圆锥曲线定点、定值问题专项练习-2023届高三数学一轮复习备考.docx

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文档编号：4387468

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资源描述：: 1、圆锥曲线定点、定值问题第一组:定点1已知动圆过定点，且与直线相切，其中(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)设、是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当、变化且，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标2设椭圆C：（）过点，离心率为，椭圆的右顶点为A.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.3已知，椭圆的两个焦点，椭圆上的任意一点P使得，且的最大值为(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线l与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点求证直线l过定点，并求出该定点的坐标7已知椭
2、圆的左、右顶点分别为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线，M是椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AM交直线l于点P，直线BM交直线l于点Q.求证：以PQ为直径的圆恒过定点.第二组：定值1在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线的标准方程;(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.2已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点(1)求椭圆的标准方程(2)过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的切线，切点分别为，不在坐标轴上），若直线的横纵截距分别为，求证：为定值3已知点，圆以为直径，点为圆上任一点，过作轴的垂线段，垂足为，在上，且，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程；(2)设点为曲线上异于的任一点，求的值.4已知中心在原点的椭圆和抛物线有相同的焦点，椭圆的离心率为，抛物线的顶点为原点. (1)求椭圆和抛物线的方程；(2)设点为抛物线准线上的任意一点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点.设直线，的斜率分别为，求证：为定值.5

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