曲线的方程与方程的曲线课件.ppt

1、2.12.1曲线与方程曲线与方程2.1.12.1.1曲线的方程与方程的曲线曲线的方程与方程的曲线 圆锥曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系基础梳理基础梳理1一次函数y2x1与二元一次方程2xy10是x与y关系相同的等式吗？2一次函数y2x1图象可作为二元一次方程2xy10的曲线，以此类推画出二元一次方程2xy40的曲线1是2先描出y2x4的图象上两点，再由两点确定直线3.是方程2xy10的解吗？把 写成坐标形式(1,3)，那么点(1,3)在方程2xy10的曲线上吗？4方程的图形上有点A(0,1)，把点A坐标写成 它是方程2xy10的解吗？3是在4.是5一般地：在直角坐标系中，如果某

2、曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解之间建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么，这个方程叫做_；这条曲线叫做_例：画出方程yx2(x0)的曲线5曲线的方程方程的曲线先画出yx2的曲线，注意到x0，将x0部分的图象擦去即可自测自评自测自评1曲线C的方程为yx(1x5)，则下列四点中在曲线C上的是()A(0,0)B.C(1,5)D(4,4)D 2已知坐标满足方程f(x，y)0的点都在曲线C上，那么()A曲线C上的点的坐标都适合方程f(x，y)0B凡坐标不适合f(x，y)0的点都不在C上C不在C上的点的坐标必不适合f(x，y)0D不

3、在C上的点的坐标有些适合f(x，y)0，有些不适合f(x，y)03方程x2xyx的曲线是()A一个点 B一条直线C两条直线 D一个点和一条直线C C 曲线的图象曲线的图象 分别画出下列各方程的曲线：yx；yx(x0)；yx(x0);yx(1x2)解析：跟踪训练跟踪训练1分别画出下列各方程的曲线：x2y21；x2y21(0 x1)；x2y21(0y1)；x2y21(0 x1,0y1)解析：曲线与方程的概念曲线与方程的概念 分析下列曲线上的点与方程的关系(1)求第一、三象限角平分线上点的坐标满足的关系；(2)作出函数yx2的图象，指出图象上的点与方程yx2的关系；(3)说明过点A(2,0)平行于y

4、轴的直线与方程|x|2之间的关系解析：(1)第一、三象限角平分线l上点的横坐标x与纵坐标y相等，即yx.可以看到：l上点的坐标都是方程xy0的解；以方程xy0的解为坐标的点都在l上(2)函数yx2的图象如右图所示是一条抛物线，这条抛物线上的点的坐标满足方程yx2，即方程yx2对应的曲线是如图所示的抛物线，抛物线的方程是yx2.(3)如右图所示直线l上点的坐标都是方程|x|2的解，然而，坐标满足方程|x|2的点不一定在直线l上，因此|x|2不是l的方程跟踪训练跟踪训练曲线与方程关系的应用曲线与方程关系的应用 已知方程x2(y1)210.(1)判断点P(1，2)，Q(，3)是否在此方程表示的曲线上

5、；(2)若点M 在此方程表示的曲线上，求m的值解析：(1)12(21)210，()2(31)2610.点P(1，2)在方程x2(y1)210表示的曲线上，点Q(，3)不在方程x2(y1)210表示的曲线上跟踪训练跟踪训练3判断下列命题是否正确(1)以坐标原点为圆心，半径为r的圆的方程是y(2)方程(xy1)0表示的曲线是圆或直线(3)点A(4,3)，B(3 ，4)，C(，2 )都在方程x2y225(x0)所表示的曲线上答案：(1)不正确(2)不正确(3)不正确一、选择填空题D D 1一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线2点是否在曲线上取决于点的坐标代入方程后方程是否成立3证明方程叫做曲线的方程和曲线叫做方程的曲线需要分两步进行，即完备性和纯粹性兼备祝您