解一元二次方程：配方法-课件.pptx

1、精品课件九年级数学配方法配方法 第二十一章 一元二次方程人教版 上册 配方法初 三 数 学 第二十一章 一元二次方程人教版上册会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步教学目标教学目标加深对化归的数学思想的理解会用配方法解一元二次方程教学重点教学重点教学难点教学难点理解配方法及用配方法解一元二次方程理解配方法及用配方法解一元二次方程思考思考你会解哪些方程，如何解的？二元、三元一次方程组一元二次方程消元降次一元一次方程如何解一元二次方程呢？知识回顾知识回顾怎么表示一个正数a的平方根？知识回顾知识回顾求出下列各式中x的值，并说明你的理由问

2、题问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500 ，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积 为 ，可以验证，5和-5是方程的根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm我们是如何解出这个方程的？标题标题两边同时开平方降次你能用同样的方法解出下列方程吗？这本质上实现了什么目的？归纳归纳这些方程有什么共同的特征？结构特征：两边同时开平方降次怎么求解呢？这里的p有什么要求吗？直接开平方法直接开平方法如果p0会怎样？方程无实根根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方直接开平方法法（squar

3、e root extraction）特别的，练习练习思考思考可以将括号内的（x+3）看作一个整体，然后两边同时开平方归纳归纳一般地，对于形如 的方程，可以把(x+n)看作一个整体，然后直接开平方求解若p0，方程有_的实数根两个不等若p=0，方程有_的实数根两个相等若p0，方程_无实根例题例题用直接开平方法解下列方程：练习练习练习练习B解下列方程：练习练习解下列方程：练习练习回顾完全平方公式回顾完全平方公式回顾完全平方公式回顾完全平方公式a=x b=11回顾完全平方公式回顾完全平方公式总结：要凑平方就得加_x系数一半的平方4a=x b=4问题问题2这个方程有什么特点呢？它是左边平方右边数的形式，

4、可以直接开平方实现降次转化为左边平方右边数的形式呢？展开展开关键是把左边含x的项凑成一个完全平方式现在你知道怎么把式子变成左边平方右边数的形式了吗？探究探究怎么凑完全平方呢？等式两边同时加9先把不含x的项移到右边写成左边平方右边数的形式接下来直接开平方就行配方法配方法通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法可以看出，配方能把方程变成_的形式左边平方右边数然后就能利用直接开平方法，进行_求解了降次我们再来回顾一下，配方法有哪些关键步骤归纳步骤归纳步骤先把不含x的项移到右边其实是加x系数一半的平方 写成左边平方右边数的形式直接开平方为什么是加9呢？等式两边同时加9第一步第二步第三步第四

5、步移项：先把不含x的项移到右边配方：加上x系数一半的平方写成平方：写成左边平方右边数的形式开方：直接开平方解出方程归纳步骤归纳步骤快问快答快问快答52总结：凑平方就得加_x系数一半的平方二次项系数不为二次项系数不为1的情况的情况我们已经会用配方法解形如 的方程即二次项系数为1的方程如果二次项系数不是1怎么办呢？先把二次项系数变成1呗！在等式两边同时除以二次项系数，得你还记得接下来该怎么做吗？二次项系数不为二次项系数不为1的情况的情况二次项系数化为1移项配方写成平方开方第一步 化1：先把二次项的系数化为1第二步第三步第四步第五步移项：然后把不含x的项移到右边配方：加上x系数一半的平方写成平方：写

6、成左边平方右边数的形式开方：直接开平方解出方程也可以先移项后化1归纳步骤归纳步骤例题例题解下列方程：例题例题解下列方程：例题例题解下列方程：平方不能为负例题例题练习练习用配方法解下列方程：练习练习用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：练习练习练习练习练习练习答案：17练习练习1填空：2解下列方程：练习练习易错点易错点解：解：下列解法是否正确？左右两边都是平方左右两边都是平方提示：两边同时开平方即可配方的应用配方的应用配方的应用配方的应用配方的应用配方的应用配方的应用配方的应用答案：最小值为16总结总结这节课我们学到了什么?用配方法解一元二次方程的基本步骤第一步 化1：先把二次项的系数化为1第二步第三步第四步第五步移项：然后把不含x的项移到右边配方：加上x系数一半的平方写成平方：写成左边平方右边数的形式开方：直接开平方解出方程也可以先移项后化1什么是直接开平方法？如何利用直接开平方法解一元二次方程？直接开平方法直接开平方法什么是配方法？如何利用配方法解一元二次方程？配方法配方法