高考数学(理科)新一轮总复习考点突破课件：37正弦定理和余弦定理.ppt

1、第第7课时正弦定理和余弦定理课时正弦定理和余弦定理(一一)考纲点击考纲点击 1掌掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题些简单的三角形度量问题 2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题际问题(二二)命题趋势命题趋势 1热热点预测：预计点预测：预计2015年高考将侧重考查年高考将侧重考查正、余弦定理与其他知识正、余弦定理与其他知识(如三角函数、平如三角函数、平面向量等面向量等)的综合应用，试题一般为中档题，的综合应用，试题一般为中档题，各种题

2、型均有可能出现各种题型均有可能出现 2趋势分析：预计趋势分析：预计2015年高考仍将以正、年高考仍将以正、余弦定理的综合应用为主要考点，重点考余弦定理的综合应用为主要考点，重点考查计算能力及应用数学知识分析、解决问查计算能力及应用数学知识分析、解决问题的能力，题的能力，2014年高考复习时应给予重年高考复习时应给予重视视 正弦定理和余弦定理c2a22cacosB b2c22bccosA a2b22abcosC 2RsinA 2RsinB 2RsinC sinA sinB sinC 解析：解析：acos Absin B，sin Acos Asin Bsin B，即即sin Acos Asin2B

3、0，sin Acos A(1cos2B)0，sin Acos Acos2B1.答案：答案：D解析：由 b2c2bca2得 b2c2a2bc，cos Ab2c2a22bc12，A60，又ab 3，sin Asin B 3，sin B33sin A333212，B30，C180AB90.答案：C 1在三角形中，大角对大边，大边对大角；在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在较大，即在ABC中，中，ABab .2根据所给条件确定三角形的形状，主要根据所给条件确定三角形的形状，主要有两种途径：有两种途径：(1)化边为角；化边

4、为角；(2)，并常用正，并常用正弦弦(余弦余弦)定理实施边、角转换定理实施边、角转换Sin Asin B化角为边 题型一正弦定理的应用题型一正弦定理的应用 (1)ABC中，中，a8，B60，C75，求，求b；(2)ABC中，中，B30，b4，c8，求求C、A、a.【归纳提升】【归纳提升】(1)已已知两角及一边可求第知两角及一边可求第三角，解这样的三角形只需直接用正弦定三角，解这样的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可理代入求解即可(2)已知两边和一边对角，解三角形时，利已知两边和一边对角，解三角形时，利用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论该角，这是解题的难点

5、，应引起注意该角，这是解题的难点，应引起注意【归纳提升】【归纳提升】(1)根根据所给等式的结构特据所给等式的结构特点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键解答本题的关键(2)熟练运用余弦定理及其推论，同时还要熟练运用余弦定理及其推论，同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用运用【归纳提升】【归纳提升】在在已知关系式中，若既含已知关系式中，若既含有边又含有角，通常的思路是将角都化成有边又含有角，通常的思路是将角都化成边或将边都化成角，再结合正、余弦定理边或将边都化成角，再结合正、余弦定理即可求角即可求角【失分警示】【失分警示】(下文下文见规范解答过见规范解答过程程)