运动的图象与追及问PPT课件.ppt

1、第一章第一章 直线运动直线运动第三讲运动的图象与追及问题第三讲运动的图象与追及问题考纲展示匀变速直线运动及其公式、图象()复习目标1.掌握xt、vt图象的特点并理解其意义，会应用xt图象和vt图象解决质点运动的有关问题2.理解追及和相遇问题的几种情况，掌握解决追及和相遇问题的方法和技巧.知识点一xt图象和vt图象xt图象vt图象形状及运动性质平行于横轴：物体 ；倾斜直线：物体做 运动平行于横轴：物体做 运动；倾斜直线：物体做 运动物理意义描述运动物体的 随时间的变化规律描述运动物体的 随时间的变化规律斜率截距初位置坐标初速度图象交点静止静止匀速直线匀速直线匀速直线匀速直线匀变速直线匀变速直线位

2、移位移速度速度速度速度加速度加速度相遇相遇速度速度位移位移 1运用运动图象解题“六看”xt图象vt图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度 2.对运动图象的三点说明(1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动(2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹(3)xt图象和vt图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定 1.(2013上海普陀质检)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起

3、跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()解析：由图可知，在相同时间内乙的位移大于甲，说明乙的速度大于甲，选项B正确，A、C、D错误 答案：B 知识点二追及和相遇问题 1追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于 位置，且后者速度一定不小于前者速度(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度 时，两者相距最近同一同一相等相等 2相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即 相遇相遇相遇相遇 1追及相遇问题中的两个关系和一个

4、条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况：(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时相对速度为零，必有xAxBx0，vAvB.若使两物体保证不相撞，此时应有vAvB.2.(2013唐山一模)甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的vt图象如图所示下列判断正确的是()A在t1时刻以前，乙车始终在甲车

5、的前面 B在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大 C在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加的快 D在t1时刻两车第一次相遇 解析：由速度图象与横轴所夹“面积”表示位移可知，在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面，乙车的速度始终比甲车的大，选项A、B正确；由速度图象的斜率表示加速度可知，乙车的加速度逐渐减小，选项C错误；在t1时刻两车第一次速度相等，选项D错误 答案：AB (2013永州模拟)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的vt图象，由图象可知 A6 s后甲和乙两物体的运动方向相反 B甲和乙的加速度大小之比为2 1 C4 s时两物体相距10 m D若两物体在2 s时相遇，则

6、两物体必定在6 s时也相遇解答本题需把握以下两点：(1)两图线交点的意义、图线与坐标轴所围成面积的意义(2)两物体的初始位置不一定相同运用运动图象解题的技巧 1利用图象分析物体的运动时，关键是从图象中找出有用的信息或将题目中的信息通过图象直观地反映出来 2在vt图象中，由于位移的大小可以用图线和t坐标轴围成的“面积”表示，因此可以根据面积判断物体是否相遇，还可以根据面积的差判断物体间距离的变化 3利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度，甚至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况【变式训练】1.亚丁湾索马里海峡六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射

7、爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96 s末开始调头逃离 C海盗快艇在66 s末离商船最近 D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动 解析：在066 s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B正确，C错误；海盗快艇在96116 s内，沿反方向做匀加速直线运动，D错误 答案：B (10分)一辆

8、汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远，最远距离是多大；(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大 答案：(1)2 s6 m(2)12 m/s分析追及、相遇问题的常用方法 1物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景 2相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系 3极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用

9、判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰 4图象法：将两者的速度一时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解【变式训练】2.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间 (2013温州模拟)驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标志杆，相邻杆之间的距离L12.0 m，如图所示 反应时间内汽车做匀速运动 匀减速运动的时间应是汽车经过B、C杆的时刻减去反应时间 应根据两个时刻分别分析OB和OC的运动过程 分析中的两个过程，分别对两个过程列位移关系式，并解方程 应先求出汽车在反应时间和匀减速运动过程的位移之和，然后用OD之间的距离减去上述位移之和 答案：(1)16 m/s2 m/s2(2)6 m本题为应用运动学公式求解的运动学问题本类题目应注意分析物体的运动过程，建立运动模型在本题中应特别注意学员乙经过O点考官时车头已过O点2 m.活页作业（三）