直线和圆的位置关系复习课课件.ppt

1、一、知识结构一、知识结构直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系切线的判定和性质切线的判定和性质切线长定理切线长定理直线和圆的三种位置关直线和圆的三种位置关系系2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:OOOl ll ll l(1)相离相离:(2)相切相切:(3)相交相交:一条直线与一个圆没有公共点一条直线与一个圆没有公共点,叫做叫做直线与这个圆相离直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做直线与这个圆相切叫做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公一条直线与一个圆有两个公共点共点,叫做直线与这个圆相交叫做直线与这个圆相交.OOl(1)当直线与圆相离时当

2、直线与圆相离时dr;(2)当直线与圆相切时当直线与圆相切时d=r;(3)当直线与圆相交时当直线与圆相交时dr.直线与圆位置关系的识别:drldrOldr设圆的半径为设圆的半径为r,圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,则则:1.与圆有一个公共点的直线与圆有一个公共点的直线。2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。的切线。3.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。圆的切线。OAlOA是半径是半径,OA l l直线直线l l是是 O的切线的切线.切线的判别方法切线的性质切线的性质:圆的切线垂直于经过切

3、点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.OAl OA l l直线直线l l是是 O的切线的切线,切点切点为为A如图，如图，P P是是O O外一点，外一点，PAPA，PBPB是是O O的两条切线，的两条切线，线段线段PAPA，PBPB叫做点叫做点P P到到O O的的OPAB切线长切线长。连接连接OP，则，则APO_ BPOPA PB=切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。条切线的夹角。OPAB如图：（如图：（1）AB、AC、BC是是 O的切线，切的切线，切点分别是

4、点分别是D、E、F，请找出图中相等的线段，请找出图中相等的线段ABCDEFAD=AE BD=BF CE=CF （2）移动）移动AC到如图所示的位置到如图所示的位置,请找请找出图中相等的线段。并观察出图中相等的线段。并观察ABC的周长的周长与切线长与切线长BD、BF的关系的关系ACEAD=AE BD=BF CE=CFABC的周长的周长=2BD、如图：如图：PA切切 O于点于点A，该圆的半径为该圆的半径为3，PO=5，则，则PA的长等于的长等于4A0P 、如图：是如图：是 O上的两点，上的两点，是是 O的切线，的切线，则，则 O 20C 3、已知：如图已知：如图,PA、PB是是 O的切线，的切线，

5、切点分别是切点分别是A、B，Q为为 O上一点，过上一点，过 Q点作点作 O的切线，交的切线，交PA、PB于于E、F点，点，已知已知PA=12CM，则则PEF的周长的周长 （2）（1）PABQEFO24（3）例已知例已知AB是是 O的直径，的直径，BC是是 O的切线，切点为的切线，切点为B，OC平行于弦平行于弦AD求证：求证：DC是是 O的切线的切线 ODOB，OCOC，ODC OBC ODCOBCCBADO1234证明：连结证明：连结ODBC是是 O的切线，的切线，OBC90OAOD，12，ADOC，13，24 34 ODC90 DC是是 O的切线的切线PA是圆是圆O的切线，切点是的切线，切点

6、是A，过点，过点A作作AHOP于点于点H交交 O于于B。求证：。求证：PB是是 O的切线的切线 BAOPH又又 AHOP于点于点H BM=AM BOP=AOP（在同圆和等圆在同圆和等圆 中相等的弧所对的圆心角相等中相等的弧所对的圆心角相等）在在BOP和和AOP中中 BO=AO BOP=AOP PO=PO BOP AOP（SAS）OBP=OAP=900 PB是是 O的切线的切线解：连结解：连结OB、OA PA是圆是圆O的切线，切点是的切线，切点是A OAP=900 M考题再现考题再现2.如图如图,正方形正方形ABCD的边长为的边长为2,P是线段是线段BC上的上的一个动点一个动点.以以AB为直径作圆为直径作圆O,过点过点P作圆作圆O的切的切线交线交AD于点于点F,切点为切点为E.DCBAFPOE(1)求四边形求四边形CDFP的周长的周长.(2)设设BP=x,AF=y,求求y关于关于x的函的函数解析式数解析式.Q1 今天我们一起复习哪些圆的有关知识？今天我们一起复习哪些圆的有关知识？如图所示，如图所示，AB为为 O的直径，的直径，C是是 O上的一点，上的一点，D在在AB的的 延长线上，延长线上，DCB=A。求证：求证：CD是是 O的切线的切线ODCAABCD课后作业课后作业