理论力学&复件重修-运动学课件.ppt

1、大学物理学大学物理学质点运动学质点运动学1-2 运动描述的位置矢量运动描述的位置矢量rzCosryCosrxCoszyxrrkzj yixr,222位矢的方向余旋叫作位置矢量称为位移。并把 rtrttrr)()(1 位移位移 1-3 位移位移 速度速度 加速度加速度2 速度速度trttrttrv)()(dtrdtrttvv00limlim3 加速度加速度质点在不同的点的速度也会不同，引进一个描述速度变化的质点在不同的点的速度也会不同，引进一个描述速度变化的物理量物理量 平均加速度平均加速度 t 时刻的瞬时加速度时刻的瞬时加速度tva222222222220,limzyxzyxzzyyxxtaa

2、aaakajaiaadtzddtdvadtyddtdvadtxddtdvadtrddtvdtva加速度的量值为使圆周运动的描述更加直观，通常用自然坐标系。为使圆周运动的描述更加直观，通常用自然坐标系。jdtydidtxda2222nRvtdtdva21-4 圆周运动及其描述圆周运动及其描述例：一质点沿例：一质点沿X轴运动，其加速度轴运动，其加速度a与位置坐标与位置坐标x的关系为的关系为 a=2x+6x2如果质点在原点处的速度为零，求：该质点在任意位置如果质点在原点处的速度为零，求：该质点在任意位置时的速度？时的速度？解：解：dtdva dxdvvdtdxdxdvadxxxadxvdv)62(2

3、dxxxvdvxv)62(20032242xxv例：一艘行驶的快艇，在关闭发动机后，有一个与它速度例：一艘行驶的快艇，在关闭发动机后，有一个与它速度方向相反的加速度，方向相反的加速度，tkvdtdv求：关闭发动机以后，行驶速度与时间的关系？求：关闭发动机以后，行驶速度与时间的关系？牛顿第二定律：牛顿第二定律：运动的变化与所加的力成正比，并发生在这运动的变化与所加的力成正比，并发生在这里所沿的直线的方向上里所沿的直线的方向上 dtmvdF)(1 某时刻质点动量对时间的变化等于该时刻作用在质点某时刻质点动量对时间的变化等于该时刻作用在质点 上所有力的合。上所有力的合。2 低速运动时，质量是常量低速

4、运动时，质量是常量amdtvdmF3 质点受到力的作用而产生加速度。质量大，同样的力质点受到力的作用而产生加速度。质量大，同样的力 产生的加速度小，即速度的变化小。可见质量的大小产生的加速度小，即速度的变化小。可见质量的大小 可以衡量物体的惯性大小。可以衡量物体的惯性大小。牛顿第二定律给出了力对物体瞬间作用的结果。而当牛顿第二定律给出了力对物体瞬间作用的结果。而当有限的时间作用在物体上时，就要考虑其积分形式。有限的时间作用在物体上时，就要考虑其积分形式。质点的动量定理正是牛顿第二定律的一种非常有效的质点的动量定理正是牛顿第二定律的一种非常有效的形式。形式。212112)()(ttpppppdd

5、tFvmdpddtFdtvmddtpdF牛顿第二定律定义：定义：动量：质点质量与其速度的乘积，动量：质点质量与其速度的乘积，.单位单位kgm/s 冲量：外力在其作用时间内的积累。冲量：外力在其作用时间内的积累。单位单位Nm vm对质点的冲量时间内表示对质点的冲量时间内表示FttdtFFdtdtFtt21211221ppdtFtt 上表达式称为动量定理，表明：上表达式称为动量定理，表明：质点在运动过程所受合外质点在运动过程所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。力的冲量，等于该质点动量的增量。一一、恒力的功：、恒力的功：SFA1 功是标量功是标量,只有大小和正负。只有大小和正负。功的定义：功的定

6、义：作用在沿直线运动的质点上的恒力与力作用点的作用在沿直线运动的质点上的恒力与力作用点的 位移的点积。位移的点积。2 功是力对于空间的一种积累效应。功是力对于空间的一种积累效应。rdFdWF的元功力二、二、变力的功变力的功ABFrrdryxrdBArdFWF在整个过程的功力1 质点的动能定理质点的动能定理三、动能定理三、动能定理能量的概念是人们为了描述物体运动形式的相互转化而引能量的概念是人们为了描述物体运动形式的相互转化而引入的状态描述量。入的状态描述量。Frd1v A2vBdtdvmmaFtcosdrdvmvdtdvmFcosBAvvmvdvdrFmvdvdrF21coscos212221

7、21mvmvrdFBA 本节我们在万有引力作功和弹性力作功的基础上本节我们在万有引力作功和弹性力作功的基础上,进一步分进一步分析这些力作功的特点析这些力作功的特点,引入引入保守力保守力的概念的概念.1 万有引力作功问题万有引力作功问题rdermmGrdFdWr2)11(12ABrrBArrmmGdrrmmGdWWBA特点特点:万有引力作功与路径无关万有引力作功与路径无关,只与始末位置有关只与始末位置有关.2 重力作功重力作功)(jdyidxjmgrdFdWmgdydWm位移位移dr 重力作的元功重力作的元功质点从质点从A到到B,重力作的总功重力作的总功)(1221yymgdymgWyy特点特点

8、:重力作功与路径无关重力作功与路径无关,只与始末位置有关只与始末位置有关.3 弹性力作功弹性力作功m位移位移dx 弹性力作的元功弹性力作的元功idxikxrdFdW质点从质点从x1到到x2,弹性力作的总功弹性力作的总功21xxxdxkW)2121(2122kxkxW特点特点:弹性力作功与路径无关弹性力作功与路径无关,只与始末位置有关只与始末位置有关.5 势能势能 保守力作功与路径无关保守力作功与路径无关,只与运动的始末状态有关只与运动的始末状态有关,因此我们可以引入一个状态描述物理量因此我们可以引入一个状态描述物理量-势能势能.重力势能重力势能引力势能引力势能弹性势能弹性势能rmmGEPmgy

9、EP221kxEPPPPEEEW)(12保守力对物体作功等于保守力对物体作功等于物体势能增量的负值物体势能增量的负值.一一 力矩的概念力矩的概念sinrFM 221121dFdFMMM)(2iirm是只与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关，是只与刚体的形状、质量分布以及转轴的位置有关，称为刚体的称为刚体的转动惯量转动惯量。)(2iirmJJM 转动定律转动定律r1P1=mv1rP=mvh 1 质点的角动量质点的角动量按照面积定律按照面积定律常量hprpprsin2sin11引入一个新的物理量引入一个新的物理量-角动量角动量vmrprL角动量的方向满足右手定则角动量的方向满足右手定则2 质点

10、的角动量定理质点的角动量定理质点在力质点在力F的作用下，其运动方程为的作用下，其运动方程为dtvmdF)(dtvmdrFr)(vmdtrdvmdtdrvmrdtd)()(0vdtrd)(vmrdtdFrdtLdM质点的动量定理质点的动量定理dtMLd冲量矩冲量矩：力矩：力矩M与作用时间与作用时间dt的乘积。的乘积。两边积分：两边积分：tLLdtMLd021tdtMLL0123 刚体的角动量刚体的角动量对于定轴转动问题，刚体上对于定轴转动问题，刚体上任意质元任意质元 mi对转轴的角动量对转轴的角动量2iiiiirmrvmL考虑到所有质元考虑到所有质元)(22iiiiiiiiiirmrmrvmLJ

11、L JL 4 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理)(2iiiirmdtddtdLM刚体上任意质元刚体上任意质元 mi对转轴的角动量对转轴的角动量由于内力力矩之和为零由于内力力矩之和为零,所以和所以和作用在刚体上作用在刚体上 的合外力矩的合外力矩iiiiiiirmdtdLdtdMM)()(2dtdLJdtdM)(2121LLttdLMdt121221JJLLMdttttdtM0是外力矩对作用时间的积累是外力矩对作用时间的积累,称为冲量矩称为冲量矩.刚体绕定轴转动刚体绕定轴转动的的角动量定理角动量定理对于物体在转动过程中对于物体在转动过程中,其内部各质点相对于转轴的位置其内部各质点相

12、对于转轴的位置发生了变化发生了变化,物体的转动惯量也随时间变化物体的转动惯量也随时间变化112221JJMdttt冲量矩等于角动量的增量冲量矩等于角动量的增量5-1 理想气体的压强理想气体的压强 5-2 理想气体的温度理想气体的温度 理想气体的内能理想气体的内能 5-3 麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率 5-4 分子的碰撞分子的碰撞 2 平衡态平衡态 理想气体的状态方程理想气体的状态方程 RTMPV理想气体的状理想气体的状态方程态方程从宏观上来看从宏观上来看压强压强P、体积体积V和温度和温度T三个物理量是连带变化的。三个物理量是连带变化的。压强压强P：Pasca(Pa)、atm、mmHg

13、1atm=1.013*105Pa体积体积V：m3、l温度温度T：T=273.15+t普适气体常数普适气体常数:R=8.31 J mol-1 K-15 理想气体的压强公式理想气体的压强公式231vnmp)21(322vmnp knp325-2 5-2 理想气体的温度理想气体的温度 1 理想气体的平均平动动能理想气体的平均平动动能对质量为对质量为M的气体的气体RTMPVN：气体分子的总数气体分子的总数 NA ：1mol气体分子数量气体分子数量nkTTNRVNPARTNmNmA令令ANRk 玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数231vnmp)21(322vmn将上式与理想气体将上式与理想气体的压强公式对比的压强

14、公式对比kn32可得：可得：kTvmk23212kTvmk23212说明：说明：（1）各种理想气体的平均平动动能只与温度有关，）各种理想气体的平均平动动能只与温度有关，并与并与T成正比。成正比。（2）说明了宏观物理量）说明了宏观物理量T的微观意义：温度标志着物的微观意义：温度标志着物 体内部无规则运动的剧烈程度。体内部无规则运动的剧烈程度。（3）温度是一个统计平均概念。它只能用于大量的分）温度是一个统计平均概念。它只能用于大量的分 子的集体，单个分子无意义。子的集体，单个分子无意义。（4）方均根速率）方均根速率kTvm23212RTmNRTmkTvA3332 例：一瓶氢气和氧气的温度相同，而例

15、：一瓶氢气和氧气的温度相同，而 K=6.21 10-28J 求：（求：（1）氧气分子的平均平动动能）氧气分子的平均平动动能 （2）氧气分子的平均平动动能）氧气分子的平均平动动能 （3）氧气的温度）氧气的温度质心的平动：质心的平动：222212121czcycxktvmvmvm分子的转动：分子的转动：平均平动动能平均平动动能222121zxkrII平均转动动能平均转动动能分子的振动：分子的振动：222121xkvcxv平均振动动能平均振动动能对单原子分子对单原子分子222212121czcycxktvmvmvm对刚性双原子分子对刚性双原子分子vtrtktt222121zxJJ222121xkvc

16、x222212121czcycxtvmvmvmrtktt对非刚性双原子分子对非刚性双原子分子222212121czcycxtvmvmvm222121zxJJ2 能量均分原理能量均分原理玻耳兹曼假设：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的玻耳兹曼假设：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为平均能量都相等，均为(1/2)kT。称为称为能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理。t,r,v分别表示平动、转动和振动的自由度分别表示平动、转动和振动的自由度kTvrt21)(对单原子分子自由度数对单原子分子自由度数3)(vrti对刚性双原子分子自由度数对刚性双原子分子自由度数5)(vrt

17、i3 理想气体的内能理想气体的内能 摩尔热容摩尔热容对于一个摩尔质量的气体，其内能为对于一个摩尔质量的气体，其内能为kTiNNEAA21 kNRA RTi2对于质量为对于质量为m的气体，其内能为的气体，其内能为RTiME2重要结论：气体的内能只与气体的温度有关，是温度的重要结论：气体的内能只与气体的温度有关，是温度的 单值函数单值函数E（T）。）。RdTiMdE2我们来考虑一个温度变化过程，内能的改变我们来考虑一个温度变化过程，内能的改变对于一个摩尔的热物质对于一个摩尔的热物质RidTdE2RTiCV2定义等容摩尔热容定义等容摩尔热容4-3 4-3 麦克斯韦气体速率分布率麦克斯韦气体速率分布率

18、 在没有外力场作用的情况下，气体在平衡态时：在没有外力场作用的情况下，气体在平衡态时：从从宏观宏观上看其分子数密度、压强和温度是处处相等的。上看其分子数密度、压强和温度是处处相等的。从从微观微观上看气体只能感各个分子的速率和动能是各不相同的。上看气体只能感各个分子的速率和动能是各不相同的。实验和理论都表明，气体分子的速率服从确定的规律实验和理论都表明，气体分子的速率服从确定的规律1 气体分子按速率分布的概念气体分子按速率分布的概念把分子所有可能的速率值用分割把分子所有可能的速率值用分割成成v1,v2vi.一系列区间一系列区间,这些区这些区间的间隔都取间的间隔都取 v。iivvv1每个区间的分子

19、数为每个区间的分子数为 N1 N2 Ni.叫叫做分子按速率的做分子按速率的分布分布iN1iviv当所取的速率区间当所取的速率区间 0v时，时，vNNi的极限值就变成一个速率的极限值就变成一个速率v的连续函数的连续函数 f(v).-速率分布函数速率分布函数麦克斯韦的速率分布函数麦克斯韦的速率分布函数22232)2(4)(vekTmvfNdvdNKTmv在在v附近单位区间的分子数占总数的百分比附近单位区间的分子数占总数的百分比dvvekTmdvvfNdNKTmv22232)2(4)(v-v+dv区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比说明：说明：（1）麦克斯韦速率分布率）麦克斯韦速率分

20、布率 f(v)的物理意义的物理意义NdN面积dvvekTmdvvfNdNKTmv22232)2(4)()(vfdv在速率在速率v附近单位区间的分子数占附近单位区间的分子数占总数的百分比总数的百分比(2)归一化条件归一化条件001)(dvvfNdNN（3）三种速率）三种速率RTRTmkTv73.1332RTRTmkTv60.188RTRTmkTvp41.122NdN面积)(vfdv计算分子平均平动动能计算分子平均平动动能讨论分子的碰撞讨论分子的碰撞 讨论分子的速率分布讨论分子的速率分布RTRTmkTvp41.122（4）麦克斯韦速率分布是统计规律，适用于大量分子构成）麦克斯韦速率分布是统计规律，

21、适用于大量分子构成 的气体。的气体。4-4 4-4 分子碰撞与平均自由程分子碰撞与平均自由程 平均自由程平均自由程 ：在一定的宏观条件下，：在一定的宏观条件下，一个气体分子在连续两次碰撞之间所可一个气体分子在连续两次碰撞之间所可能经过的各段自由路程的平均值。能经过的各段自由路程的平均值。平均碰撞频率平均碰撞频率 ：一个分子在单位时间：一个分子在单位时间内所受到的平均碰撞次数。内所受到的平均碰撞次数。zzvtztvunttunz vu2 nvdnvu2 2 2 nd221pdkT22大学物理学 第五章第五章 热力学基础热力学基础 5.1 5.1 热力学第一定律热力学第一定律 5.2 5.2 理想

22、气体的四个过程理想气体的四个过程 5.3 5.3 循环过程循环过程 5.4 5.4 热力学第二定律热力学第二定律5-1 功功 热量热量 内能内能 1 系统与外界系统与外界系统：系统：在热力学中，通常把研究的对象（宏观物体）叫做在热力学中，通常把研究的对象（宏观物体）叫做 热力学系统。热力学系统。外界：外界：与热力学系统相互作用的环境，叫做外界。与热力学系统相互作用的环境，叫做外界。2 准静态过程准静态过程一般来说系统从一个平衡态到达另一般来说系统从一个平衡态到达另一个平衡态，中间要经历一系列的一个平衡态，中间要经历一系列的非平衡状态。非平衡状态。如果在一定的条件下，这些中间的如果在一定的条件下

23、，这些中间的过程可看作是近似的平衡态，那么过程可看作是近似的平衡态，那么这一过程叫做这一过程叫做准静态过程准静态过程。3 理想气体作功理想气体作功dyv+dv气缸内的气体压强为气缸内的气体压强为 p活塞的面积为活塞的面积为 S作用在活塞上的力为作用在活塞上的力为F=pS当活塞位移当活塞位移dy时时,气体所作的功气体所作的功pdVpSdyFdydW则从一个平衡态到另一个平衡则从一个平衡态到另一个平衡态气体所作的功：态气体所作的功：21VVpdVW说明：说明：（1）这一公式从一特例推出，但适用于准静态过程。）这一公式从一特例推出，但适用于准静态过程。（2）功可由系统参量表示：）功可由系统参量表示：

24、0 0dAdV0 0dAdV系统膨胀，系统对外界作功系统膨胀，系统对外界作功系统缩小，外界对系统作功系统缩小，外界对系统作功（3）功的大小等于）功的大小等于P-V 图上曲线下的面积图上曲线下的面积VPdA4 热量热量作功可以使系统的状态改变。作功可以使系统的状态改变。改变系统状态的另一原因就是改变系统状态的另一原因就是-传热传热。由于系统与外界之间的温度不同而传递的能量，叫由于系统与外界之间的温度不同而传递的能量，叫热量热量说明：说明：（1）传递热量与作功是等效的，是改变系统状态的两种方法。）传递热量与作功是等效的，是改变系统状态的两种方法。1 Cal=4.18 J(2)规定规定0Q0Q表示系

25、统从外界吸热表示系统从外界吸热表示系统向外界放热表示系统向外界放热（3）这一过程的微观实质：通过分子间的相互作用传递分子）这一过程的微观实质：通过分子间的相互作用传递分子 的无规则运动能量而改变物体内能的过程。的无规则运动能量而改变物体内能的过程。（4）“热量热量”是历史遗留的的物理描述量。其实质也是系统是历史遗留的的物理描述量。其实质也是系统 因温度不同而交换能量的量度。因温度不同而交换能量的量度。5 内能内能热力学系统在一定的状态下，应具有一定的能量热力学系统在一定的状态下，应具有一定的能量-内能内能内能是状态的单值函数，其改变量取决于初末两个状态。内能是状态的单值函数，其改变量取决于初末

26、两个状态。5-2 热力学第一定律热力学第一定律 一般情况下，系统状态改变时作功与传递热量是同时存在的。一般情况下，系统状态改变时作功与传递热量是同时存在的。设一过程系统从外界吸收热量设一过程系统从外界吸收热量Q，对外界作功对外界作功A系统的内能由系统的内能由E1变为变为E2，则有能量守恒则有能量守恒AEEQ)(12热力学第一定律热力学第一定律说明：说明：（1）对于一个无限小过程）对于一个无限小过程dAdEdQ（2）热力学第一定律适合于任何系统的任何过程）热力学第一定律适合于任何系统的任何过程 （无论是否准静态过程）（无论是否准静态过程）（3）对于理想气体，内能只与温度有关，可直接求出）对于理想

27、气体，内能只与温度有关，可直接求出RTiE2对于准静态过程，体积功可直接由积分公式求出。对于准静态过程，体积功可直接由积分公式求出。（4）第一定律说明第一类永动机是不可能制成的。）第一定律说明第一类永动机是不可能制成的。5-3 理想气体的摩尔热容理想气体的摩尔热容 1 等容摩尔热容等容摩尔热容dAdEdQ0dAdEdQ dTdEdTdQCVV)(等容摩尔热容等容摩尔热容RTiE2RiCV2用等容摩尔热容计算系统内能的改变用等容摩尔热容计算系统内能的改变dTCdEVTTVdTCTEE0)(02 等压摩尔热容等压摩尔热容对对1摩尔的气体摩尔的气体ppdTdQC)(dAdEdQ热力学第一定律热力学第

28、一定律dTdVpdTdEdTpdVdEdTdQCpp)(1摩尔理想气体的状态方程摩尔理想气体的状态方程RTpV RdTdVpP)(等压摩尔热容等压摩尔热容 RCCVp单原子分子单原子分子35 25 23RCRCpV双原子分子双原子分子57 27 25RCRCpV定义定义Cp与与Cv之比为热容比之比为热容比VpCC5-3 理想气体的四个等值过程理想气体的四个等值过程 1 等容过程等容过程VOPVP1P2体积不变，气体作功为零体积不变，气体作功为零由热力学第一定律可知：由热力学第一定律可知：dEdQV0A我们已经定义等容摩尔热容我们已经定义等容摩尔热容RiCV2)(1212TTCEEV内能的改变内

29、能的改变吸收或放出的热量吸收或放出的热量)(12TTCQV2 等压过程等压过程V2OPVP压强不变，气体作功为压强不变，气体作功为21)(12VVVVppdVA)(1212TTCEEV内能的改变内能的改变吸收或放出的热量吸收或放出的热量)(12TTCQPV13 等温过程等温过程V2OPVP2温度不变，内能的改变温度不变，内能的改变21VVpdVA0dEV1P1TdVpdV气体作功为气体作功为由热力学第一定律可知：由热力学第一定律可知：pdVdAdQ理想气体状态理想气体状态RTMpV21VVVdVRTMA12lnVVRTM12lnVVRTMA由状态方程由状态方程2211VpVp21lnppRTM

30、A吸收的热量吸收的热量1221lnlnVVRTMppRTMQ4 绝热过程绝热过程V2OPVP2在绝热过程中在绝热过程中)(1212TTCMEEV0dQV1P1dVpdV内能的改变内能的改变由热力学第一定律可知：由热力学第一定律可知：dAdE作功作功)(12TTCMpdVAVT1T1说明：说明：（1）绝热方程）绝热方程在理想气体的绝热过程中不但普适气体状态方程成立，在理想气体的绝热过程中不但普适气体状态方程成立，而且还可以推导出另外的几个压强、温度和体积的关系式。而且还可以推导出另外的几个压强、温度和体积的关系式。常数pV常数TV1常数Tp1（2）绝热过程作功的另一表达式）绝热过程作功的另一表达

31、式12211VpVpA（3）等温线与绝热线）等温线与绝热线OPV绝热线绝热线等温线等温线 V常数pV常数pVAATVPdVdp)(AAVpdVdp绝热)(四个过程：四个过程：等容过程等容过程 等压过程等压过程 等温过程等温过程 绝热过程绝热过程E2-E1 C v(T2-T1)C v(T2-T1)0 C v(T2-T1)Q C v(T2-T1)C v(T2-T1)RT ln(V2/V1)0W 0 P(V2-V1)RT ln(V2/V1)C v(T2-T1)这些是基本公式，可根据情况应用。这些是基本公式，可根据情况应用。对绝热过程对绝热过程 PV =C V -1T=C P -1T-=C W=(P1

32、V1-P2V2)/(-1)例：质量例：质量2.8 10-3 Kg,压强压强1atm,温度温度270C的氮气，先在体积的氮气，先在体积 不变的情况下，使其压强增至不变的情况下，使其压强增至3atm，再经等温膨胀使再经等温膨胀使 其压强降至其压强降至1atm，然后将其体积压缩一半。然后将其体积压缩一半。求：氮在全过程中的（求：氮在全过程中的（1）内能改变）内能改变 （2）所作的功）所作的功 （3）吸收的热量）吸收的热量 例：水蒸汽的定压摩尔热容例：水蒸汽的定压摩尔热容Cp=36.2 J mol-1 K-1。今将今将 1.50kg温度为温度为1000C水蒸汽，在标准大气压下缓慢水蒸汽，在标准大气压下

33、缓慢 加热，使温度上升至加热，使温度上升至4000C，试求：试求：此过程中水蒸汽吸收的热量、对外作功、内能改变此过程中水蒸汽吸收的热量、对外作功、内能改变 (=18 10-3 kg/mol)5-4 多方过程多方过程 理想气体的实际过程，常常既不是等温也不理想气体的实际过程，常常既不是等温也不是绝热的，而是介于两者之间的是绝热的，而是介于两者之间的多方过程多方过程PV n =常量常量 （n称称为多方指数）为多方指数）12211nVpVpWp Q1 a c d Q2 V1 V2 V 如果一个系统所经历的循环过程如果一个系统所经历的循环过程 的每一个阶段都是准静态过程，的每一个阶段都是准静态过程，这

34、个循环过程就可以在状态图上用一个闭合曲线表示这个循环过程就可以在状态图上用一个闭合曲线表示。5-5 理想气体的循环过程理想气体的循环过程 热机就是通过某种工质（气体）不断地把吸收热量转变为机热机就是通过某种工质（气体）不断地把吸收热量转变为机械功的装置，如：蒸汽机，内燃机等械功的装置，如：蒸汽机，内燃机等。真正的热机，要源源不断地向外作功，这就必须重复某些过真正的热机，要源源不断地向外作功，这就必须重复某些过程，使工质的状态能够复原才行。程，使工质的状态能够复原才行。顺时针循环，系统对外做功，顺时针循环，系统对外做功，称正循环。经历一个循环，系统称正循环。经历一个循环，系统的内能改变为零。的内

35、能改变为零。1212111QQQQQQW21QQW循环效率循环效率由热力学第一定律由热力学第一定律1 正循环正循环 2 逆循环逆循环 2122QQQWQeWQQ21逆时针循环，外界对系统做功，逆时针循环，外界对系统做功，称逆循环。称逆循环。同样由热力学第一定律同样由热力学第一定律制冷系数制冷系数例例1例例2例：例：1mol的氦气经过如图所示的的循环，其中的氦气经过如图所示的的循环，其中P2=2P1,V4=2V1，求在求在1-2、2-3、3-4、4-1等过程中气体吸收的热量和循环等过程中气体吸收的热量和循环 的效率的效率?V2OPVP1V1P21432热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切

36、自然热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自然过程都是单方向进行的不可逆过程。过程都是单方向进行的不可逆过程。可逆过程可逆过程：如果过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时：如果过程的每一步都可沿相反的方向进行，同时 不引起外界的任何变化。不引起外界的任何变化。不可逆过程不可逆过程：如果对于某一过程，用任何方法都不能使系统：如果对于某一过程，用任何方法都不能使系统 和外界恢复到原来状态。和外界恢复到原来状态。3 可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程121TT卡诺循环是由两个等温和两个卡诺循环是由两个等温和两个绝热过程组成的循环。绝热过程组成的循环。（1）卡诺循环卡诺循环212TTTe正循环正循

37、环逆循环逆循环 4 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理2 在相同的高低温热源之间工作的一切不在相同的高低温热源之间工作的一切不可逆热机，可逆热机，其效率其效率 不可能大于可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。（2）卡诺定理卡诺定理1 在温度分别为在温度分别为T1与与T2的两个给定热源之间工作的一的两个给定热源之间工作的一 切可逆热机，其效率相等，都等于理想气体可逆卡切可逆热机，其效率相等，都等于理想气体可逆卡 诺热机的效率诺热机的效率 =1-(T2/T1)。二二 克劳修斯表述克劳修斯表述 不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。不可能使热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化。

38、121QQ5-5 热力学第二定律热力学第二定律 不能大于不能大于100%。提高热机的效率是人们追求的目标，人们希望最大限度提高热机的效率是人们追求的目标，人们希望最大限度地提高热机的效率。但同时并不知道提高效率的关键在哪。地提高热机的效率。但同时并不知道提高效率的关键在哪。当当Q2 0时，时，100%一一 开尔文表述开尔文表述 不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转换为功而不引不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转换为功而不引起其它变化。起其它变化。热传导：热传导：热传导是使两个较为有序的状态热传导是使两个较为有序的状态（两物体（两物体 分子平均平动动能不同）分子平均平动动能不同）转变为更加无

39、序转变为更加无序 状态状态（两物体分子平均平动动能相同）（两物体分子平均平动动能相同）成为成为 可能。而相反的过程则是不可能的。可能。而相反的过程则是不可能的。我们如何从微观上理解热力学第二定律：我们如何从微观上理解热力学第二定律：热力学第一定律说明了热力学过程能量要遵守的规律热力学第一定律说明了热力学过程能量要遵守的规律。热力学第二定律则说明大量分子运动的无序程度变化的规律热力学第二定律则说明大量分子运动的无序程度变化的规律。功热转换：功热转换：功转变为热是机械能转变为内能的过程。功转变为热是机械能转变为内能的过程。从微观上看，是大量分子的有序运动转从微观上看，是大量分子的有序运动转 化化

40、为无序运动的过程是可能的。而相反为无序运动的过程是可能的。而相反 的过程则是不可能的。的过程则是不可能的。三三 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义热力学第二定律既然是涉及大量分子的运动的无序性变化的热力学第二定律既然是涉及大量分子的运动的无序性变化的规律，因而它是一条规律，因而它是一条统计规律统计规律。它不适用只有少数分子的情况它不适用只有少数分子的情况两种现象都说明：自然过程总是沿着使大量分子的运动向更两种现象都说明：自然过程总是沿着使大量分子的运动向更 加无序的方向进行的。加无序的方向进行的。这是不可逆性的微观解释。这是不可逆性的微观解释。结论：结论：1 对孤立系统，在一定的

41、条件下的平衡态对孤立系统，在一定的条件下的平衡态 对应于对应于 最大的宏观态。最大的宏观态。2 系统最初宏观态系统最初宏观态 不是最大，即是非平衡不是最大，即是非平衡 态。系统将向态。系统将向 增大的宏观态过度，最后增大的宏观态过度，最后 达到达到 最大值。最大值。1877年年Boltzmann定义熵定义熵S表示系统的无序性表示系统的无序性 S ln 1900年年Planck引进比例系数引进比例系数k S=k ln 例例1 一热机用一热机用5.8 10-3kg的空气作工质，从初状态的空气作工质，从初状态I （P1=1.013 105Pa T1=300K）等体加热到等体加热到II （T2=900

42、K），），再经过绝热膨胀达状态再经过绝热膨胀达状态III（P3=P1），），最后经等压过程又回到状态最后经等压过程又回到状态I,完成一个循环。完成一个循环。试作试作P-V图，求循环效率？图，求循环效率？(=1.40,Cv=20.8 J.mol-1.K-1,摩尔质量摩尔质量=2910-3 Kg.mol-1)P II P2 P1 I III V1 V3 V例例2 一卡诺热机，工作于温度分别为一卡诺热机，工作于温度分别为270C与与1270C的两个的两个 热源之间。热源之间。（1）若在正循环中该机从高温热源吸收热量）若在正循环中该机从高温热源吸收热量5840J，问该机向低温热源放出热量多少？对外做功问该机向低温热源放出热量多少？对外做功 多少？多少？（2）若使它逆向运转而作致冷机工作，问它从低温）若使它逆向运转而作致冷机工作，问它从低温 热源吸收热量热源吸收热量5840J时，将向高温热源放热多少？时，将向高温热源放热多少？外界作功多少？外界作功多少？