鲁教版八年级数学下册课件1一元二次方程-第1课时.pptx
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1、1 一元二次方程一元二次方程(一一)幼儿园某教室矩形地面的长为幼儿园某教室矩形地面的长为8m,宽为,宽为5m,现准备在,现准备在地面正中间铺设一块面积为地面正中间铺设一块面积为1m2 的的地毯(如图)地毯(如图),四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?个宽度吗?解:如果设所求的宽为解:如果设所求的宽为xm,那么地毯中央长方形那么地毯中央长方形图案的长为图案的长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,你你能列出怎样的方程?能列出怎样的方程?你能化简这个方程吗你能化简这个方程吗?(82x)(52x)(8 2x)(5 2x)=18.5x
2、xxx(82x)(52x)818m2数学数学 化化观察下面等式观察下面等式:你还能你还能找到五找到五个连续整数,使前三个数的平方和等于后个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?两个数的平方和吗?如果将这五如果将这五个连续整数中的第一个连续整数中的第一个数设为个数设为x,那么怎样用那么怎样用含含x的代数式表示其余四个数?的代数式表示其余四个数?你能化简这个方程吗你能化简这个方程吗?x1x2x3x4根据题意根据题意,你能列出怎样的你能列出怎样的方程方程?X2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2如图,一个长为如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地的梯子
3、斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子,那么梯子的底端滑动多少米?的底端滑动多少米?解:由勾股定理可知,解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙m.如果如果设梯子底端滑动设梯子底端滑动x m,那么滑动后梯子,那么滑动后梯子底端距墙底端距墙 m;你能化简这个方程吗你能化简这个方程吗?6x672(x6)2 102xm8m10m7m6m10m数学化1m你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗?你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗?根据题意,你能列出怎样的方程?根据题意,你能列出怎样的方程?由上面三个问题,我们可以得到三
4、个方程:由上面三个问题,我们可以得到三个方程:(8-2x)(-x)=18;即即 2x2 13x 11=0.x+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)即即 x2 8x 200.(x)即即 x2 12 x 15 0.上述三个方程有什么共同特点?上述三个方程有什么共同特点?只含有一只含有一个未知数个未知数x都是整式都是整式方程方程都可以化成都可以化成axbxc(a,b,c为常数为常数,a)的形式的形式由上面三个问题,我们可以得到三个方程由上面三个问题,我们可以得到三个方程:(8-2x)(-x)=18;即即 2x2 13x 11=0.x+(x+1)+(x+2)=(x+3)+(x+)即即 x2 8
5、x 200.(x)即即 x2 12 x 15 0.上述三个方程有什么共同特点?上述三个方程有什么共同特点?上面的方程都是只上面的方程都是只含有一个未知数含有一个未知数x的整式方程,并且的整式方程,并且都都可以可以化为化为axbxc(a,b,c为常数为常数,a)的的形式,形式,这样这样的方程叫做的方程叫做一元二次方程一元二次方程我们把我们把axbxc(a,b,c为常数为常数,a)称为称为一元二一元二次方程的一般形式次方程的一般形式,其中,其中ax,bx,c分别称为分别称为二次项二次项、一次项一次项和和常数项常数项,a,b分别称为分别称为二次项系数二次项系数和和一次项系一次项系数数下列方程哪些是一
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