2020届二模理数试题.pdf

1、第 ?页 ?共 ?页 ?第 ?页 ?共 ?页 ? 理 科 数 学 注 意 事 项? ? ?答 卷 前 ?考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名?准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上? ? ?作 答 时 ?务 必 将 答 案 写 在 答 题 卡 上?写 在 本 试 卷 及 草 稿 纸 上 无 效? ? ?考 试 结 束 后 ?将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回? 一?选 择 题?本 题 共 ? ?小 题 ?每 小 题 ?分 ?共 ? ?分 ?在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中?只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的? ?设 全 集?集 合? ? ? ?则 ?

2、 ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 复 数? ? ? ? ? ? ?在 复 平 面 内 对 应 的 点 为 ? ? ?则 ? ? ?已 知? ? ? ? ? ? ? ?则 ? ? ? ?周 髀 算 经? ? ?九 章 算 术? ? ?海 岛 算 经? ? ?孙 子 算 经? ? ?缉 古 算 经?是 我 国 古 代 数 学 中 的 ?部 著 名 数 学 著 作?其 中?周 髀 算 经? ? ?九 章 算 术?产 生 于 汉 代 ?某 中 学 拟 从 这?部 专 著 中 选 择?部 作 为?数 学 文 化?校 本 课 程 学 习 内 容?则 所 选 ?部 专 著 中 恰

3、好 有 一 部 是 汉 代 时 期 专 著 的 概 率 为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函 数? ? ?的 图 像 可 能 为 ?已 知? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 双 曲 线? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的 右 焦 点 为?若 以? ?为 坐 标 原 点 ?为 直 径 的 圆 被 双 曲 线 ?的 一 条 渐 近 线 所 截 得 的 弦 长 等 于 双 曲 线?的 虚 轴 长 ?则 双 曲 线 ?的 离 心 率 为 ? 槡? ? 槡? ? ? ? ? ?已 知 定 义 在?上 的 函 数

4、?满 足? ? ?则 曲 线 ?在 点 ? ? ?处 的 切 线 方 程 为 ? ? ? ? ? ? ? ? 的 展 开 式 中? ? ? ? ?的 系 数 为 ? ? ? ? ? ? ?已 知 直 线?与 椭 圆? ? ? ? ? ? ? ? ? ?交 于?两 点 ?点 ?是 椭 圆?的 左 焦 点 ? 若? ? ? ? ? ? ? ? 槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则? ? ?槡 ? ? ? ?槡 ? ? ? ? ? ? ?关 于 函 数? ? ? ? ? ? ?有 下 述 四 个 结 论 ? ?是 偶 函 数 ? ?在 区 间 ? ? ?上 单 调 递 增 ? ?在? ?有 四

5、 个 零 点? ?的 值 域 是? ? ? ? ? 其 中 所 有 正 确 结 论 的 编 号 是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 数 列? ?的 前?项 和 为?且?是?和 ? ?的 等 差 中 项 ?用? ?表 示 不 超 过?的 最 大 整 数?设 ? ?则 数 列 ? ?的 前?项 和? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二?填 空 题?本 题 共 ?小 题 ?每 小 题 ?分 ?共 ? ?分 ? ? ?已 知 向 量? ? ?若?则 实 数? ? ?已 知 等 差 数 列? ? ?的 前 ?项 和 为?若? ?则?

6、? ?已 知 定 义 在?上 的 函 数? ?对 任 意 的 实 数?都 有? ?若? ? ?时? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ?已 知 直 三 棱 柱? ? ?中 ? ? ? ? ? ? ?则 三 棱 锥 ? ? ? 的 外 接 球 的 表 面 积 为?若 ?与?分 别 为 线 段? ?和? ?上 的 动 点 ?不 包 括 端 点? ?且 ? ? ?则 三 棱 锥? ? ?体 积 的 最 大 值 为? ?本 题 第 一 空 ?分 ?第 二 空 ?分 ? 2020届第二次模拟考试 理 科 数 学 试 题理 科 数 学 试 题 第 ?页 ?共 ?页 ?第 ?页 ?共 ?页 ? 理 科

7、 数 学 注 意 事 项? ? ?答 卷 前 ?考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名?准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上? ? ?作 答 时 ?务 必 将 答 案 写 在 答 题 卡 上?写 在 本 试 卷 及 草 稿 纸 上 无 效? ? ?考 试 结 束 后 ?将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回? 一?选 择 题?本 题 共 ? ?小 题 ?每 小 题 ?分 ?共 ? ?分 ?在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中?只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的? ?设 全 集?集 合? ? ? ?则 ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已

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9、为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?函 数? ? ?的 图 像 可 能 为 ?已 知? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 双 曲 线? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的 右 焦 点 为?若 以? ?为 坐 标 原 点 ?为 直 径 的 圆 被 双 曲 线 ?的 一 条 渐 近 线 所 截 得 的 弦 长 等 于 双 曲 线?的 虚 轴 长 ?则 双 曲 线 ?的 离 心 率 为 ? 槡? ? 槡? ? ? ? ? ?已 知 定 义 在?上 的 函 数?满 足? ? ?则 曲 线 ?在 点 ? ? ?处 的

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11、中 所 有 正 确 结 论 的 编 号 是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?已 知 数 列? ?的 前?项 和 为?且?是?和 ? ?的 等 差 中 项 ?用? ?表 示 不 超 过?的 最 大 整 数?设 ? ?则 数 列 ? ?的 前?项 和? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二?填 空 题?本 题 共 ?小 题 ?每 小 题 ?分 ?共 ? ?分 ? ? ?已 知 向 量? ? ?若?则 实 数? ? ?已 知 等 差 数 列? ? ?的 前 ?项 和 为?若? ?则? ? ?已 知 定 义 在?上 的 函 数? ?对 任 意

12、 的 实 数?都 有? ?若? ? ?时? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ?已 知 直 三 棱 柱? ? ?中 ? ? ? ? ? ? ?则 三 棱 锥 ? ? ? 的 外 接 球 的 表 面 积 为?若 ?与?分 别 为 线 段? ?和? ?上 的 动 点 ?不 包 括 端 点? ?且 ? ? ?则 三 棱 锥? ? ?体 积 的 最 大 值 为? ?本 题 第 一 空 ?分 ?第 二 空 ?分 ? 2020届第二次模拟考试 理 科 数 学 试 题理 科 数 学 试 题 第 ?页 ?共 ?页 ?第 ?页 ?共 ?页 ? 三?解 答 题?共 ? ?分 ?解 答 应 写 出 文 字 说

13、 明?证 明 过 程 或 演 算 步 骤?第 ? ? ?题 为 必 考 题 ?每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答?第 ? ? ?题 为 选 考 题 ?考 生 根 据 要 求 作 答? ?一?必 考 题?共 ? ?分 ? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 ? ? ?的 三 个 内 角?的 对 边 分 别 为?且 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?求 角? ? ?若?槡? ? ? ?的 面 积 为 槡? ? ? ?求 ? ? ?的 周 长? ? ? ? ? ?分 ? 如 图?已 知 四 棱 锥 ? ? ? ?中 ? ? ? ?是 平 行 四 边 形? ? ?平 面 ? ? ?平 面 ?

14、 ? ? ? ? ?分 别 是? ? ?的 中 点? ? ?求 证 ?平 面 ? ? ? ?若? ? ? ? ?求 二 面 角? ?的 余 弦 值? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 抛 物 线 ? ? ?的 准 线?与?轴 交 于 点?过 点?的 直 线 与 抛 物 线?交 于? 两 点 ? ? ?若? ?槡? ? ?求 直 线? ?的 方 程 ? ? ?是 否 存 在 以 线 段? ?为 直 径 的 圆 与 抛 物 线?至 少 有 三 个 公 共 点 ?若 存 在 求 出 直 线 ? ? 斜 率 的 取 值 范 围?若 不 存 在?请 说 明 理 由 ? ? ? ? ? ?分 ? 随 着

15、经 济 的 发 展?个 人 收 入 的 提 高?自 ? ? ? ?年?月?日 起 ?个 人 所 得 税 起 征 点 和 税 率 的 调 整?调 整 如 下?纳 税 人 的 工 资?薪 资 所 得?以 每 月 全 部 收 入 额 减 除 ? ? ? ?元 后 的 余 额 为 应 纳 税 所 得 额?依 照 个 人 所 得 税 税 率 表?调 整 前 后 的 计 算 方 法 如 下 表? 个 人 所 得 税 税 率 表?调 整 前?个 人 所 得 税 税 率 表?调 整 后? 免 征 额 ? ? ? ?元免 征 额? ? ? ?元 级 数 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率?级 数 全 月 应

16、 纳 税 所 得 额 税 率? ?不 超 过? ? ? ?元 部 分?不 超 过? ? ? ?元 部 分? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? 超 过 ? ? ? ? ?元 至 ? ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? ? ? ?假 如 小 红 某 月 的 工 资 ?薪 资 等 所 得 税 前 收 入 总 和 不 高 于 ? ? ? ? ?元 ?记 ?表 示 总 收 入 ? ? 表 示 应 纳 的 税?试 写 出 调

17、 整 前 后 ?关 于?的 函 数 表 达 式 ? ? ?某 税 务 部 门 在 小 红 所 在 公 司 利 用 分 层 抽 样 方 法 抽 取 某 月? ? ?个 不 同 层 次 员 工 的 税 前 收 入?并 制 成 下 面 的 频 数 分 布 表? 收 入?元? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 人 数 ? ? ? ? ? ?先 从 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ?及? ? ? ? ? ? ?的 人 群 中 按 分 层 抽 样 抽 取 ?人 ?再 从

18、中 选 ?人 作 为 新 纳 税 法 知 识 宣 讲 员?用 ?表 示 抽 到 作 为 宣 讲 员 的 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ?元 的 人 数?表 示 抽 到 作 为 宣 讲 员 的 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ? ?元 的 人 数?随 机 变 量 ?求?的 分 布 列 与 数 学 期 望? ?小 红 该 月 的 工 资 ?薪 资 等 税 前 收 入 为 ? ? ? ?元 时 ?请 你 帮 小 红 算 一 下 调 整 后 小 红 的 实 际 收 入 比 调 整 前 增 加 了 多 少? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 函 数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若

19、 函 数?在 ? ? ? 单 调 递 减?求 实 数 ?的 取 值 范 围 ? ? ?若?是 函 数?的 两 个 极 值 点 ?求 证? ? ? ? ? ? ? ? ? ?选 修?坐 标 系 与 参 数 方 程 ? ? ? ?分 ? 在 直 角 坐 标 系 ? ? ?中 ?曲 线 ?的 参 数 方 程 是 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为 参 数 ?以 原 点 ?为 极 点 ? ?轴 的 正 半 轴 为 极 轴 ?建 立 极 坐 标 系?直 线 ?的 极 坐 标 方 程 为 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?求 曲 线?和 直 线?的 直 角 坐 标 方 程 ?

20、? ?设 点? ?若 直 线?与 曲 线?交 于?两 点 ?且 ?为? ?的 中 点 ?求 实 数 ?的 值? 理 科 数 学 试 题理 科 数 学 试 题 第 ?页 ?共 ?页 ?第 ?页 ?共 ?页 ? 三?解 答 题?共 ? ?分 ?解 答 应 写 出 文 字 说 明?证 明 过 程 或 演 算 步 骤?第 ? ? ?题 为 必 考 题 ?每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答?第 ? ? ?题 为 选 考 题 ?考 生 根 据 要 求 作 答? ?一?必 考 题?共 ? ?分 ? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 ? ? ?的 三 个 内 角?的 对 边 分 别 为?且 ? ? ?

21、 ? ? ? ? ? ? ?求 角? ? ?若?槡? ? ? ?的 面 积 为 槡? ? ? ?求 ? ? ?的 周 长? ? ? ? ? ?分 ? 如 图?已 知 四 棱 锥 ? ? ? ?中 ? ? ? ?是 平 行 四 边 形? ? ?平 面 ? ? ?平 面 ? ? ? ? ? ?分 别 是? ? ?的 中 点? ? ?求 证 ?平 面 ? ? ? ?若? ? ? ? ?求 二 面 角? ?的 余 弦 值? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 抛 物 线 ? ? ?的 准 线?与?轴 交 于 点?过 点?的 直 线 与 抛 物 线?交 于? 两 点 ? ? ?若? ?槡? ? ?求 直

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23、率 表?调 整 前 后 的 计 算 方 法 如 下 表? 个 人 所 得 税 税 率 表?调 整 前?个 人 所 得 税 税 率 表?调 整 后? 免 征 额 ? ? ? ?元免 征 额? ? ? ?元 级 数 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率?级 数 全 月 应 纳 税 所 得 额 税 率? ?不 超 过? ? ? ?元 部 分?不 超 过? ? ? ?元 部 分? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? ? 超 过 ? ? ? ?元 至 ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? 超 过

24、 ? ? ? ? ?元 至 ? ? ? ? ?元 的 部 分 ? ? ? ? ?假 如 小 红 某 月 的 工 资 ?薪 资 等 所 得 税 前 收 入 总 和 不 高 于 ? ? ? ? ?元 ?记 ?表 示 总 收 入 ? ? 表 示 应 纳 的 税?试 写 出 调 整 前 后 ?关 于?的 函 数 表 达 式 ? ? ?某 税 务 部 门 在 小 红 所 在 公 司 利 用 分 层 抽 样 方 法 抽 取 某 月? ? ?个 不 同 层 次 员 工 的 税 前 收 入?并 制 成 下 面 的 频 数 分 布 表? 收 入?元? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

25、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 人 数 ? ? ? ? ? ?先 从 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ?及? ? ? ? ? ? ?的 人 群 中 按 分 层 抽 样 抽 取 ?人 ?再 从 中 选 ?人 作 为 新 纳 税 法 知 识 宣 讲 员?用 ?表 示 抽 到 作 为 宣 讲 员 的 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ?元 的 人 数?表 示 抽 到 作 为 宣 讲 员 的 收 入 在? ? ? ? ? ? ? ? ?元 的 人 数?随 机 变 量 ?求?的 分 布 列 与 数 学 期 望? ?小 红

26、该 月 的 工 资 ?薪 资 等 税 前 收 入 为 ? ? ? ?元 时 ?请 你 帮 小 红 算 一 下 调 整 后 小 红 的 实 际 收 入 比 调 整 前 增 加 了 多 少? ? ? ? ? ?分 ? 已 知 函 数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若 函 数?在 ? ? ? 单 调 递 减?求 实 数 ?的 取 值 范 围 ? ? ?若?是 函 数?的 两 个 极 值 点 ?求 证? ? ? ? ? ? ? ? ? ?选 修?坐 标 系 与 参 数 方 程 ? ? ? ?分 ? 在 直 角 坐 标 系 ? ? ?中 ?曲 线 ?的 参 数 方 程 是 ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?为 参 数 ?以 原 点 ?为 极 点 ? ?轴 的 正 半 轴 为 极 轴 ?建 立 极 坐 标 系?直 线 ?的 极 坐 标 方 程 为 ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? ?求 曲 线?和 直 线?的 直 角 坐 标 方 程 ? ? ?设 点? ?若 直 线?与 曲 线?交 于?两 点 ?且 ?为? ?的 中 点 ?求 实 数 ?的 值? 理 科 数 学 试 题理 科 数 学 试 题