2020届辽宁省沈阳市高三上学期五校协作体期中联考试题 数学理 PDF版.pdf
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1、理科数学试题 第 1 页(共 10 页) 20192020 学年度(上)沈阳市五校协作体期中联考学年度(上)沈阳市五校协作体期中联考 高高三年级理科数学试卷三年级理科数学试卷 试卷说明:本试卷分试卷说明:本试卷分第第卷选择题(卷选择题(112 题,共题,共 60 分)和分)和第第卷(非选择卷(非选择 题,题,13132323 题,共题,共 9090 分) 。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答分) 。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。题卡上。作答时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 命题
2、人:关锋命题人:关锋 校对人:张燕校对人:张燕 考考试试时间时间 :120 120 分钟分钟 考试分数考试分数:150150 分分 第第卷(选择题卷(选择题 满分满分 60 分)分) 一、一、选择题(本大题共选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分)分) 1.已知集合|3AxxZ, |ln1Bxx,集合 A 与 B 关系的韦恩图如图所示,则阴
3、影部分所表示的集合为 ( ) A |0xxe B1 2 3, C0 1 2, D1 2, 2.i为虚数单位,复数 1i 2 z在复平面内对应的点的坐标为( ) A)11(, B)11( , C)11(, D)11( , 3.已知, a b都是实数,:p直线0xy与圆 22 ()()2xayb相切; :2q ab,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件
4、 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足 m2-m1= lg ,其中星等为 mk的星的亮度为 Ek(k=1,2). 已知太阳的星等为 -26.7,天狼 星的星等为 -1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为( ) A.1010.1 B.10.1
5、 C.lg10.1 D.10-10.1 5.已知 2 33 3 2 11 ,log 32 abc ,则, ,a b c的大小关系为 Aabc Bcba Ccab Dacb 6.根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2.5 0.5 0.5 2.0 3.0 得到的回归方程为y bxa,则( ) Aa0,b0 Ba0,b0 成立的 x 的取值范围为( ) A.) 1 , 0() 1,(  
6、;B.), 1 ()0 , 1( C.)0 , 1() 1,( D.), 1 () 1 , 0( 第第卷卷 (非选择题(非选择题 满分满分 9090 分)分) 二、二、填空题(每小题填空题(每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 13.若实数, x y满足条件 20, 0, 3, xy xy y 则34zxy的最大值是_ 14.由曲线 3 xy (0)x与它在1x处切线以及 x 轴所围成的图形的面积为 15.三棱锥PABC中,PA平面ABC, 2 3 BAC ,3AP ,2 3AB ,
7、Q是BC O x y O x y 理科数学试题 第 3 页(共 10 页) 边上的一个动点,且直线PQ与平面ABC所成角的最大值为 3 ,则该三棱锥外接球的 表面积为_ 16.对于函数( )yf x,若在其定义域内存在 0 x,使得 00 ()1x f x成立,则称函数( )f x具有 性质 P. (1)下列函数中具有性质 P 的有 ; ( )22 2f xx ( )sinf xx(0,2 )x 1 ( )f xx x ,(0,)x (2)若函数 具有性质 P,则实数a的取值范围是 .
8、 (本题第一空 2 分,第二空 3 分) 三、解答题: 共 70 分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共一)必考题:共 60 分。分。 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 n a满足 1 1a ,且 1 222, n nn aannN (1)求证:数列 2 n n a 是等差数列,并求出数列 n a的通项公式; (2)求数列 n a的前n项和 n S. 18 (本小题满分 12 分) 如图,在四边形ABCD中, 2 3 B,3AB ,ABC的面积为 3 3 4 (1
9、)求AC; (2)若BCCD, 4 D,求AD 19 (本小题满分 12 分) 为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”其中一款 新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:根据行驶里程数按 1 元/ 公里计费;行驶时间不超过40分时,按0.12元/分计费;超过40分时,超出部分按 0.20元/分计费已知王先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一 次由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间 t(分)是一个随机变量现统 D B C A ( )lnf xax 理科数学试题 第 4 页(共 10 页) 计了50次路上开车花费时间,在各时间段内
10、的频数分布情况如下表所示: 时间t(分) 20,30 30,40 40,50 50,60 频数 2 18 20 10 将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为 20,60分 (1)写出王先生一次租车费用y(元)与用车时间t(分)的函数关系式; (2) 若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”,设表示 3 次租用新能源分时租 赁汽车中“路段畅通”的次数,求的分布列和期望. 20. (本小题满分 12 分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形, PA平面ABCD, 2AB, 60ABC, E, F分别是BC, PC的中点.
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