最新人教版选修1-1高中数学第2章-圆锥曲线与方程211-公开课课件.ppt

1、 第 二 章 圆锥曲线与方程2.1椭圆2.1.1椭圆及其标准方程1了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程2了解椭圆的标准方程的推导及简化过程3掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形在生活中，我们对椭圆并不陌生油罐汽车的贮油罐横截面的外轮廓线、天体中一些行星和卫星运行的轨道都是椭圆；灯光斜照在圆形桌面上，地面上形成的影子也是椭圆形的在学习中，椭圆其实比圆更加让我们熟知，无论是数学中的0，还是字母中的O，我们都能看到椭圆的踪影外表上看起来并不完美的椭圆，因为有了故事，有了情景，反而显得唯美，令人心动满足什么条件的点的轨迹是椭圆呢？提示到两定点的距离之和等于定值的点的轨迹是椭圆椭圆的定义定

2、义平面内与两个定点F1，F2的_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆焦点两个_叫做椭圆的焦点焦距两焦点间的_叫做椭圆的焦距集合语言 PM|_,2a|F1F2|距离之和等于定值定点距离MF1|MF2|2a对椭圆定义的理解椭圆的定义揭示了椭圆的本质，定义是判断动点轨迹是不是椭圆的重要依据设集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a，c均为大于0的常数当2a2c时，集合P为椭圆；当2a2c时，集合P为线段F1F2；当2ab，ac，且a2b2c2.答案：D 答案：B 答案：(6，2)(3，)合作探究 课堂互动椭圆的定义及应用下列说法中正确的是()A已知F1(4,0)，F2(4,0)，到

3、F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B已知F1(4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆C到F1(4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆D到F1(4,0)，F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆 思路点拨椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹，应特别注意椭圆的定义的应用答案：C 并不是动点到两定点距离之和为常数的点的轨迹就一定是椭圆，只有当距离之和大于两定点之间的距离时得到的轨迹才是椭圆1命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|PB|2a(a0且a为常数)

4、；命题乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的焦点则命题甲是命题乙的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分且必要条件D既不充分又不必要条件解析：当2a|F1F2|时是椭圆，当2a|F1F2|时是线段，当2a|F1F2|时无轨迹，所以选B.答案：B求椭圆的标准方程(1)求椭圆标准方程的一般步骤为：椭圆的定义与标准方程的综合应用在解答解析几何的习题时，要善于根据曲线和图形的性质，用平面几何的知识加以解答，本题综合运用了余弦定理和椭圆的定义，从而简化了运算，达到化繁为简的目的3已知F1，F2是椭圆9x225y2225的左，右焦点点P是椭圆上一点，且其横坐标为2，求|PF1|与|PF2|.谢谢观看！谢谢观看！