过活动唤起同学对两位数加法的原认知。对两位数加法的原认知。第二组活动首先阅读教材，设计解决问第二组活动首先阅读教材，设计解决问题的方案，然后对所设计的方案进行检题的方案，然后对所设计的方案进行检验。验。第

24、二组活动的关键是借鉴了布鲁纳的学第二组活动的关键是借鉴了布鲁纳的学习理论，学生通过活动建构加法的运算习理论，学生通过活动建构加法的运算法则：法则：数位对齐，满十进一。数位对齐，满十进一。（3 3）美国心理学家布鲁纳认为：儿童学）美国心理学家布鲁纳认为：儿童学习计算需要经历三个步骤：习计算需要经历三个步骤：具体运算具体运算表象运算表象运算符号运算符号运算（动手操作）（半具体、半抽象）（动手操作）（半具体、半抽象）（抽象运算）（抽象运算）其中，表象运算是关键的一步。例如，其中，表象运算是关键的一步。例如，过去的教学案例：过去的教学案例：退位减法：退位减法：23238 8？学生有多种思维水平学生有多

25、种思维水平：第一种：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：23 8 15从第二到第三种是关键的一步，通过从第二到第三种是关键的一步，通过表象操作，越过这一步，才能达到计表象操作，越过这一步，才能达到计算自动化，或灵活运用多种方法并说算自动化，或灵活运用多种方法并说出算理。出算理。例如：例如：23238 81010（13138 8）1515 23 238 8（20208 8）3 31515 23 238 8（20201010）2 21515 本节课的教学活动设计是本节课的教学活动设计是“表象运表象运算算”的一个具体体现，由摆小棒过渡的一个具体体现，由摆小棒过渡到两位数的竖式加法。通过活动、通到

26、两位数的竖式加法。通过活动、通过教师的引导，学生逐步感悟两位数过教师的引导，学生逐步感悟两位数竖式加法（不进位加）的关键是：竖式加法（不进位加）的关键是：相同数位要对齐；相同数位要对齐；个位加个位、十个位加个位、十位加十位。位加十位。(4)第三组活动是让同学做巩固性练习。第三组活动是让同学做巩固性练习。教师设计了辨误练习和较多的巩固练教师设计了辨误练习和较多的巩固练习。对低年级的小学生而言，建构对习。对低年级的小学生而言，建构对运算的理解仍需要运算的理解仍需要“试误试误”学习，即学习，即在一定量的计算训练中去建构算法、在一定量的计算训练中去建构算法、理解算理。理解算理。本节课的辨误练习设计考虑

27、还不够本节课的辨误练习设计考虑还不够周详、练习的层次也不够好。我们应周详、练习的层次也不够好。我们应该考虑，以往计算教学有哪些好的教该考虑，以往计算教学有哪些好的教学设计可以借鉴和发扬。学设计可以借鉴和发扬。案例：二年级数学下册（北师大版）案例：二年级数学下册（北师大版）课题：小小图书馆（第课题：小小图书馆（第6单元）单元）教材设计：教材设计：（1）情境：小小图书馆藏书情况）情境：小小图书馆藏书情况 种种 类：类：数量数量/本本 故事书：故事书：236 连环画：连环画：118 科技书：科技书：84（2）提出问题：故事书比连环画多多少本？）提出问题：故事书比连环画多多少本？（236）（）（）（）

28、（118）？本本（3）解决问题：）解决问题：方法方法：估计，例如约为：估计，例如约为：240120120（实际答案：（实际答案：118本）本）方法方法：运用算理：例如：运用算理：例如：236118（236120）22162118 方法方法：竖式运算：竖式运算：236 118 118（法则：哪一位不够减，就从前一位退（法则：哪一位不够减，就从前一位退1）你还能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？第二课时：第二课时：（1）试一试：）试一试：谁算得对：用加法还是减法？谁算得对：用加法还是减法？用竖式计算并验算用竖式计算并验算 （2）讨论：）讨论：30097？教师教学设计教师教学设计：南坝中心学校：南坝

29、中心学校 李琦李琦（2007年年4月月30日，研究课）日，研究课）（1）导入设计：）导入设计：方式：教师提问：方式：教师提问：347中有几个百，几个十，几个一？中有几个百，几个十，几个一？5428？学生：学生：54 28 26 概括：概括：算理：退位减。算法：对位（相算理：退位减。算法：对位（相同数位对齐），从个位算起，若不够减，从同数位对齐），从个位算起，若不够减，从十借一。十借一。（2）情境设计：（借助多媒体，展示教材情境）情境设计：（借助多媒体，展示教材情境）（3）提出问题：教师：请同提出问题：教师：请同学们提出问题。学们提出问题。学生甲：故事书比连环画学生甲：故事书比连环画多多少本？多

30、多少本？学生乙：故事书、连环画、学生乙：故事书、连环画、科技书共有几本？科技书共有几本？学生丙：连环画比故事书少学生丙：连环画比故事书少多少本？多少本？学生丁：连环画和科技书加学生丁：连环画和科技书加起来是否比故事书多？起来是否比故事书多？3类：类：判断多少判断多少涉涉及大小、顺序及大小、顺序；运算方式：运算方式：加或加或减；减；开放性问题开放性问题（以上问题成为以上问题成为课堂的生成资课堂的生成资源源）。）。（4）聚焦问题：）聚焦问题：故事书比连环画多几本：故事书比连环画多几本：236118？连环画比科技书多几本：连环画比科技书多几本：11884？故事书比科技书多几本：故事书比科技书多几本：

31、23684？（5）解决问题：）解决问题：教师：怎么想？学生：用竖式。教师：怎么想？学生：用竖式。教师：教材上还有两种方法，请同学读教师：教材上还有两种方法，请同学读P56，自学懂的同学请举手。自学懂的同学请举手。（学生读课本，教师巡视）（学生读课本，教师巡视）解解 236118 236 118 118 方式：同学板演方式：同学板演说算理、算法说算理、算法概括概括 数位对齐；数位对齐；哪一位不够减，就从前退一位。哪一位不够减，就从前退一位。教师非常强调教师非常强调“说思路说思路”，并亲自示范。，并亲自示范。解解 11884，23684 （以上（以上25分钟）分钟）（6）发展问题：）发展问题：教师

32、：老师还有一个更难的问题，教师：老师还有一个更难的问题，2356723，谁来做？，谁来做？2356 723 1633个位上不够减，向十位退一个位上不够减，向十位退一十位上不够减，向百位退一十位上不够减，向百位退一百位上不够减，向千位退一百位上不够减，向千位退一（7）小结：）小结：今天学了什么？今天学了什么？算法总结。算法总结。做做“作业单作业单”交流，讲评。交流，讲评。以上以上20分钟分钟评析：评析：（1）本节课的教学流程是：）本节课的教学流程是：复习复习创设情境创设情境提出问题（生）提出问题（生）聚焦问题（师）聚焦问题（师）解决问题（解决问题（选择方法选择方法计算计算说思路说思路明确算理、算

33、法明确算理、算法）拓拓展问题展问题小结。小结。（2）教学活动中存在的问题：）教学活动中存在的问题：对学生提出的问题缺乏应对措施。对学生提出的问题缺乏应对措施。学生的问题是一种课堂生成性资源，如何学生的问题是一种课堂生成性资源，如何利用？利用？解决问题的方式单调解决问题的方式单调 义务教育阶段的计算教学特别强调算义务教育阶段的计算教学特别强调算法的多样性。法的多样性。教师没有深入思考：算法多样性在这节课中教师没有深入思考：算法多样性在这节课中如何实施？如计算如何实施？如计算236-118,有多种算法有多种算法:236118（240118）236118（236120）2 236118（240120

34、）2这些算法与退位减之间有何联系？这些算法与退位减之间有何联系？拓展性练习设计层次性不够好。例如可以拓展性练习设计层次性不够好。例如可以这样设计：这样设计：12637？22326？再请同学思考再请同学思考 30097怎样退位。怎样退位。案例：北师大版数学五年级上册案例：北师大版数学五年级上册课题：看课外书时间（小数与分数互化）课题：看课外书时间（小数与分数互化）教师：武成小学教师：武成小学 丁宁丽丁宁丽时间：时间：20082008年年1111月月1818日日教材分析：教材分析：1.1.教学目标教学目标:(1)(1)理解分数、小数互相转化的必要性。理解分数、小数互相转化的必要性。（2 2）能正确

35、地将简单的分数化为有限小数。）能正确地将简单的分数化为有限小数。（3 3）能正确地将有限小数化为分数。）能正确地将有限小数化为分数。2.2.教学任务分析教学任务分析:(1)(1)在学习本课的知识前，学生分别认识了在学习本课的知识前，学生分别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，而本课的内容则是在这一基础上的大小，而本课的内容则是在这一基础上的发展。的发展。（2）教材首先出示了两个小朋友课外看书教材首先出示了两个小朋友课外看书的时间，但呈现的方式一个是用分数，一的时间，但呈现的方式一个是用分数，一个是用小数，然后请学生比一比个是用小数，然后请学生比

36、一比“谁用的谁用的时间多一些？时间多一些？”（3）为解决这个问题，教材呈现了四种思为解决这个问题，教材呈现了四种思考的方法：考的方法：画图的方法，直观比较两个画图的方法，直观比较两个小朋友看书的时间；小朋友看书的时间；简单的推理；简单的推理；将将分数的时间转化为小数，再比较时间的多分数的时间转化为小数，再比较时间的多少；少；将小数化为分数，然后再比较。将小数化为分数，然后再比较。（4 4）一般地说，分数化为小数是应用分数与）一般地说，分数化为小数是应用分数与除法的关系，即用分子除以分母。而小数除法的关系，即用分子除以分母。而小数化为分数则是先把小数化为十进分数，然化为分数则是先把小数化为十进分

37、数，然后再进行通分，这是本节课教学的重点。后再进行通分，这是本节课教学的重点。3.3.本节课教学的关键点本节课教学的关键点:(1)(1)问题的引入问题的引入:教材在比较看书的时间中教材在比较看书的时间中,提出了需要解决的问题。这一点在教学设提出了需要解决的问题。这一点在教学设计时需要有明确的指导思想，并让学生知计时需要有明确的指导思想，并让学生知道学习这部分知识的必要性。道学习这部分知识的必要性。(2)(2)解决问题的探索解决问题的探索：比较两个用不同形式表：比较两个用不同形式表示的数，这是一个新知识示的数，这是一个新知识,也是学生认知上也是学生认知上的冲突。如何解决这种认知上的冲突，需的冲突

38、。如何解决这种认知上的冲突，需要学生自己进行探索。因此教师不要过早要学生自己进行探索。因此教师不要过早地将解决问题的方式告诉学生，可以为学地将解决问题的方式告诉学生，可以为学生准备一些材料，供他们进行探索。教师生准备一些材料，供他们进行探索。教师也可以从参与者的角度，提供自己的思路，也可以从参与者的角度，提供自己的思路，供学生参考。供学生参考。（3 3）分数与小数互相转化的讨论）分数与小数互相转化的讨论：分数与小：分数与小数的转化问题，要在一定量的练习之后，数的转化问题，要在一定量的练习之后，再组织学生进行概括。再组织学生进行概括。1.导课导课(教学的先行组织教学的先行组织):调查同学们每天用

39、于阅读的时间。（该班调查同学们每天用于阅读的时间。（该班学生每天用于阅读的时间在半个小时至学生每天用于阅读的时间在半个小时至1个个小时。）小时。）2.创设情境创设情境:(出示教材的情景出示教材的情景)教学过程：教学过程：讨论讨论:林林和明明每天看课外书谁林林和明明每天看课外书谁,用的时间多用的时间多?3.解决问题解决问题 (1)方式方式:同桌互助同桌互助,使用学具使用学具;思考与交流思考与交流;进一步讨论进一步讨论;下结论下结论.(2)过程过程:教师提问教师提问:同学们你们想用什么方式研究同学们你们想用什么方式研究这个问题这个问题?一女同学提出一女同学提出:将分数化为小数或者小数化将分数化为小

40、数或者小数化为分数为分数,再比较大小。再比较大小。（可能丁老师感到这位同学的思维太快，没可能丁老师感到这位同学的思维太快，没有按照教材设计的程序进行，故没有理会有按照教材设计的程序进行，故没有理会这位学生的建议，而是让学生拿出准备好这位学生的建议，而是让学生拿出准备好的方格纸，画图比较大小。学生的建议常的方格纸，画图比较大小。学生的建议常常是课堂的生成性资源，教师应该用好这常是课堂的生成性资源，教师应该用好这种资源。种资源。）学生除了用画格子的方法比较学生除了用画格子的方法比较0.4与与1/4的大的大小外小外,还使用了将标有还使用了将标有10个刻度的线段个刻度的线段,区分区分出出0.4占几格占

41、几格(占占4格格),1/4占几格占几格(占占2.5格格)的的 方法。（方法。（这一方法实际上已经蕴涵将分数这一方法实际上已经蕴涵将分数化为小数。化为小数。）教师启发：画格子太麻烦了，同学们有没教师启发：画格子太麻烦了，同学们有没有简便一些的方法？有简便一些的方法？师生共同探讨：师生共同探讨：1小时小时=60分分 0.4=24分分 =15分分 小数化为分数小数化为分数:0.4=0.4/1=4/10=2/5 分数化为小数分数化为小数:=0.25教师提问：教师提问：四种方法四种方法:数格子数格子;0.4=24分分,=15分分;小数化分数小数化分数;分数化小数分数化小数。同学们更喜欢哪一种方法呢？同学

42、们更喜欢哪一种方法呢？学生们更倾向于用分数化小数。教师让学学生们更倾向于用分数化小数。教师让学生更进一步探讨分数化小数，小数化分数生更进一步探讨分数化小数，小数化分数的方法。由此在这个过程中总结出如下的的方法。由此在这个过程中总结出如下的结论：结论：小数化分数，先看小数数位，一位小数小数化分数，先看小数数位，一位小数化为几化为几/10/10，二位小数化为几，二位小数化为几/100,/100,再再化简。化简。（这其实是把小数化为十进分数这其实是把小数化为十进分数.）分数化小数分数化小数,利用分数与除法的关系利用分数与除法的关系,用用分子除以分母。分子除以分母。教师让学生复述小数化分数，分数化小数

43、教师让学生复述小数化分数，分数化小数的方法。的方法。现在教师出示课题现在教师出示课题：分数与小数互化分数与小数互化（课题是否出示得太晚？课题是否出示得太晚？）4.4.练习迁移练习迁移(使用多媒体课件使用多媒体课件)第一组练习第一组练习:215310341541007543433110001258151320.50.60.30.250.80.750.20.60.30.750.1253418第一组练习完成后，有一位男同学主动举手第一组练习完成后，有一位男同学主动举手提问：老师，提问：老师，1/3=0.3 2/3=0.6 1/3=0.3 2/3=0.6 那么那么3/33/3是等于是等于0.90.9还

44、是等于还是等于1?1?(这是一个非常这是一个非常好的课堂生成资源好的课堂生成资源.).)教师回答：按照分数的定义，教师回答：按照分数的定义，3/3=13/3=1第二组练习第二组练习:开火车速算开火车速算 例如教师说例如教师说0.49,学生就说学生就说49/100;教师说教师说1/4,学生就说学生就说0.25等等;然后教师再说分数然后教师再说分数,让学生说让学生说出小数。出小数。（从课堂现场观察看，教师说的数字比较随意，从课堂现场观察看，教师说的数字比较随意，虽然能锻炼学生的反应，但是对常用的小数、虽然能锻炼学生的反应，但是对常用的小数、分数互化，如分数互化，如1/2=0.5,1/4=0.25,

45、3/4=0.75,1/5=0.2,2/5=0.4,3/5=0.6,4/5=0.8,1/8=0.125等等,显得强化不够显得强化不够。）。）第三组练习：第三组练习：（这组练习出得很有创意这组练习出得很有创意,思考的方式和解题思考的方式和解题的方法都是开放的的方法都是开放的,既能引起学生探究的兴趣既能引起学生探究的兴趣,又能培养学生的逻辑思维能力。又能培养学生的逻辑思维能力。）教师引导学生对这组题目进行了探究，教师引导学生对这组题目进行了探究，基本方法是将基本方法是将3/5化为小数化为小数0.6;将将0.4化为分数化为分数6/15,再进行判断。再进行判断。5.课堂小结课堂小结 主要让学生们交流学习

46、的体会和心得。（主要让学生们交流学习的体会和心得。（一一般小结除了总结学习的体会和心得，还应该般小结除了总结学习的体会和心得，还应该总结这节课所学的知识和方法，这样教学目总结这节课所学的知识和方法，这样教学目标的三个维度才能更好的得以体现。标的三个维度才能更好的得以体现。）评析评析 (1)这节课教师的准备很充分这节课教师的准备很充分,教学的层次清教学的层次清楚楚,重点突出，教学过程流畅重点突出，教学过程流畅,课堂气氛和谐课堂气氛和谐,师生互动、生生互动，整堂课中充满了探师生互动、生生互动，整堂课中充满了探究的氛围，学生学习主动，思维活跃。究的氛围，学生学习主动，思维活跃。（2）在武成小学听课，

47、让我们最欣赏的是学）在武成小学听课，让我们最欣赏的是学生。他们学习投入、探究认真、思维活跃、生。他们学习投入、探究认真、思维活跃、遵守纪律，课堂上常常主动提出问题与教遵守纪律，课堂上常常主动提出问题与教师讨论。这说明武成小学在学校管理上有师讨论。这说明武成小学在学校管理上有自己的特色。自己的特色。对于这节课对于这节课香港大学教育学院梁贯成教香港大学教育学院梁贯成教授授提出如下的意见：提出如下的意见：本节课总的来说上得很不错。本节课总的来说上得很不错。课堂教学中关于生活中的例子举得不够，课堂教学中关于生活中的例子举得不够，数学教学要让学生尽量感受数学与生活的数学教学要让学生尽量感受数学与生活的联

48、系，例如分数与小数为什么要互化？联系，例如分数与小数为什么要互化？比较林林和明明谁的阅读时间多，教师的比较林林和明明谁的阅读时间多，教师的处理一方面比较机械，学生已经提出了处理一方面比较机械，学生已经提出了“用分数化小数和小数化分数用分数化小数和小数化分数”，而教师，而教师仍按照教材按部就班处理；另一方面没有仍按照教材按部就班处理；另一方面没有用好估算；用好估算；比较数的大小，可以多用估算，比较数的大小，可以多用估算，这样比较实用这样比较实用。教材对小数、分数互化的处理，虽然给出教材对小数、分数互化的处理，虽然给出了四种思考的方法，但是明显了四种思考的方法，但是明显“画图、直画图、直观比较的方

49、法观比较的方法”，数学思维含量太低，对，数学思维含量太低，对于五年级的学生，可以去掉这种方法。于五年级的学生，可以去掉这种方法。本节课的重点是小数和分数的互化，关键本节课的重点是小数和分数的互化，关键是互化的算法，从整个课堂观察来看，算是互化的算法，从整个课堂观察来看，算法强化不够。法强化不够。学生提出的学生提出的3/3=0.9 3/3=0.9 还是等于还是等于1,1,如果引如果引进极限进极限,它们是一回事它们是一回事,但是对小学五年级但是对小学五年级的学生的学生,如何让他们明白如何让他们明白?这是我们要思考这是我们要思考的问题。的问题。是否可以这样处理：是否可以这样处理：方案一：方案一：先表

50、扬学生善于观察、善于思考、先表扬学生善于观察、善于思考、善于提问，接着说：善于提问，接着说：“你今天发现了一个你今天发现了一个数学问题，数学问题，0.90.9的循环小数是不是等于的循环小数是不是等于1?1?你你可以对这个问题进行思考、查阅资料（例可以对这个问题进行思考、查阅资料（例如如十万个为什么十万个为什么数学数学2 2 少年儿童出版少年儿童出版社社,1992,1992年），与父母或朋友讨论，再把你年），与父母或朋友讨论，再把你 的想法与我们分享。的想法与我们分享。”方案二：方案二：以肯定的口吻告诉学生：以肯定的口吻告诉学生：“0.90.9的循的循环小数就是环小数就是1,1,在数学上一个数常