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类型2020届安徽省安庆市桐城市重点中学高三12月月考数学(理)答案.pdf

  • 上传人(卖家):青草浅笑
  • 文档编号:438278
  • 上传时间:2020-04-05
  • 格式:PDF
  • 页数:3
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    1、第 1页(共 3页) 理科数学理科数学参考答案参考答案 一、一、选择题(本大题共选择题(本大题共 1212 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 6060 分)分) 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 DAADCBCCDDBB 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,小题,每小题每小题 5 5 分,分,共共 2020 分)分) 13. 8 3 14. 1 2 15. 1 21n 16.4 三、三、解答题(解答题(本大题本大题共共 6 6 小小题,共题,共 7070 分)分) 17.解析: (1)设公差为d,

    2、则 11 1 4193 ,34(n 1)4n 1 510554 n ada a add 解得.(4分) (2) 1 11111 () (41)(4n 3)4 4143 nn a annn , Tn 1 111111 () 4 3771141433(43) n nnn .(10 分) 18.解析: (1)f(x)1 2cos2x 3 2 sin2x 3sin2x1 2cos2x 3 2 sin2xcos(2x 3), f(x)的最大值为 1,当且仅当 2x 32k,即 xk 6(kZ)时取得最大值 (6 分) (2)由 2k2x 32k(kZ)得 f(x)的增区间为k 2 3 ,k 6,kZ,

    3、由 2k2x 32k(kZ)得 f(x)的减区间为k 6,k 3,kZ, 当 k0 时,在0,上的减区间为0, 3;当 k1 时,在0,上的减区间为 5 6 , f(x)在 3, 5 6 上单调递增,在0, 3和 5 6 ,上单调递减 (12 分) 19.解析: (1)cosB1 3cos2D12sin 2D,sinD 6 3 , ACD 的面积 SACD1 2ADCDsinD 1 242 3 6 3 4 2.(6 分) (2)由余弦定理得 AC2AD2CD22ADCDcosD12AB2BC22ABBCcosB, 解得 BC3.(12 分) 第 2页(共 3页) 20.解析:(1)证明:取PA

    4、的中点Q,连接QF,QD, F是PB的中点,/ /QFAB且 1 2 QFAB, 底面ABCD为直角梯形,90CDABAD ,22 2ABADDC, / /CDAB, 1 2 CDAB, / /QFCD且QFCD, 四边形QFCD是平行四边形, / /FCQD, 又FC 平面PAD,QD 平面PAD,/ /FC平面PAD.4 分 (2)如图,分别以,AD AB AP为, ,x y z轴建立空间直角坐标系,设PAa.则, (0,0,0)A,(0,2 2,0)B,(2 2,2,0)C,(2 2,0,0)D,( 2,0,) 2 a E,(0,2,) 2 a F, 取平面ABCD 的法向量为 1 (0

    5、,0,1)n .6 分 (2,2,) 2 a CE ,( 2 2,0,) 2 a CF ,设平面CEF的法向量为 2 ( , , )nx y z ,则有 2 2 0 0 CE n CF n ,即 220 2 2 20 2 a xyz a xz , 不妨取4 2z ,则xa,ya,即 2 ( , ,4 2)na a . 12 12 12 2 cos, 2| | n n n n nn ,解得4a ,即 4PA 12 分 21.解析: (1)由 an+1可得1+, 是首项为,公比为 3 的等比数列, , (5 分) (2)由(1)可知, Tn+ , +, 第 3页(共 3页) 两式相减得 (12 分) 22.解析:(1)设公比为 q,由 2 21 1 2210,q1() 2 nnn aaaqq 可得解得或- 舍去, an 2 2 n a q 1 2n 1.(4 分) (2)设函数 f(x)xln(x1)(x0),则 f(x)1 1 x10, f(x)在(0,)上是增函数,f(x)f(0)0,xln(1x),ln(1an)an, ln(1a1)ln(1a2)ln(1a3)ln(1an)a1a2an11 2 1 4 1 2n 12 1 2n 12, ln(1a1)(1a2)(1an)2,(1a1)(1a2)(1an)e2.(12 分)

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