高中数学空间几何体的结构-台球的结构特征课件新人教A版必修.ppt

1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修21.1.3 台、球的结构特征教学目教学目 标标 使学生掌握棱台、圆台、球的概念，进一步理解轴、底面、侧面、母线的概念，掌握球心、球的直径、半径概念，能说出简单组合体的结构特征。教学重难点教学重难点：棱台、圆台、球和简单组合体的结构特征。观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依

2、据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？如何依据一定的标准，把前面的物体如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？的几何结构特征表示出来？图片回放图片回放 上面提到的物体的几何结构特征大致有以上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面都是平行四边形；其余各面都是平行四边形；其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行行棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是都是四边形四边

3、形，并且每相邻两个面的，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫几何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面互相平行）底面互相平行 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边）侧面都是平行四边形形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？何体是不是棱柱？观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有

4、几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面以作为棱柱的底面 答：都是棱答：都是棱柱柱 观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少对共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？面吗？答：不是答：不是 棱柱两个互相平行的面以外的面棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？都是平行四边形吗？DABCEFFAEDBC 为什

5、么定义中要说为什么定义中要说“其余各面都其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，边都互相平行，”而不简单的只说而不简单的只说“其其余各面是平行四边形呢余各面是平行四边形呢”？答：满足答：满足“有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体余各面都是平行四边形的几何体”这样这样说法的还有右图情况，如图所示所以说法的还有右图情况，如图所示所以定义中不能简单描述成定义中不能简单描述成“其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形”答：是答：是DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱

6、吗？SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫角形所围成的几何体叫棱锥棱锥棱锥棱锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？AAOO 以矩形的一边所在直线为旋以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱圆柱 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构

7、特征？顶点顶点AB底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫转形成的曲面所围成的几何体叫做做圆锥圆锥圆锥圆锥 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？SO 前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥，可以怎样分类？锥，可以怎样分类？柱体柱体锥体锥体 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？什么不同的结构特征？它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，它们

8、有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；得到的截面和底面之间的部分；也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得锥截得 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？用一个平行于棱锥底面的平用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的面去截棱锥，底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.棱台棱台上底面上底面下底面下底面ABCDABCD 用一个平行于圆锥底面的用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是间的部分是圆台圆台.如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它

9、们具有的共同结构特征？圆台圆台OO 圆柱、圆锥可以看圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？绕轴旋转而成？圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的圆台和棱台统称为台体它们是由平行与底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分锥锥体体柱柱体体台台体体 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上

10、底缩小上底缩小上底扩大上底扩大O半径半径球心球心 以半圆的直径所在直线为旋以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称何体叫做球体，简称球球 如何描述它们具有的共同结构特征？如何描述它们具有的共同结构特征？圆台圆台柱体柱体锥体锥体台体台体球球多面体多面体旋转体旋转体简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台1.1.2简单组合体简单组合体的结构特征的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几

11、何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？征是什么？一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？征呢？蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？何结构特征是什么？居民的住宅又有什么主要几何结构特

12、征？居民的住宅又有什么主要几何结构特征？下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？主要几何结构特征吗？你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？成的吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力数学地分析问题、解决问题的能力