11-19年高考物理真题分专题汇编之专题017. 天体和行星的运行.doc

1、第第 17 节节 天体和行星的运行天体和行星的运行 【2019 年物理天津卷】2018年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成 功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质 量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的（ ） A. 周期为 23 4 r GM B. 动能为 2 GMm R C. 角速度为 3 Gm r D. 向心加速度为 2 GM R 【答案】C 【解析】 【 详 解 】 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 可 得 22 2 22 4G

2、Mmv mrmrmma rTr ， 可 得 3 2 r T GM ，故 A 正确；解得 GM v r ，由于 2 1 22 k GMm Emv r ，故 B 错误；解得 3 GM r ，故 C错误；解得 2 GM a r ，故 D错误。综上分析，答案为 A 1. 2013 年福建卷年福建卷 13设太阳质量为 M，某行星绕太阳公转周期为 T，轨道可视作半径为 r 的圆。已知万有引力常量 为 G，则描述该行星运动的上述物理量满足 A 23 2 4r GM T B 22 2 4r GM T C 22 3 4r GM T D 3 2 4 r GM T 答：A 解析：根据万有引力定律提供向心力有r T

3、m r Mm G 2 2 2 4 ，得 3 2 2 4 r T mGM , A对。 2.2013 年上海卷年上海卷 9小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动 一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的 A半径变大 B速率变大 C角速度变大 D加速度变大 答案：A 解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径 增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项 A 正确 BCD 错误。 3. 2014 年理综浙江卷年理综浙江卷 16.长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公

4、转轨道半径 r1=19600km，公 转周期 T1=6.39 天。2006年 3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r2=48000km，则它的公转周期 T2最接近于 A15天 B25天 C35天 D45天 【答案】B 【解析】根据开普勒第三定律 2 2 3 2 2 1 3 1 T r T r ，代入数据计算可得T2约等于25天选项B正确 4. 2013年江苏卷年江苏卷 1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知： (A)太阳位于木星运行轨道的中心 (B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 (C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道

5、半长轴之比的立方 (D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案：C 解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故 A错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行 速度的大小不等，根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与 太阳连线扫过的面积，故 B、D错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它 们轨道半长轴之比的立方，故 C对。 5. 2012 年物理江苏卷年物理江苏卷 8. 2011年 8 月,“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道,我国成为世界上第三个造访该 点的国家。 如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线

6、的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不 消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的 (A)线速度大于地球的线速度 (B)向心加速度大于地球的向心加速度 (C)向心力仅由太阳的引力提供 (D)向心力仅由地球的引力提供 【答案】AB 【解析】根据rv，A 正确；根据ra 2 ，B 正确，向心力由太阳和地球的引力的合力提供， C、D错误。 6. 2012 年理综浙江卷年理综浙江卷 15如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力， 并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A太阳对各小行星的引力相同 B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年 C小行星带内侧

7、小行星的向心加速度值大于外侧小行星的 向心加速度值 D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值 【答案】C 【考点】万有引力与天体运动 【解析】根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于 万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有 C 项对。 7. 2014 年物理江苏卷年物理江苏卷 2已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表 面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 A3 . 5 km / s B5 . 0 km / s C17 . 7 km / s D35 . 2

8、 km / s 【答案】A 【解析】 航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度 R v m R Mm G 2 2 解得 R GM v 所以 5 1 火地 地火 地 火 RM RM v v 第15题图 小行星带 太阳 地球 km/s3.5km/s97 5 1 5 1 .vv 地火 ，选项 A 正确 8. 2011 年物理江苏卷年物理江苏卷 7一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为 T，速度为 v，引力常量为 G，则 A恒星的质量为 3 2 v T G B行星的质量为 23 2 4v GT C行星运动的轨道半径为 2 vT D行星运动的加速度为 2 v T 答：ACD 【解析】根据

9、, r T m r Mm GF 2 2 2 4 T r v 2 得：, vT r G Tv M 22 3 、 A、C正确，B错误； 根据r T rv r v a 2 2 、得： T v a 2 ，D正确。 9. 2012 年理综广东卷年理综广东卷 21.如图 6所示，飞船从轨道 1变轨至轨道 2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变 化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道 2上的 A.动能大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 【解析】选 CD。 由万有引力定律及向心力公式得 2 2 2 2 2 4 T mrmr r v mma r mM G ，由题知 r2 r1，由此可

10、知 r GmM mvEK 22 1 2 ，则 Ek2 Ek1，A错。 2 r GM a ，则 a2a1，B错。 10.2017 年新课标年新课标卷卷 19.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M，N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为 0 T,若只考虑海王星和太阳 之间的相互作用，则海王星在从 P 经过 M，Q到 N的运动过程中 （ CD ） A.从 P 到 M 所用的时间等于4/ 0 T B.从 Q到 N阶段，机械能逐渐变大 C. 从 P到 Q阶段，速率逐渐变小 D.从 M到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【解析】从 P 到 M 到 Q点的时间为2/ 0

11、T，因 P到 M运动的速率大于从 M 到 Q运动的速率，可 图6 轨道1 轨道2 地球 P Q M N 太阳 海王星 知 P 到 M 的时间小于4/ 0 T，选项 A 错误； 海王星在运动过程中只受到太阳的引力作用，故机械 能守恒，选项 B错误；根据开普勒行星运动第二定律可知，从 P 到 Q阶段，速率逐渐变小，选项 C正确；从 M 到 N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项 D正确。故选 C、D. 11.2018 年海南卷年海南卷 2土星与太阳的距离是火星与太阳距离的 6 倍多。由此信息可知 （ B ） A土星的质量比火星的小 B土星运行的速率比火星的小 C土星运行的周期比火星的小 D土星

12、运行的角速度大小比火星的大 解析：根据万有引力提供向心力 r mv r Mm G 2 2 得 r GM v ，土星与太阳的距离是火星与太阳距 离的 6 倍多，所以土星运行的速率比火星的小，选项 B 正确；公式中土星或火星的质量消去，无 法比较两者的质量，选项 A错误；由 r T m r Mm G 2 2 2 4 得 GM r T 32 4 ，土星与太阳的距离是火星 与太阳距离的 6 倍多，所以土星运行的周期比火星的大，选项 C 错误；由 T 2 得土星运行的角 速度比火星的小，选项 D 错误。故选 B。 12.2017 年浙江选考卷年浙江选考卷 11.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动

13、，金星自身的半径是火 星的 n 倍，质量为火星的 k 倍，不考虑行星自转的影响，则 A.金星表面的重力加速度是火星的 n k B.金星的第一宇宙速度是火星的 n k C.金星绕太阳运动的加速度比火星小 D.金星绕太阳运动的周期比火星大 【答案】B 【解析】有黄金代换公式 2 gRGM 可知， 2 R GM g ，所以 22 2 n k RM RM g g 金 火 火 金 火 金 ，故 A错误；由万 有引力提供近地卫星做匀速圆周运动的向心力可知， R v m R Mm G 2 1 2 得 R GM v 1 ，所以 n k RM RM v v 金火 火金 火 金 1 1 故 B 正确；由高轨道低速

14、大周期知，金星做圆周运动的加速度较大，周期 较小，故 C、D错误。 12. 2013 年山东卷年山东卷 20、双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期 火星 金星 相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生 变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的 k 倍，双星之间的距离变为原来的 n倍，则此时圆周运动的周期为（ ） A、T k n 2 3 B、T k n3 C、T k n2 D、T k n 答案：B。 解析：设两恒星的质量分别为 m1和 m2，都绕 O点做圆周运动

15、，两恒星到 O点的距离分别为 r1和 r2，两恒星间的距离为 r，对 m1有： 1 2 1 2 21 2 r T m r mm G ，解得： 2 2 1 2 2 4 GT rr m 同理可得： 2 2 2 2 1 4 GT rr m 两恒星的总质量 2 32 21 4 GT r mmm 当两星的质量为原来的 k倍，双星之间的距离变为原来的 n倍时，圆周运动的周期设为 T , 同样有 2 332 4 TG rn km ， 由得：T k n T 3 ，故答案 B 正确。 13. 2013 年四川卷年四川卷 4迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“

16、Gl- 581c”却很值得我们期待。该行星的温度在 0到 40之间、质量是地球的 6倍、直径是地球的 1.5 倍、公转周期为 13 个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的 0.31 倍。设该行星与地球均视为质 量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 B如果人到了该行星，其体重是地球上的 3 2 2 倍 C该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 13 倍 D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 m1 m2 r1 r2 o 【答案】： B 【解析】：卫星做近地环绕时， 2 1

17、 2 Mmv Gm RR ，第一宇宙速度： 1 vgR，易得两者不相 同，选项 A 正确；在行星表面总有 2 =GM gR，得 2 = GM g R ，根据行星、地球的质量比和直径比， 得 8 = 3 g g 行 地 ， 人 到 此 星 球 表 面 ， 体 重 增 加 ， 选 项 B 正 确 ； 环 绕 天 体 与 中 心 天 体 间 ： 2 22 4Mm Gmr rT ，得 2 3 2 4 GMT r ，其中 T 为公转周期，易判断选项 C 错误；在不同的环绕系统 下，都有 2 2 Mmv Gm rr ，得出 3 21 1 3 122 vM T vM T ,代入数字，知道 21 vv，根据相

18、对论，高速状态尺短 钟慢效应，则地球上的物体在该星球上长度会变长，选项 D 错误。 3 r GM ，则 2T1，C对。 14. 2011 年理综安徽卷年理综安徽卷 22 （14分） （1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a的三次方与它的公转 周期 T 的二次方成正比，即 3 2 a k T ，k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按 圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 k 的表达式。已知引力常量为 G，太阳的质量为 M太。 （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。 经测定月地距离为 3.84 108m

19、，月球绕地球运动的周期为 2.36 106s，试计算地球的质量 M地。 （G=6.67 10-11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字） 解析： （1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴 a即为轨道半径 r。根据万有引力定 律和牛顿第二定律有 r) T (m r Mm G 2 2 2 行 太行 于是有 太 M G T r 22 3 4 即 太 M G k 2 4 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为 R，周期为 T，由式可得 地 M G T R 22 3 4 解得 M地=6 1024kg （M地=5 1024kg 也算对） 15. 2011 年理综四川卷年理综四川卷 17

20、据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”，该行星绕母 星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1/480，母星的体积约为太阳的 60倍。假设 母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的 A轨道半径之比约为3 480 60 B轨道半径之比约为3 2 480 60 C向心加速度之比约为 32 48060 D向心加速度之比约为 3 48060 答案：B 解析：根据牛顿第二定律和万有引力定律得 22 2 4 r Vm Gr T m ，变形得 22 3 4 gG VT r 轨道半径

21、之比为 2 2 2 1 2 13 2 1 480 1 60) T T ( V V ) r r (，A 错误，B 正确； 向心加速度 2 r V Ga ， 所以向心加速度之比约为 2 3 2 2 2 1 2 1 2 1 480 1 6060 ) r r ( V V a a ，C 、D错误。 16. 2011 年理综浙江卷年理综浙江卷 19为了探测 X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为 r1的圆轨道上运 动，周期为 T1。总质量为 m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为 r2的圆轨道上运 动，此时登陆舱的质量为 m2则 AX星球的质量为 2 1 3 1 2 4 GT

22、 r M BX星球表面的重力加速度为 2 1 1 2 4 T r gx C登陆舱在 r1与 r2轨道上运动时的速度大小之比为 12 21 2 1 rm rm v v D登陆舱在半径为 r2轨道上做圆周运动的周期为 3 1 3 2 12 r r TT 答：AD 【解析】根据 2 1 11 2 1 1 2M T rm r m G 、 2 2 22 2 2 2 2M T rm r m G ，可得 2 1 1 2 4 GT r M 、 3 1 3 2 12 r r TT ，故 A、D正确；登陆舱在半径为 1 r的圆轨道上运动的向心加速度 2 1 1 2 2 11 4 T r ra ，此加速度与 X星球

23、表面的重力加速度并不相等，故 C 错误；根据 r v m r m 2 2 GM ，得 r GM v ，则 1 2 2 1 r r v v ，故 C错误。 17. 2011 年理综重庆卷年理综重庆卷 21某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过 N年，该行星会运行到日地连线的延长线 上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为 A 2 3 1 () N N B 2 3 () 1 N N C 3 2 1 () N N D 3 2 () 1 N N 答案：B 解析：地球周期1 1 T年，经过 N年，地球比行星多转一圈，即多转2 ，角速度之差为 ) 22 ( 21 TT ，所以 2) 22 ( 21

24、N TT ，即 1 2 N N T，环绕周期公式为 GM r T 3 2 ， 所以 3 1 3 2 1 2 r r T T ， 化简得 3 2 3 2 1 2 1 2 ) 1 ()( N N T T r r ，则答案是 B。 18. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 19.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某个行星和 太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学成为“行星冲日”。据报道，2014 年各行星冲日 时间分别是：1 月 6 日木星冲日，4月 9 日火星冲日，5 月 11 日土星冲日，8月 29 日海王星冲日， 10月 8日天王星冲日，已知地

25、球轨道以外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正 确的是： （ ） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 （AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在 2015 年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半 太阳 地球 行星 D.地外行星中，海王星相邻两次冲日间隔时间最短 【答案】BD 【解析】相邻两次行星冲日的时间间隔就是地球恰好比行星多运动一周，万有引力提供向心力， R T m R Mm G 2 2 2 4 ，周期 GM R T 32 4 ，相邻两次行星冲日的时间间隔， 地 行 地 地 地行 行

26、地 行地 T T T T TT TT TT t -1 - 2 - 2 2 ，相邻两次行星冲日的时间间隔大于 1年，所以不可能每年 都出现，选项 A错；根据木星轨道半径时地球的 5.2 倍， 6140 3 3 2 2 . r r T T 地 木 地 木 ，周期的比值大于 11 小于 12，故木星的周期大于 11 年小于 12年，由曲线运动追及公式2 T1t 2 T2t2n，将 n1 代入可 得 t大于12 11年小于 1.1年，为木星两次冲日的时间间隔，所以 2015年能看到木星冲日现象，选项 B 正确；同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为 1.01 年土星两次冲日的时间间隔为 1.03 年

27、海王星两次冲日的时间间隔为 1.006 年，由此可知 C错误，D 正确。 19.2015 年理综新课标年理综新课标 I 卷卷 21.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的 近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4m高处做一次悬停（可认为是相对于月 球静止） ；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为 1.3 103kg，地球质量约为月 球的 81倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为 9.8m/s2，则此探测器 （ BD ） A在着陆前的瞬间，速度大小约为 8.9m/s B悬停时受到的反冲作用力约为 2 103N C从

28、离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 解析：星球表面万有引力提供重力即 2 GMm mg R ，重力加速度 2 GM g R ， 地球表面 2 2 8m/s9. R GM g，则月球表面 2 2 1 3.7 3.71 81 1 816 () 3.7 GM GM gg R R ， 则探测器重力2000N9.8N/kg 6 1 1300kggmG，选项 B 正确；探测器自由落体，末速度 4 2 9.88.9 3 vg hm/s，选项 A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒， 而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能

29、不守恒，选项 C错。近月轨道即万有引力提供向心 力 1 3.7 81 1 81 3.7 GM GMGM v RR R ，小于近地卫星线速度，选项 D 对。故选 BD。 20.2015 年理综天津卷年理综天津卷 8、P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星 s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a，横坐 标表示物体到行星中心的距离 r的平方，两条曲线分别表示 P1、P2周围的 a与 r2的反比关系， 它们左端点横坐标相同，则（AC ） A、P1的平均密度比 P2的大 B、P1的第一宇宙速度比 P2的小 C、s1的向心加速度比 s

30、2的大 D、s1的公转周期比 s2的大 解析：由图可知，它们左端点横坐标相同，则两行星的球体半径相同。对行星周围空间各处 物体来说，万有引力提供加速度，故有ma r mM G 2 ，故可知P1的质量比 P2的大，即 P1的 平均密度比 P2的大，所以选项 A正确； 由图可知，P1表面的重力加速比 P2的大，由rgv 可知，P1的第一宇宙速度比 P2的大，所以选项 B 错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速 度，即 2 r GM a ，故可知，s1的向心加速度比 s2的大，所以选项 C正确；根据 r T m r Mm G 2 2 2 4 可知，s1的公转周期比 s2的小，所以选项 D 错误。本题选 AC。 a r2 P1 P2 O