高考数学总复习：第7章《立体几何》[2]课件.ppt

1、u第二节 空间几何体的表面积和体积u主干知识梳理u柱、锥、台和球的侧面积和体积u3(2013新课标全国高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为u()u4(教材习题改编)表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为_u解析设圆锥的母线为l，圆锥底面半径为r，u则rlr23，l2r.u解得r1，即直径为2.u答案2u5某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是_u 关键要点点拨u1几何体的侧面积和全面积：u几何体侧面积是指(各个)侧面面积之和，而全面积是侧面积与所有底面积之和对侧面积公式的记忆，最好结合几何

2、体的侧面展开图来进行u2求体积时应注意的几点：u(1)求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决u(2)与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及数据的准确性u3求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理几何体的表面积 u典题导入u (2013重庆高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为u()uA180B200uC220 D240u 规律方法u1以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量u2多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理u3旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用

3、u 跟踪训练u1(2012北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是u()u 典题导入u (1)(2012广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为u()几何体的体积 u(2)(理)(2013广东高考)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是u()u(2)(文)(2013广东高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是u()u 互动探究u本例(1)中几何体的三视图若如右所示则其体积为_u 规律方法u1计算柱、锥、台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面面积和高，应注意充分利用多面体的截面和旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题求解u2注意求体积的一些特殊方法：分割法

4、、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用的方法，应熟练掌握u3等积变换法：利用三棱锥的任一个面可作为三棱锥的底面求体积时，可选择容易计算的方式来计算；利用“等积法”可求“点到面的距离”u跟踪训练u2(1)(2014长春调研)四棱锥PABCD的u底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面uABCD，N为PB中点，则三棱锥PANCu与四棱锥PABCD的体积比为u()uA12B13uC14D18u(2)(2014山西大同)已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是u()与球有关的几何体的表面积与体积问题u 听课记录由于三棱锥SABC与三棱锥O

5、ABC底面都是ABC，O是SC的中点，因此三棱锥SABC的高是三棱锥OABC高的2倍，u 跟踪训练u3(1)(2013福建高考)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_u【创新探究】补形法破解体积问题u1对称补形u (2012湖北高考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为u()u【高手支招】“对称”是数学中的一种重要关系，在解决空间几何体中的问题时善于发现对称关系对空间想象能力的提高很有帮助uB由正(主)视图数据可知正四棱锥的底面是边长为2的正方形，高也是2，如图：u3(理)(2013陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则其体积为_u3(文)(2013陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则其表面积为_u4(2013江苏高考)如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，u则V1V2_课时作业课时作业