高中数学第一章空间几何体123空间几何体的直观图课件新人教A版必修2.ppt
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- 高中数学 第一章 空间 几何体 123 直观图 课件 新人 必修
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1、1.2.3空间几何体的直观图第一章1.2空间几何体的三视图和直观图学习目标1.掌握用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图.2.会用斜二测画法画常见的柱、锥、台以及简单组合体的直观图.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点斜二测画法思考思考边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下,在直观图中,AB与CD有何关系?AD与BC呢?在原图与直观图中,AB与AB相等吗?AD与AD呢?答案答案ABCD,ADBC,ABAB,AD AD.梳理梳理水平放置的平面图形的斜二测画法(1)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则水平面45135x轴或y轴的线段保持原长度不变一半(2)立体图形直
2、观图的画法规则画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面xOy垂直的轴Oz,且平行于Oz的线段长度 ,其他同平面图形的画法.不变1.用斜二测画法画水平放置的A时,若A的两边分别平行于x轴和y轴,且A90,则在直观图中,A45.()2.用斜二测画法画平面图形的直观图时,平行的线段在直观图中仍平行,且长度不变.()3.在斜二测画法中平行于y轴的线段在直观图中长度保持不变.()思考辨析 判断正误题型探究例例1画出如图水平放置的直角梯形的直观图.类型一平面图形的直观图解答(2)在x轴上截取OBOB,在y轴上截取OD OD,过点D作x轴的平行线l,在l上沿x轴正方向取点C使得DCDC.连接BC,如图
3、(2)所示.(3)所得四边形OBCD就是直角梯形OBCD的直观图,如图(3)所示.解解(1)在已知的直角梯形OBCD中,以底边OB所在直线为x轴,垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.画出相应的x轴和y轴,使xOy45,如图(1)(2)所示.引申探究引申探究例1中的直角梯形改为等腰梯形,画出其直观图.解答(2)以O为中点在x轴上取ABAB,在y轴上取OE OE,以E为中点画出CDx轴,并使CDCD.解解画法:(1)如图所示,取AB所在直线为x轴,AB中点O为原点,建立直角坐标系,画对应的坐标系xOy,使xOy45.(3)连接BC,DA,所得的四边形ABCD就是水平放置的等腰梯形A
4、BCD的直观图.反思与感悟反思与感悟在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的直角坐标系是关键之一,一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上,以便于画点.原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其对应线段.关键之二是确定多边形顶点的位置,借助于平面直角坐标系确定顶点后,只需把这些顶点顺次连接即可.跟踪训练跟踪训练1已知正五边形ABCDE,如图,试画出其直观图.解答解解画法:(1)在图(1)中作AGx轴于点G,作DHx轴于点H.(2)在图(2)中画相应的x轴与y轴,两轴相交于点O,使xOy45.解解(3)在图(2)中的x轴上取OBOB,OGOG,OCOC,OHOH,y轴
5、上取OE OE,分别过G和H作y轴的平行线,并在相应的平行线上取GA GA,HD HD.(4)连接AB,AE,ED,DC,并擦去辅助线GA,HD,x轴与y轴,便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图ABCDE(如图(3).例例2如图所示,梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图.若A1D1Oy,A1B1C1D1,A1B1 C1D12,A1D1OD11.试画出原四边形的形状,并求出原图形的面积.类型二直观图的还原与计算解答解解如图,建立直角坐标系xOy,在x轴上截取ODOD11,OCOC12.在过点D的y轴的平行线上截取DA2D1A12.在过点A的x轴的平行线上截取ABA1B12.连接
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