新北师大版八年级数学下册《五章-分式与分式方程-复习题》课件-1.ppt

1、小结与复习第五章 分式与分式方程一、分式1.分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，A除以除以B，可，可以表示成以表示成 的形式的形式且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.2.分式有意义的条件：对于分式 ：当_时分式有意义；当_时无意义.B0B=0要点梳理3.分式值为零的条件：当_时，分式 的值为零.A=0且且 B0考点一 分式的有关概念例1 如果分式 的值为0，那么x的值为 .211xx【答案】11考点讲练分式有意义的条件是分母不为0，分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.归纳总结针对训练2.如果分式 的值为零，则a的值

2、为 .22aa21.若分式 无意义，则 的值 .13x-3x4.分式的基本性质：0bbmbbmmaamaam（）,.,.分式的符号法则:.ffffgggg ，5.分式的约分：约分的定义根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分最简分式的定义分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.约分的基本步骤(1)若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；(2)若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式考点二 分式的性质及有关计算B例2 如

3、果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（）xxy1316A.扩大为原来的3倍 B.不变C.缩小为原来的 D.缩小为原来的针对训练C3.下列变形正确的是()22.aaAbb22.ababBaa22.11xxCxxyxxyyxD9296.226.分式的通分：分式的通分的定义根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.最简公分母为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.二、分式的运算bcadbcadbdbdaabcaccd1.分式的乘除法则：(.)nnnaa

4、bb2.分式的乘方法则：3.分式的加减法则：(1)同分母分式的加减法则：(2)异分母分式的加减法则：.ababccc.acadbcadbcbdbdbdbd4.分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式例3 已知x=,y=，求 值.121222112()2xx yx yxxyy【解析】本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入求值.把x=,y=代入得1212解：原式=22(),(x y)(x y)2xxyxyxxy 原式=12(12)2 22.212 12 4.有一道题：“先化简，再求值:,其中 ”.小玲做题时把 错抄成 ,但她的计

5、算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?41)4422(22xxxxx3x3x222222222241(2)4()(4)2444444(4)44xxxxxxxxxxxxxxx针对训练3x解:结果与x的符号无关22(3)(3)3,三、分式方程1.分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去.考点三 分式方程的解法例5 解下列分式方程：【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

6、到x的值，经检验即可确定出分式方程的解解：（1）去分母得x+1+x1=0，解得x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得x4=2x+23，解得x=3，经检验x=3是分式方程的解1143(1)0;(2)2.1111xxxxx解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根归纳总结22161.24xxx 6.解方程：解：最简公分母为（x+2）（x2），去分母得（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得4x+8=16，解得x=2，经检验x=2是增根，故原分式方程无解针对训练m=-6m=1.5或m=-6m=1.5或m=-6或m=-1(3)3.分式方程的应

7、用u列分式方程解应用题的一般步骤(1)审:清题意，并设未知数；(2)找:相等关系；(3)列:出方程；(4)解:这个分式方程；(5)验:根（包括两方面:是否是分式方程的根；是否符合题意）；(6)写:答案.考点四 分式方程的应用例6 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍(1)求普通列车的行驶路程；解析：(1)根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；解：(1)根据题意得4001.3520(千米)答：普通列车的行驶路程是520千米；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车

8、平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度解析：设普通列车的平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可解：设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意得解得x120，经检验x120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5300(千米/时)答：高铁的平均速度是300千米/时针对训练7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）319090

9、 xx390190 xx319090 xx390190 xxA.B.C.D.C8.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？54解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得60060030.54xx解得 x=4.经检验，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.考点五 本章数学思想和解题方法u主元法例7.已知：，求 的值.23214abab2222abab【解析】由已知可以变形为用b来表示a的形式，可得 ，代入约分即可求值.45ab解：，.23214abab45ab 22224()415.49()5bbbb 解：由 ，得 ，23xy23xy2222222222()()2()()()2.xyxyyxxyyxxyxy xyx xyxyy xyxy 把 代入可得原式=23xy443.3yy9.已知 ，求 的值.23xy222222222xyxyyxxyyxxy本题还可以由已知条件设x=2m,y=3m.针对训练分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的 应 用步 骤一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根类 型行程问题、工程问题、销售问题等分式的运算及化简求值分式方程的定义分式方程的解法课堂总结