高中数学课件-第一章-算法初步-23《循环语句》.ppt

1、 1.2.3基本算法语句基本算法语句 循环语句循环语句1 1正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。正确理解循环语句的概念，并掌握其结构。2 2会应用循环语句编写程序。会应用循环语句编写程序。v首先知识回顾循环结构；引入循环语句，新课讲授部分，讲解两种类型的循环语句应用；例题部分，通过典例讲解让学生熟悉循环语句。复习巩固部分通过练习对知识巩固，让学生更系统掌握本节课的所学知识，最后总结作业。算法中的循环结构是由循环语句来实现的算法中的循环结构是由循环语句来实现的循环结构有两种循环结构有两种-当型与直到型当型与直到型.满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否当型循环结构当型循环结构(当条件满足时反

2、当条件满足时反复执行循环体复执行循环体)直到型循环结构直到型循环结构(反复执行循环反复执行循环体直到条件满足体直到条件满足)循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（有当型（WHILEWHILE型）和直到型（型）和直到型（UNTILUNTIL型）两种语句结构。型）两种语句结构。(1)(1)ForFor语句的一般格式是语句的一般格式是:ForFor 循环变量循环变量=初值：步长：终值初值：步长：终值 循环体；循环体；endend循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？直到型循环结构直到型

3、循环结构即即FORFOR语句和语句和WHILEWHILE语句。语句。(2)WHILE(2)WHILE语句的一般格式是语句的一般格式是 WHILE 条件条件 循环体循环体END 当计算机遇到当计算机遇到WHILEWHILE语句时语句时,先判断条件的真假先判断条件的真假,如果条件如果条件符合符合,就执行就执行WHILEWHILE与与ENDEND之间的循之间的循环体环体;然后再检查上述条件然后再检查上述条件,如果如果条件仍符合条件仍符合,再次执行循环体再次执行循环体,这这个过程反复进行个过程反复进行,直到某一次条件直到某一次条件不符合为止不符合为止.这时这时,计算机将不执计算机将不执行循环体行循环体

4、,直接跳到直接跳到ENDEND语句后语句后,接接着执行着执行ENDEND之后的语句之后的语句.满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否当型循环结构当型循环结构例例1.1.编写程序编写程序,计算自然数计算自然数1+2+3+1+2+3+99+100+99+100的和的和.分析分析:这是一个累加问题这是一个累加问题.我们可以用我们可以用WHILEWHILE型语句型语句,也可以用也可以用UNTILUNTIL型语句。型语句。forfor语句语句开始开始结束结束i=1S=0i=i+1S=S+i输出输出Si100?否否是是直到型直到型S=0For i=1:1:100S=S+iPRINT SENDWHILEW

5、HILE语句语句开始开始结束结束i=1S=0i=i+1S=S+i输出输出Si100?是是否否当型循环结构当型循环结构i=1S=0WHLIE i=100S=S+ii=i+1ENDPRINT SEND开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束当型循环当型循环结构结构例例2 2：编写程序求编写程序求:n!=1:n!=12 23 34 45 5n n的值的值.如何修改如何修改?输入输入nWHILEWHILE语句语句i=1S=0WHLIE i100?否否直到型直到型S=1S=Si i=i+2i101?函数函数y=x2-3x+5,从从x=1开始连续输入开始连续输入19个自

6、然数进行取值个自然数进行取值,输出相应的函数值输出相应的函数值,用程序语言进行编程用程序语言进行编程n=1For n=1:1:20y=x2-3x+5PRINT“x=”;x,“y=”;yEND程序程序直到型直到型当型当型n=1WHILE nn-1或r=0?r=0?N不是质数N是质数结束是否是否结束否1 1、根据、根据P7P7页图页图1.1-2,1.1-2,将程序框图转化为程序语句将程序框图转化为程序语句.分析分析:仔细观察仔细观察,该程序框图中既有条件结构该程序框图中既有条件结构,又有循又有循环结构。环结构。INPUT “n=”;nFor i=2:1:n r=n MOD iIF r=0 THEN

7、 PRINT“n is not a prime number.”ELSE PRINT“n is a prime number.”END IFEND程序程序2、求、求S=1+1/2+1/3+1/n,编写程序编写程序程序程序INPUT“n=”;ni=1S=0WHILE i=nS=S+1/ii=i+1ENDPRINT“S=”;SEND3、P33页页A组组T3.程序程序INPUT“n=”;ni=1S=0WHILE i=nS=S+(i+1)/ii=i+1ENDPRINT“S=”;SEND4、P33页页B组组T4.程序程序INPUT“a=”;aINPUT“n=”;ntn=0sn=0i=1WHILE iBC

8、,CDACBC,CD是是ABAB边上的高边上的高，求证，求证ACDACDBCDBCD。ACDB证明：证明：在在ABCABC中，中，因为因为CDABCDAB，ACACBCBC所以所以ADBD,ADBD,于是于是ACDACD BCD BCD。错因：错因：偷换概念偷换概念（3）因为金属铜、铁、铝能够导电（大前提），而金是金属（小前提），所以金能导电（结论）v错因：推理形式错误。因为演绎推理是从一般到特殊的推理，铜、铁、铝 是特殊事例，从特殊到特殊的推理不是演绎推理。所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行圆轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳系是太

9、阳系的大行星的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整除整除2007是奇数是奇数20072007不能被不能被2 2整除整除冥王星以椭圆形轨冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行道绕太阳运行铜能导电铜能导电大前提大前提小前提小前提结论结论（3）在演绎推理中，只要前提和推理在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。形式是正确的，结论必定正确。大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。结论：小明犯了抢劫罪。小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络

10、，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？如果你如果你是法官，你会如何判决呢？是法官，你会如何判决呢？演绎推理的特点演绎推理的特点:1 1演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结演绎推理的前提是一般性原理，演绎所得的的结论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴论是蕴含于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴含于前提之中，因此含于前提之中，因此演绎推理是由演绎推理是由一般到特殊一般到特殊的推理的推理；2、在演绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联、在演

11、绎推理中，前提于结论之间存在着必然的联系，系，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。因此演绎推理是数学中严格的证明工具。3、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创、在演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学论证和系统化。助于科学论证和系统化。合情推理与演绎推理的区别合情推理与演绎推理的区别区区别别推理推理形式形式推理推理结论结论联系联系合情推理合情推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理由由部分到整体、个部分到整体、

12、个别到一般别到一般的推理。的推理。由由特殊到特殊特殊到特殊的的推理。推理。结论不一定正确，有待进一步证明。结论不一定正确，有待进一步证明。演绎推理演绎推理由由一般到特殊一般到特殊的的推理。推理。在大前提、小前提在大前提、小前提和推理形式都正确和推理形式都正确的前提下，得到的的前提下，得到的结论一定正确。结论一定正确。合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。推推 理理合情推理合情推理（或然性推理）（或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推理）（必然性推理）归纳归纳(特殊到一般

13、）特殊到一般）类比类比（特殊到特殊）（特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊）（一般到特殊）8.0lg,2lg1计计算算：已已知知例例m 解解：),0(lglg)1(aanan,2lg8lg3 2lg38lg 所所以以),0,0(lglglg)2(bababa,108lg8.0lg.1312lg318lg8.0lg m所所以以大前提大前提小前提小前提结论结论大前提大前提小前提小前提结论结论1 1、下面说法正确的有（、下面说法正确的有（）（1 1）演绎推理是由一般到特殊的推理；）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2 2）演绎推理得到的结论一定是正确的；）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3 3）演绎

14、推理一般模式是）演绎推理一般模式是“三段论三段论”形式；形式；（4 4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。理形式有关。A A、1 1个个 B B、2 2个个 C C、3 3个个 D D、4 4个个C例2：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和180，等边三角形内角和180（1）分析：省略了小前提：等边三角形是三角形”。：是有理数。(2)分析：省略了大前提：“所有的循环小数都是有理数。”233.0 小前提：是循环小数。解(1)三角形内角和180，(大前提）所以等边三角形内角和是180。（结论）等边三角形是三角形。（小前提）2

15、33.0结论（2）是有理数。233.02 2、下列几种推理过程是演绎推理的是（、下列几种推理过程是演绎推理的是（）A A、5 5和和 可以比较大小；可以比较大小；B B、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；、由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C C、东升高中高二级有、东升高中高二级有1515个班，个班，1 1班有班有5151人，人，2 2班有班有5353人，人，3 3班有班有5252人，由此推测各班都超过人，由此推测各班都超过5050人；人；D D、预测股票走势图。、预测股票走势图。22A例例3 3：证明函数：证明函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(

16、-,1)是增函数。是增函数。证明：任取证明：任取,),1,(,2121xxxx且)2()2()()(22212121xxxxxfxf).2)(1212xxxx义可知，于是，根据增函数的定满足增函数定义，在所以即因此所以因为所以因为)1,(2)().()(,0)()(,.02,1,;0,2212112211221xxxfxfxfxfxfxxxxxxxx函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大前提：大前提：增函数的定义；增函数的定义；小前提小前提结论结论例例3 3：证明函数：证明函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,

17、1)(-,1)是增函数。是增函数。所以证明：因为,2)(2xxxf数的关系知：由函数的单调性与其导有在所以即从而所以即又因为.0)()1,(2)(,0)(,0)1(2,01,1),1,(),1(222)(2xfxxxfxfxxxxxxxf函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大前提大前提：在某个区间（：在某个区间（a,ba,b）内若）内若 ，那么函数，那么函数y=f(x)y=f(x)在这个区间内单调递增；在这个区间内单调递增；0)(xf小前提小前提结论结论 在锐角三角形ABC中,ADBC,BEAC,D,E是垂足,用演绎推理“三段论”格

18、式证AB的中点M到D,E的距离相等.ADECMB (1)因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形,在ABC中,ADBC,即ADB=900所以ABD是直角三角形同理ABE是直角三角形大前提小前提结论证明:(2)(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M M是是RtRtABDABD斜边斜边ABAB的中点的中点,DM,DM是斜边上的中线是斜边上的中线所以所以 DM=ABDM=AB12同理同理 EM=ABEM=AB12所以所以 DM=EMDM=EM大前提大前提小前提小前提结论结论演绎推理概念;、2、合情推理与演绎推理的区别与联系.演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想4、演绎推理的一般模式三段论.3、演绎推理错误的主要原因是：大前提不成立；小前提不符合大前提的条件；推理形式错误.BA