高中数学竞赛辅导试题课件.ppt
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1、1思考思考1 1思考思考2引入引入知识要点知识要点234练习练习56练习练习78练习练习92详细答案详细答案1011思考思考4 4数学思想数学思想方法方法(上一节练习上一节练习)思考(思考(1)122详细答案详细答案13思考思考414(2)答案答案数形结合分析数形结合分析练习练习15161718继续继续 数学问题的形式千变万化数学问题的形式千变万化,结构错综复杂结构错综复杂,寻找正确有效寻找正确有效的解题途径的解题途径,意味着寻找一条摆脱困境意味着寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径绕过障碍的途径.数学思维优秀者之所以能有效的解题数学思维优秀者之所以能有效的解题,无论是其推理论证无论是其推理论证方
2、法之美妙方法之美妙,还是其计算方法之灵巧还是其计算方法之灵巧,都在于有意识或无意识都在于有意识或无意识地利用了各种转化地利用了各种转化.匈牙利著名的数学家罗莎匈牙利著名的数学家罗莎彼得在他的名著彼得在他的名著无穷的玩艺无穷的玩艺中中,通过一个十分生动而有趣的笑话通过一个十分生动而有趣的笑话,充分体现了转化充分体现了转化这这一一数学家们的思维特点数学家们的思维特点:有人一群人提出了这样一个问题有人一群人提出了这样一个问题:“:“假设在你面前有煤气假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧开水,应当怎样去做?灶、水龙头、水壶和火柴,你想烧开水,应当怎样去做?”对此某人回答:对此某人回答:“在
3、壶中灌上水,点燃煤气,再把壶放到煤在壶中灌上水,点燃煤气,再把壶放到煤气灶上。气灶上。”提问者肯定了这一回答,但是,他又追问道:提问者肯定了这一回答,但是,他又追问道:“如果其他的条件都没有变化,只是水壶中已经有了足够多如果其他的条件都没有变化,只是水壶中已经有了足够多的水,那么你又应该怎么做?的水,那么你又应该怎么做?”这时,这时,“灵活灵活”的人可能说:的人可能说:“点燃煤气再把壶放到煤气灶上。点燃煤气再把壶放到煤气灶上。”但是,这一回答却未能但是,这一回答却未能使提问者感到使提问者感到19思考思考满意。因为,提问者认为更为恰当的回答是:满意。因为,提问者认为更为恰当的回答是:“只有物理只
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