2020年山东省东营市中考数学真题（附答案）.pptx

1、2020 ft东省东营东省东营市市中考数学真题及答中考数学真题及答案案A x3 2 x5 C x2 y3 2xy2 2x3 y5 3.利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（）A 2 B 2 C 2 D 44.如图，直线 AB、CD 相交于点O,射线OM 平分BOD,若AOC 42，则AOM等于（）A159o B161o C169o D138o5.如图，随机闭合开关 K1,K2,K3,中的两个，则能让两盏灯泡 L1,L2 同时发光的概率为（）(总分总分 120 分分 考试时间考试时间 120 分钟分钟)第第 I 卷卷(选择题选择题 共共 30 分分)一、选择一、选择题

2、：题：本大题共本大题共 10 个小题个小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求有一项是符合题目要求的的.1.6 的倒数是（）A 6 B 6 C 1 D 1662.下列运算正确的是（）B x y 2 x2 y2 D 3x y 3x yA B C D6.如图，已知抛物线 y ax2 bx c(a 0)的图象与 x 轴交于 A,B 两点，其对称轴与 x轴交于点C,其中 A,C 两点的横坐标分别为1和1,下列说法错误的是（）A abc 0 C16a 4b c 0 B 4a c 0 D当 x 2 时，y 随 x 的增

3、大而减小7.用一个半径为3,面积为3的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）A B 2 C 2 D18.中国古代数学著作算法统宗 中有这样一段记载:“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是:有人要去某关口，路程378 里，第一天健步 行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目 的地.则此人第三天走的路程为（）A 96 里 B 48 里 C 24 里 D12 里9.如图 1，点 P 从V ABC 的顶点 A 出发，沿 A B C 匀速运动到点C,图 2 是点 P 运动时线段CP 的长度 y 随时间 x

4、变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则11262313V ABC 的边 AB 的长度为（）A12 B 8 C10 D1310.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点(不与 A、B 重合)，对角线 AC、BD相交于点O,过点 P 分别作 AC、BD 的垂线，分别交 AC、BD 于点 E、F,交 AD、BC 于 点 M、N.下列结论:V APEV AME；PM PN AC；PE2 PF 2 PO2；VPOF:VBNF；点O 在 M、N 两点的连线上.其中正确的是（）A B C D 第第 II 卷卷(非选择题共非选择题共 90 分分)二二、填填空空题题:本大本大题题共共

5、8 小小题题，其，其中中 11-14 题题每每小小题题 3 分分，15-18 题题每每小小题题 4 分分，共共 28 分分 只要求填写最后结只要求填写最后结果果.11.2020 年 6 月 23 日 9 时 43 分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时 精度小于0.00000002 秒，则0.00000002 用科学记数法表示为_ 12.因 式 分 解:12a2 3b2 13.东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表:年龄(岁)131415人数474则 该 校 女 子 游 泳 队 队 员 的 平 均 年 龄 是 岁.14.已知一次函数 y kx b(k 0)的图象经过 A1,

6、1、B 1,3 两点，则k 0(填“”或“”)15.如果关于 x 的一元二次方程 x2 6x m 0 有实数根，那么m 的取值范围 是 16.如图，P 为平行四边形 ABCD 边 BC 上一点，E、F 分别为 PA、PD 上的点，且PA 3PE,PD 3PF,VPEF,VPDC,VPAB 的面积分别记为 S、S1,S2.若 S 2,则S1 S2 17.如图，在 RtV AOB 中，OB 2 3,A 30,e O 的半径为1,点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作e O 的-条切线 PQ(其中点Q 为切点)，则线段 PQ 长度的最小值 为 18.如图，在平面直角坐标系中，已知直线 y x 1

7、和双曲线 y ，在直线上取一点，记为 A1 ，过 A1 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B1，过 B1 作 y 轴的垂线交直线于点 A2，过 A2 作x 轴的垂线交双曲线于点 B2，过 B2 作 y 轴的垂线交直线于点 A3,，依次进行 下 去，记 点 An 的 横 坐 标 为 an，若 a1 2,则 a2020 三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 62 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤.）19.1 计算:20.如图，在V ABC 中，以 AB 为直径的e O 交 AC 于点 M,弦 MN/BC 交 AB 于点 E,且

8、 ME 3,AE 4,AM 5.1x2 2 27 2cos60o 2020 1 3 2 3；22xy y2 x2 y22 先化简，再求值:x xx xy，其中 x 2 1,y 2.22.东营市某中学对 2020 年 4 月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.作业情况频数频率非常好0.22较好68一般不好401 求证:BC 是e O 的切线；2 求e O 的直径 AB 的长度.21.如图，C 处是一钻井平台，位于东营港口 A 的北偏东60o 方向上，与港口 A 相距60 2 海里，一艘摩托艇从 A 出发，自西向东航行至 B 时，改变航向以每小时5

9、0 海里的速度沿 BC 方向行进，此时C 位于 B 的北偏西45o 方向，则从 B 到达C 需要多少小时？请根据图表中提供的信息，解答下列问题:1 本次抽样共调查了多少名学生？2 将统计表中所缺的数据填在表中横线上；3 若该中学有1800 名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？4 某学习小组4 名学生的作业本中，有2 本“非常好”(记为 A1、A2)，1本“较好”(记为 B)，1本“一般”(记为C)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特 征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3 本中再抽取一本，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业

10、本都是“非常好”的概率.23.2020 年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两 种型号的防疫口罩共20 万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表:型号价格(元/只)项目甲乙成本124售价1861 若该公司三月份的销售收入为300 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？2 如果公司四月份投入成本不超过216 万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产 量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润.24.如图，抛物线 y ax2 3ax 4a 的图象经过点C 0,2，交 x 轴于点 A、B(点 A 在点B 左侧)，连接 BC,直线 y kx

11、1k 0 与 y 轴交于点 D,与 BC 上方的抛物线交于点 E,与 BC 交于点 F.1 求抛物线的解析式及点 A、B 的坐标；25.如图 1，在等腰三角形 ABC 中，A 120o,AB AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上，AD AE,连接 BE,点 M、N、P 分别为 DE、BE、BC 的中点.1 观察猜想图 1 中，线段 NM、NP 的数量关系是，MNP 的大小为；2 探究证明把V ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到如图 2 所示的位置，连接 MP、BD、CE,判断VMNP的形状，并说明理由；DF明理由.2 EF 是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点 E 的坐标；若不

12、存在，请说3 拓展延伸把V ADE 绕点 A 在平面内自由旋转，若 AD 1,AB 3，请求出VMNP 面积的最大值参考答案参考答案一一、选择题选择题:本大题共本大题共 10 小题小题.在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中中，只有一项是正确只有一项是正确的的.请把正确请把正确的选项选出来每小题选对得的选项选出来每小题选对得 3 分，共分，共 30 分分.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分题号12345678910答案CCBADBDBCB二、填空题二、填空题11.2 10812.32a b2a b13.14 14.14 15.m 9;16.18

13、17.2 218.2三、解答题三、解答题19.解:1 原式 33 1 4 3 2 33 6；2 原式 x 2xy y x xy222xx2 y2 x y 2 x x y x(x y)x y x y.当 x 2 1,y 2 时，原式2 12 1.20.1 证明:Q ME 3,AE 4,AM 5，AE2 ME2 AM 2，AEM 90,Q MN/BC,ABC AEM 90,Q AB 为e O 的直径，BC 是e O 的切线.2 如图，连接 BM,Q AB 为e O 的直径，AMB 90,21.解:如图，过点C 作CD AB 于点 D,ABAM又QAEM 90o,cosBAM AM AE54AB5即

14、 AB 254从而e O 的直径 AB 的长度为254作业情况频数频率非常好440.22较好680.34一般480.24不好400.231800 0.22 0.34 1008(名)，所以该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约1008 名；4 列表如下:第一次 第二A1A2BC由题意得:AE/CD,BF/CD，ACD CAE 60o,BCD CBF 45在 RtV ACD 中，AC 60 2CD 1 AC 30 2,2在 RtVCDB 中，CD 30 2，BC 2CD 60.60 1.2(小时)，50从 B 到达C 需要1.2 小时.36022.解:1 40 72 200(名)，本次抽

15、样共调查了200 名学生；2次A1 A1,A2 A1 ,B A1,C A2 A2,A1 A2,B A2,C B B,A1 B,A2 B,C CC,A1 C,A2 C,B(树状图略)由列表可以看出，一共有12 种结果，并且它们出现的可能性相等.其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有2 种，21所以 P(两次抽到的作业本都是“非常好)12 623.解:1 设甲种型号口罩的产量是 x 万只，则乙种型号口罩的产量是20 x 万只，根据题意得:18x 6 20 x 300,解得:x 15,则20 x 20 15 5,则甲、乙两种型号口罩的产量分别为15 万只和5 万只；2 设甲种型号口罩的产量是 y 万

16、只，则乙种型号口罩的产量是20 y 万只，根据题意得:12 y 4 20 y 216,解得:y 17.设所获利润为 w 万元，则 w 18 12 y 6 420 y 4 y 40,由于4 0，所以 w 随 y 的增大而增大，即当 y 17 时，w 最大，此时 w 4 17 40 108.从而安排生产甲种型号的口罩17 万只，乙种型号的口罩3 万只时，获得最大利润，最大利 润为108 万元.24.解:1 把C 0,2 代入 y ax3 3ax 4a得:4a 2,解得 a 将 B 4,0,C 0,2 代入上述解析式得：0 4m n12抛物线的解析式为 y 1 x2 3 222令 1 x2 3 2

17、022可得:x1 1,x2 4,A1,0,B 4,02 存在.如图，由题意，点 E 在 y 轴的右侧，作 EG/y 轴，交 BC 于点G.CD/EG,EF EG DFCDQ直线 y kx 1k 0 与 y 轴交于点 D.则 D 0,1，CD 2 1 1,EF EG DF设 BC 所在直线的解析式为 y mx n(m 0)，2 nm 1解得:2n 2 BC 的解析式为 y -1 x 2222213设 E t,t t 221则G t,t 2，其中0 t 4.22131122 EG t t 2 -x 2 t 2 222 EF 1(t 2)2 2,DF2Q 1 0,2当t 2 时，有最大值，最大值为2

18、.此时点 E 的坐标为2,3.25.解:1 相等，60o2VMNP 是等边三角形.理由如下:如图，由旋转可得BAD CAE,又 AB AC,AD AE,V ABDV ACE SAS BD CE,ABD ACE,Q点 M、N 分别为 DE、BE 的中点，MN 是VEBD 的中位线，MN 1 2BD 且 MN/BD.2同理可证 PN 1 CE 且 PN/CE.2 MN PN,MNE DBE,NPB ECB.MNE DBE ABD ABE ACE ABE,ENP EBP NPB EBP ECB,MNP MNE ENP ACE ABE EBP ECB ABC ACB 60.VMNP 是等边三角形.3 根据题意得:BD AB AD.即 BD 4，从而 MN 2,VMNP 的面积 1 MN 3 MN 3 MN 2224所以VMNP 面积的最大值为 3.