圆锥曲线面积、范围问题专项练习-2023届高三数学一轮复习备考.docx

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文档编号：4387458

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资源描述：: 1、圆锥曲线面积、范围问题 1已知椭圆的离心率为，为的左焦点，是上的两个动点，且直线经过的右焦点，的周长为(1)求的标准方程；(2)若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），证明：的面积为定值2已知双曲线的左、右顶点分别是且经过点，双曲线的右焦点到渐近线的距离是，不与坐标轴平行的直线与双曲线交于两点（异于），关于原点的对称点为. (1)求双曲线的标准方程；(2)若直线与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在双曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求出该定值.3已知，分别为椭圆的左右焦点，点为上任意一点，且最大值为，最小值为.(1)求椭圆的方程；(2)若P是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、
2、，设、分别为、的内切圆半径，求的最大值4如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;(2)若,求证:(3)在(2)的情况下,求的最大值5已知椭圆的下顶点为，过右焦点且与轴垂直的直线被截得的线段长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)设直线交椭圆于异于点的两点，以为直径的圆经过点，线段的中垂线与轴的交点为，求的取值范围.6已知是椭圆的左右顶点，且短轴长为是椭圆上位于轴上方的动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为.(1)求椭圆的方程；(2)若直线与直线分别交于两点，记和的面积分别为和.求的取值范围.7已知抛物线上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点(1)求抛物线E的方程；(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若，求k的取值范围8已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为2，点在椭圆上当线段的中垂线经过时，恰有(1)求椭圆的标准方程；(2)直线与椭圆相交于、两点，且，是以为直径的圆上任意一点，为坐标原点，求的最大值5

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