2022年广东省东莞市中考数学模拟卷（4）.docx

1、初中学业水平考试仿真卷（四）（新题型）数 学说明：本试卷总共22小题，试卷满分120分，考试时间90分钟。一、单项选择题：本大题总共8小题，每小题3分，共24分。每小题仅有1个正确选项。1. 定义一种新运算：a*b=a2+b-1，则35*4=A. 329B. 33C. 3D. 310142. 如图，直线ab，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC若ABC65，则1A. 115B. 80C. 652题D. 503. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A.B.C.D.4. 如图是小明和小华射击成绩的统计图，两人都射击了10次，下列说法

2、错误的是A. 小明成绩的方差比小华成绩的方差小B. 小明和小华成绩的众数都是8环C. 小明和小华成绩的中位数都是8环4题D. 小明和小华的平均成绩相同5. 如图，两座相距60m的建筑物AB，CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看，建筑物CD的张角DAC的大小是A. 30B. 45C. 605题D. 756. 不等式x-2x2+3x+20的解集是A. x0B. -2x-1C. -2x2D. -2x27.一个等腰三角形的腰长是整数，底长与底边上的高的和为10，面积为12，则这个三角形的周长为A. 16B. 17C. 10D. 118.如图，抛物线y=18x2-x-4

3、与y轴相交于点A，抛物线顶点为M，点B坐标为(2,0)，作射线BM，将射线BM沿直线AB翻折得到射线BN，BN与抛物线交于点P，则点P的横坐标为A. B. C. 8题D. 二、多项选择题：本大题总共4小题，每小题5分，共20分。每小题至少有2个正确选项。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。9. 下列的运算中的因式分解正确的是A.（x+y-z）2=x2+y2+z2+2xy-2xz-2yzB. x4+6x2y+9y2=（x2+3y）2C. a4+1=（a+1）（a-1）（a2+1）D. x5-1=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）10.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c

4、，若b=23，c=3，A+3C=180，则下列结论正确的是A. cosC=33B. sinB=23C. a=3D. SABC=211.图1是某品牌汽车2020年月销售量（单位:辆）统计图，图2是该品牌汽车月销售量占所属公司当月总销售量的百分比统计图，则下列说法错误的是A.该品牌汽车 2020 年全年销售量中，1月份销售量最多B.该品牌汽车 2020年上半年销售淡季是 5月份，下半年销售淡季是10月份C.2020年该品牌汽车所属公司7月份的汽车销售量比8月份多D.该品牌汽车2020 年下半年月销售量相对于上半年，波动性小，变化较平稳12.在ABC中，有下列条件，其中可以推出ABC是等腰三角形的条

5、件有A.两条中线相等B.两条高线相等C.cosA=cosBD.tanA=tan B三、填空题：本大题总共4小题，每小题4分，共16分。13.若ABC内一点P满足，则称点P为的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名如图，已知中，P为的布罗卡尔点，若，则_14. 用单位立方块搭一个几何体，使其正视图和俯视图如图所示，则其体积的最小值是_.13题14题15.方程x-3x+1=2的解为_.16. 若正整数n满足不等式n320223n，则所有满足条件的n之和为_.四、解答题：本大题总共6小题，总共60分。解答题应写清解答、

6、证明步骤。17.如图，在射线AB、AC上分别任取一点E、D，作ADE的角平分线DF，AED的角平分线EG，DF与EG交于点H，连接AH.（1）证明：AH是BAC的角平分线；（5分）（2）若GHHE=DHHF，证明：此时AHDE.（3分）17题18题18.如图，四边形中，E为的中点（1）求证：.（3分）（2）若，连结DE交AC于点F，求的值.（5分）19. 已知平面直角坐标系中有一反比例函数y=2x，现将该函数往x轴负半轴方向平移三个单位长度.（1）直接写出平移后的函数y*的解析式；（2分）（2）直线l=-x-8与y*交与点A、B，点M（m，ym*）是平移后y*上满足m-3的一动点，且M在直线l

7、的上方，作MNl.求MN的最大值.（3分）（3）当MN取到最大值时作NCx轴，直线MN交x轴于点D，动点E在直线x=-3的右侧的y*上，作EFx轴，EGy轴，若NCP与EFG相似，求所有满足题意的E的坐标.（5分）20.已知抛物线y=（m-2）x2+（2m-5）x+m-6与x轴有两交点A、B.（1）求当m是满足条件的最小偶数时，抛物线的解析式；（4分）（2）如果（1）中抛物线上有一点C，且SABC=154，求C点的坐标.（6分）21.为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负

8、表中知道二中胜4场负1场21题 教职工气排球比赛比分胜负表（1）根据表中数据可知，一中共获胜_场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是_；（3分）（2）若A处的比分是2110和218，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则B处的比分可以是_和_；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；（3分）（3）若A处的比分是1021和821，B处的比分是2118，1521，1512，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由（6分）22.如图，在圆O内取两点P、Q，在OP、OQ的延长线上取两点P、Q，使得OPOP=OQOQ=r2，其中r为圆O的半径.（1） 求证：P、P、Q、Q四点共圆；（3分）（2） 设P、P、Q、Q四点所在圆的圆心为O，圆O与圆O交于两点A、B.求证：O、A、O、B四点共圆，且该圆的直径为OO.（4分）（3） 记圆O的半径为r，rr，在平面内有一动点K，K满足OK2-r2=OK2-r2.22题求证：K的轨迹恰是通过A、B两点的直线.（5分）6