新人教版六年级数学下册第6单元-整理和复习-1数与代数课件.pptx

1、1.数与代数数与代数第第1课时课时 数的认识（数的认识（1）R六年级下册六年级下册整理与复习整理与复习1.进一步理解整数、分数、小数、百分数等进一步理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别，概念的意义，沟通知识之间的联系和区别，掌握分数的基本性质和小数的基本性质。掌握分数的基本性质和小数的基本性质。2.掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，熟练地进行数的读写和大小比较。序，熟练地进行数的读写和大小比较。1.理解整数、分数、小数、百分数等概念理解整数、分数、小数、百分数等概念的意义。的意义。2.十进制计数法、分数的基本性质。十进制计

2、数法、分数的基本性质。分数、小数和百分数之间的相互转化；中分数、小数和百分数之间的相互转化；中间和末尾有间和末尾有0的数的读法。的数的读法。一、引入新课一、引入新课同学们，小学阶段，同学们，小学阶段，我们学过了哪些数？我们学过了哪些数？数的组成你知道吗？数的组成你知道吗？这节课，我们就一这节课，我们就一起复习数的相关知起复习数的相关知识。识。二、自主探究二、自主探究 第第3030届夏季届夏季奥林匹克运动会奥林匹克运动会于于20122012年年7 7月月2727日至日至8 8月月1212日在日在英国伦敦举行。英国伦敦举行。1.理解数的含义理解数的含义 花费花费4.964.96亿英镑修建的主体育亿

3、英镑修建的主体育场场“伦敦碗伦敦碗”中国代表团共有中国代表团共有396396名名运动员参加比赛，约占总运动员人数的运动员参加比赛，约占总运动员人数的3.77%3.77%虽然金牌数比在北京举行的第虽然金牌数比在北京举行的第2929届奥运会出现了届奥运会出现了25.5%25.5%的负增长的负增长这些数怎么分类呢？这些数怎么分类呢？我是这样画图表示的。我是这样画图表示的。你能把学过的数整理成图表来表示吗？你能把学过的数整理成图表来表示吗？数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数2.数的分类数的分类数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然

4、数自然数0也是自然数，但它既不是正整也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。数，也不是负整数。正整数和负整数表示一对具有相正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。反意义的量。分数和百分数、小数有什么联系和区别呢？分数和百分数、小数有什么联系和区别呢？分数分数真分数（分子分母）真分数（分子分母）假分数（分子假分数（分子分母）分母）小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数 百分数表示一个数是另一百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数或百分比。百分数不能带单位不能带单位。3.在直线上表示数在直

5、线上表示数0请你在直线上表示请你在直线上表示-3，0，1，3.5，5。130的左边为负数，右边为正数。的左边为负数，右边为正数。-31313.554.复习数位顺序表和读写数复习数位顺序表和读写数亿亿万万个个5.复习分数的基本性质和小数的基本性质复习分数的基本性质和小数的基本性质分数的基本性质：分数的分子分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的和分母同时乘或者除以相同的数（数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。小数的基本性质：在小数的末尾小数的基本性质：在小数的末尾添上添上0或者去掉或者去掉0,小数的大小不变。小数的大小不变。小数小数分数分数百分数百分数0.480%你

6、知道小数、分数和百分数怎你知道小数、分数和百分数怎么相互转化吗？试试看吧！么相互转化吗？试试看吧！3440%250.7575%0.8456.复习数的大小比较的方法复习数的大小比较的方法整数大小的比较：整数大小的比较：位数多的数就大。位数多的数就大。位数相同的，从最高位数字起，依位数相同的，从最高位数字起，依次比较，相同数位上数字大的数就大。次比较，相同数位上数字大的数就大。小数大小的比较：小数大小的比较：整数部分大的数就大。整数部分大的数就大。整数部分相同的，看小数部分，从整数部分相同的，看小数部分，从高位起，依次比较，相同数位上的数高位起，依次比较，相同数位上的数字大的数就大。字大的数就大。

7、分数大小的比较：分数大小的比较：分子相同的，分母小的大。分子相同的，分母小的大。分母相同的，分子大的大。分母相同的，分子大的大。分子分母都不相同的，先通分，再分子分母都不相同的，先通分，再比较大小。比较大小。7.小数点移动位置，小数大小的变化小数点移动位置，小数大小的变化小数点向小数点向右右移动一位、两位、移动一位、两位、三位三位小数就小数就扩大扩大到原来到原来的的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍小数点向小数点向左左移动一位、移动一位、两位、三位两位、三位小数就小数就缩小缩小到原来的到原来的 、110110011000三、巩固深化三、巩固深化1.说出下面各数中说出下面各数中“2”表示的含

8、义。表示的含义。23 0.52 203.7表示表示2个个1023表示表示2个个0.01表示表示2个个13表示表示2个个1002.找规律，填数。找规律，填数。（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,(),这列数的每一项越来越大，越来越接近这列数的每一项越来越大，越来越接近()。（2）,(),这列数这列数的每一项越来越小，越来越接近的每一项越来越小，越来越接近()。1214181161320.99999116403.填空。填空。（1）一个数的亿位，千万位和千位上的）一个数的亿位，千万位和千位上的数都是数都是6，这个数写作（，这个数写作（），），改写用改写用“亿亿”作单位是（作单位是（）亿

9、，）亿，省略省略“万万”后面的尾数约是（后面的尾数约是（）万。）万。（2）如果某工厂盈利）如果某工厂盈利30万元记作万元记作+30万万元，那么元，那么-3万元表示（万元表示（）。）。6600060006.6000666001亏损亏损3万元万元3.填空。填空。（3）5.5和和5.50的计数单位（的计数单位（）（填）（填“相同相同”或或“不同不同”），大小（），大小（）（填（填“相等相等”或或“不相等不相等”）。）。（4）把）把5米长的绳子平均截成米长的绳子平均截成3段，每段段，每段占全长的（占全长的（），每段长（），每段长（）米。）米。不同不同相等相等1353四、课堂小结四、课堂小结数数整数整数

10、分数（小数）分数（小数）正整数正整数零零负整数负整数自然数自然数分数分数真分数（分子分母）真分数（分子分母）假分数（分子假分数（分子分母）分母）小数小数有限有限小数小数无限无限小数小数无限循无限循环小数环小数无限不循无限不循环小数环小数数的认识（数的认识（1）五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 通过整理与复习，使学生对数的通过整理与复习，使学生对数的意义进一步认识，使学生对数从零散意义进一步认识，使学生对数从零散的认识提升到一个全新的整体认识的的认识提升到一个全新的整体认识的高度，并进行有

11、针对性的练习。高度，并进行有针对性的练习。第第2课时课时 数的认识（数的认识（2）R六年级下册六年级下册1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。理解因数、倍数、质数、合数的意义。2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。方法。3.体会知识间的联系，培养归纳概括能力。体会知识间的联系，培养归纳概括能力。1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。理解因数、倍数、质数、合数的意义。2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。的方法。1.因数和倍数的意义及特征。因数和倍数的意义及特征。2.如何判断一个数是质数还是合数。如何判断一个数

12、是质数还是合数。一、引入新课一、引入新课这节课，我们就一起复习因这节课，我们就一起复习因数、倍数等相关知识。数、倍数等相关知识。“六一六一”儿童节，张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果64个，个，水果糖水果糖96颗，平均分给全班同学，都刚颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？好分完。你知道这个班最多有多少人吗？二、自主探究二、自主探究3 4 =121.因数和倍数因数和倍数（1）因数、倍数的含义）因数、倍数的含义12是是3和和4的倍数。的倍数。3和和4是是12的因数。的因数。在研究因数在研究因数和倍数时，和倍数时，所研究的数所研究的数是是自然数自然数。（2）2、3、5倍数

13、的数的特征倍数的数的特征2的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0，2，4，6或或85的倍数特征是的倍数特征是:个位上是个位上是0或或53的倍数特征是：各个数位上的数字之和的倍数特征是：各个数位上的数字之和是是3的倍数的倍数（3）公因数、公倍数、最大公因数，）公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数的求法最小公倍数的求法公倍数：几个数公有的倍数公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。叫做这几个数的公倍数。公因数：几个数公有的因公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。数叫做这几个数的公因数。公因数一定是正整数。公因数一定是正整数。写出写出36和和54的公因数、最大公因的公因数、最大

14、公因数、公倍数和最小公倍数。数、公倍数和最小公倍数。问题36的因数：的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,3654的因数：的因数：1,2,3,6,9,18,27,541122336699181836、54的最大公因数是的最大公因数是18。写出写出36和和54的公因数、最大公因的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。数、公倍数和最小公倍数。问题36的倍数：的倍数：36,72,108,144,180,21654的倍数：的倍数：54,108,162,216,270,32410810836、54的最小公倍数是的最小公倍数是108。216216你还知道哪些解答方法吗？你还知道哪些解答方法吗？最大

15、公因数和最小最大公因数和最小公倍数都只有一个，公倍数都只有一个，公因数的个数是公因数的个数是有有限的限的，公倍数的个，公倍数的个数是数是无限的无限的。2.质数、合数、奇数和偶数质数、合数、奇数和偶数质数：如果一个数只有质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，与它本身两个因数，这个数叫做质数。这个数叫做质数。合数：合数与质数相对，如果一个数至少有合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除三个因数（除0外），即除了外），即除了1与这个数本身与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。叫做合数。整数中，能被整数中，能被2整除的数是偶数，不

16、能被整除的数是偶数，不能被2整整除的数是奇数。除的数是奇数。关于质数、合数、奇数、偶关于质数、合数、奇数、偶数，你们都知道哪些知识呢？数，你们都知道哪些知识呢？最小的质数是最小的质数是2，没有最，没有最大的质数。大的质数。4是最小的合数，没有最是最小的合数，没有最大的合数。大的合数。3.用公因数和公倍数解决实际问题用公因数和公倍数解决实际问题“六一六一”儿童节，张老师买来苹果儿童节，张老师买来苹果64个，水个，水果糖果糖96颗，平均分给全班同学，都刚好分完。颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？你知道这个班最多有多少人吗？这道题实际这道题实际上是求上是求64和和96的的

17、最大公最大公约数约数。你会。你会做吗？做吗？64 96232 48216 2428 1224 622 364和和96的最的最大公约数是大公约数是22222=32答：这个班答：这个班最多有最多有32人。人。三、巩固深化三、巩固深化1.判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。（1）把）把0.56扩大到它的扩大到它的100倍是倍是560。（）（2）0是正数。是正数。（）（3）假分数的倒数一定都是真分数。（）假分数的倒数一定都是真分数。（）（4）所有的偶数都是合数。）所有的偶数都是合数。（）（5）a（a1）的所有因数都小于）的所有因数都小于a。（。（）2.填空。填空。（1）试写出）试

18、写出100以内以内17的倍数：的倍数：（）。）。（2）同时是）同时是2、3和和5的倍数的最小三位的倍数的最小三位数是（数是（），最大两位数是（），最大两位数是（）。）。（3）24的因数中，既是偶数，又是质的因数中，既是偶数，又是质数的数是（数的数是（）。）。17，34，51，68，851209023.一摞作业本，一摞作业本，3个个3个地数剩余个地数剩余2个，个，4个个4个地数剩余个地数剩余3个，个，5个个5个地数剩余个地数剩余4个。个。这摞作业本最少有多少本？这摞作业本最少有多少本？60-1=59(本本)因为因为3、4、5的最小公的最小公倍数是倍数是60，所以这摞作，所以这摞作业本最少有业本最

19、少有59本。本。4.一箱苹果有一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余个装一盒，还剩余6个；如果每个；如果每10个装个装一盒，也剩余一盒，也剩余6个。这箱苹果有多少个？个。这箱苹果有多少个？分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去分析：根据题意可知，这箱苹果的个数减去6的差正好是的差正好是8和和10的公倍数，且这箱苹果的的公倍数，且这箱苹果的个数要大于个数要大于40且小于且小于50。解答：解答：8=222 10=258和和10的最小公倍数是的最小公倍数是2225=40，40+6=46（个），（个），404650，得出：这箱苹果有得出：这箱苹果有46个。个。四、

20、课堂小结四、课堂小结质数、合数质数、合数因数因数 和和 倍数倍数数的认识（数的认识（2）奇数、偶数奇数、偶数公因数、最大公因数公因数、最大公因数公倍数、最小公倍数公倍数、最小公倍数五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课在前一课时的基础上，进本节课在前一课时的基础上，进一步复习巩固因数和倍数以及与之相一步复习巩固因数和倍数以及与之相关的知识，使学生对数的认识更进一关的知识，使学生对数的认识更进一步，通过整理与练习巩固使学生对数步，通过整理与练习巩固使学生对数的认识有了进一步的完善。的认识

21、有了进一步的完善。第第3课时课时 数的运算（数的运算（1）R六年级下册六年级下册1.进一步了解和掌握四则运算的意义和计算进一步了解和掌握四则运算的意义和计算方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。方法，并能熟练、准确地进行数的四则运算。2.掌握整数、小数和分数的四则运算计算方掌握整数、小数和分数的四则运算计算方法之间的联系和区别。法之间的联系和区别。3.在复习过程中，进一步培养学生的整理、在复习过程中，进一步培养学生的整理、归纳和概括能力。归纳和概括能力。熟练、准确地进行数的四则运算。熟练、准确地进行数的四则运算。运用四则运算的计算法则进行计算并解决运用四则运算的计算法则进行计算并解决问题。问

22、题。一、引入新课一、引入新课小学阶段，我们学习了哪几小学阶段，我们学习了哪几种运算？种运算？这节课我们就来系统地归纳、这节课我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。整理四则运算的知识。二、自主探究二、自主探究1.四则运算的意义四则运算的意义你能举例说明每种运算的含义吗？你能举例说明每种运算的含义吗？把两个数合成一个数的运算。把两个数合成一个数的运算。什么是加法？什么是加法？举例：举例：3.6+0.5 已知两个加数的和与其中的已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的一个加数，求另一个加数的运算。运算。什么是减法？什么是减法？举例：举例：3.6-0.5 1.求几个相同加数的和的简求几个相同

23、加数的和的简便运算。便运算。2.求一个数的几分之几是多求一个数的几分之几是多少的运算。少的运算。什么是乘法？什么是乘法？举例：举例：179 1.45 已知两个因数的积与其中已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数一个因数，求另一个因数的运算。的运算。什么是除法？什么是除法？举例：举例：3.60.52.四则运算的计算方法四则运算的计算方法（1）复习加法和减法运算法则）复习加法和减法运算法则下列计算对吗？错误的请更正过来。下列计算对吗？错误的请更正过来。5 2 0 53 8 0+9 0 0 55 2 0 53 8 0+5 5 8 5改正：改正：7 5.4 76.57 4.8 27 5.4 76

24、.56 8.9 7 112437 3471213121412改正：改正：改正：改正：(2)提问：提问：整数和小数的加、减法计算法则是什么？整数和小数的加、减法计算法则是什么？相同数位对齐。相同数位对齐。先通分，化成同分母分数后才能直接相先通分，化成同分母分数后才能直接相加减。加减。分数加减法的计算法则是什么？分数加减法的计算法则是什么？3.四则运算中的一些特殊情况四则运算中的一些特殊情况a+0=()a0=()aa=()a-0=()a1=()0a=()a-a=()a1=()你会填吗？你会填吗？注意：注意：a作除作除数时不为数时不为0a01aa00a4.四则混合运算四则混合运算四则混合运算的运算顺

25、序四则混合运算的运算顺序是怎样的？是怎样的？有括号的，要先算括号里有括号的，要先算括号里面的，没有括号的，按照面的，没有括号的，按照先乘除后加减进行计算。先乘除后加减进行计算。三、巩固深化三、巩固深化1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。计算下面各题，先想一想需要注意什么。73.05-3.96 3.1215+4.717 3.0 53.9 66 9.0 9=69.09=0.208+4.71=4.918 421536 541076933=242053030302420530933010=543769103179312122992.填空。填空。（1）在一道减法算式中，已知被减数、）在一道减法算式中

26、，已知被减数、减数与差的和是减数与差的和是90，那么被减数是，那么被减数是（）。）。（2）15=12，要使余数最大，要使余数最大，被除数是（被除数是（）。）。451943.根据根据4379=3397，直接写出下面各题，直接写出下面各题的得数。的得数。430.79=0.437.9=43079=4.3790=33.970.79=339.743=3397079=33977.9=33.973.397339703397437.9430430四、课堂小结四、课堂小结0、1在四则运在四则运算中的特殊性算中的特殊性四则运算四则运算数的运算（数的运算（1）四则混合运算顺序：四则混合运算顺序：括号、乘除、加减括号

27、、乘除、加减加、减、乘、除加、减、乘、除计算方法：整数、计算方法：整数、小数、分数小数、分数五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思1.1.在复习四则运算的意义的时候，在复习四则运算的意义的时候，要加强理解，因为它是后面复习应要加强理解，因为它是后面复习应用题的基础。用题的基础。2.2.四则运算的计算法则，可以对比四则运算的计算法则，可以对比复习，找出它们之间的异同，便于复习，找出它们之间的异同，便于学生记忆。学生记忆。第第4课时课时 数的运算（数的运算（2）R六年级下册六年级下册1.通过复习熟

28、练掌握四则运算定律，通过复习熟练掌握四则运算定律，并能根据题目特点灵活运用定律进行并能根据题目特点灵活运用定律进行简便计算。简便计算。2.在学习过程中培养学生思维的灵活在学习过程中培养学生思维的灵活性和认真的学习态度。性和认真的学习态度。理解、掌握四则运算的运算定律。理解、掌握四则运算的运算定律。利用四则运算定律进行简便运算。利用四则运算定律进行简便运算。一、引入新课一、引入新课上节课，我们复习了四则上节课，我们复习了四则混合运算，进行混合运算混合运算，进行混合运算时，有时候运用运算定律时，有时候运用运算定律可以使计算更简便。这节可以使计算更简便。这节课我们来复习运用相关定课我们来复习运用相关

29、定律进行简便运算。律进行简便运算。名称名称举例举例用字母表示用字母表示二、自主探究二、自主探究1.复习运算定律复习运算定律加法交换律加法交换律 15+28=28+15a+b=b+a加法结合律加法结合律38+16+14=38+(16+14)a+b+c=a+（b+c）名称名称举例举例用字母表示用字母表示乘法交换律乘法交换律67=76ab=ba乘法结合律乘法结合律1345=13(45)abc=a(bc)乘法分配律乘法分配律(100+2)6=1006+26(a+b)c=ac+bc这几种运算定律有什么特点呢？这几种运算定律有什么特点呢？加法交换律、结合律能综合运用于连加运加法交换律、结合律能综合运用于连

30、加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有只有乘法分配律乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。涉及乘加或乘减两种运算。怎样计算更简便怎样计算更简便呢？快试一试吧！呢？快试一试吧！2.复习其它简便计算方法复习其它简便计算方法（1）减法性质）减法性质 abc=a(b+c)a bc=a cb例：例：15.32-3.29-5.71 5.39-2.65-2.39例：例：15.32-3.29-5.71 5.39-2.65-2.393.29+5.71=9现在你会现在你会计算了吗？计算了吗？=15.3

31、2-(3.29+5.71)=15.32-9=6.32=5.39-2.39-2.65=3-2.65=0.35（2）除法性质）除法性质 a(bc)=abc a(bc)=abc (ab)c=acbc同学们都掌握了吗？同学们都掌握了吗？三、巩固深化三、巩固深化1.计算下面各题，先想一想需要注意什么。计算下面各题，先想一想需要注意什么。254477=2544 1 177 945799 114535=94592179977=114545 159 6352.用简便方法计算。用简便方法计算。1.25168 7.8599+7.85=1.25816=160=7.85(99+1)=7.85100=7853.下面各题

32、，能简算的请简算。下面各题，能简算的请简算。17.95(3.98+7.95)=17.95-7.95-3.98=6.02 524979=45225199777 3.根据根据4379=3397，直接写出下面各题，直接写出下面各题的得数。的得数。430.79=0.437.9=43079=4.3790=33.970.79=339.743=3397079=33977.9=33.973.397339703397437.9430430四、课堂小结四、课堂小结减法性质：减法性质：abc=a(b+c)a bc=a cb数的运算（数的运算（2）除法性质：除法性质：a(bc)=abc a(bc)=abc (ab)c

33、=acbc运算定律：加法交换律、加法结合律、运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课内容涉及到的简便运算本节课内容涉及到的简便运算方法比较多，有的运算方法学生易方法比较多，有的运算方法学生易混淆，教学中，教师注意引导学生混淆，教学中，教师注意引导学生观察各种运算方法的特点，提醒学观察各种运算方法的特点，提醒学生计算前要观察算式，选择合适的生计算前要观察算式，选择合适的计算方法使运算简便。

34、计算方法使运算简便。第第5课时课时 数的运算（数的运算（3）R六年级下册六年级下册1.整理和复习估算的方法，结合具体整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算并解释估算的过程。情境进行估算并解释估算的过程。2.培养估算意识，提高估算能力和探培养估算意识，提高估算能力和探索科学问题的能力。索科学问题的能力。合理、灵活地使用估算策略。合理、灵活地使用估算策略。估算时依具体实际，灵活选用估算策略。估算时依具体实际，灵活选用估算策略。一、引入新课一、引入新课这节课，我们一起来复习这节课，我们一起来复习估算的有关知识。估算的有关知识。7.999.99与与80比，哪个大？比，哪个大？我可以直接计算，也可以

35、估算！我可以直接计算，也可以估算！二、自主探究二、自主探究1.估算的意义和策略估算的意义和策略什么叫估算？一般怎么估什么叫估算？一般怎么估算一个数？算一个数？对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用估计叫估算。估算一般用“四舍五入四舍五入”法，法，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。实际结果相差最少。加、减、乘、除法的估算各加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？应怎样进行？加、减法估算加、减法估算是把相加、减的各数最高是把相加、减的各数最高位后面的尾数用位后面的尾数用“四舍五入四舍

36、五入”法省略，法省略，求出近似数，然后用近似数求和、差。求出近似数，然后用近似数求和、差。乘法估算乘法估算和加、减法估算类似。和加、减法估算类似。除法的估算除法的估算是先分别求出除数和被除数是先分别求出除数和被除数的近似数，把除数后面的尾数的近似数，把除数后面的尾数“四舍五四舍五入入”，如果被除数最高位上的数比除数，如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大，就把被除数最高位后最高位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数面的尾数“四舍五入四舍五入”；如果被除数最；如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小，就高位上的数比除数最高位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数把被除数左起第二位后面的尾

37、数“四舍四舍五入五入”，再求这两个近似数的商。，再求这两个近似数的商。（1）由）由810=80，而，而7.998，9.9910，所以所以80比比7.999.99大。大。（2）由）由 ，而，而 ，所以，所以 大于大于1。111223152 1325例（例（1）7.999.99与与80比，哪个大？比，哪个大？（2）比比1大吗？大吗？13252.用估算解决问题用估算解决问题例（例（3）妈妈带）妈妈带100元去书店买书，她买了元去书店买书，她买了两本文学书，每本两本文学书，每本20.6元；又花元；又花39.6元买元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两

38、本菜谱可供选择：薄本的家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？下，这时她的钱够买哪一本？20.62+39.6202+40=80（元）（元）100-80=20（元）（元）所以她的钱够买薄本的。所以她的钱够买薄本的。总结一下，估算计算有哪些总结一下，估算计算有哪些方法呢？方法呢？取近似值法取近似值法：即先对算式中的数取近似值，：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。尤其适用于多位数的乘法。转换法转换法：即在估算时把一种

39、问题转换为另：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。一种问题来思考。补偿法补偿法：即在进行取近似值或转换时，：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。偏差，使估算比较准确。平均估算法平均估算法：即先在这组数中选择一个：即先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果。平均乘以这个平均值，得到估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，估算法适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。其中，这些加数的大小又都比较接近。三

40、、巩固深化三、巩固深化1.估算。估算。2985+3054（）798 305（）396 8（）42 39（）1426 7.2（）799 21（）600050032001600200402.估一估，在估一估，在 里填上里填上“”或或“”。599.9 60 321.2 32 570.8 57 10.137 370 8 9 3.7 2.7 3 17556 739127 4109193.六年级有六年级有5个班，个班，1至至5班的人数依次班的人数依次为：为：43、40、41、44、42，学校小礼堂，学校小礼堂有有200个座位，如果召开六年级毕业典个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？礼，需要加椅子

41、吗？43+40+41+44+42405=200（人）（人）因为把因为把43、41、44、42看成看成40计算时，都把计算时，都把原数看小了，所以这原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比个数的和的准确值要比近似值近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。因此需要加椅子。4.五年级五年级94名师生去游览动物园，平均名师生去游览动物园，平均每人门票为每人门票为32元，估一估，元，估一估，2800元购买元购买门票，够吗？门票，够吗？94100 3230 10030=300030002800答：答：2800元购买门票不够。元购买门票不够。5.学校组织六年级

42、学校组织六年级175人去博物馆参观，人去博物馆参观，准备租用准备租用33座的客车，至少需要几辆？座的客车，至少需要几辆？175180 333018030=6(辆辆)答：至少需要答：至少需要6辆。辆。四、课堂小结四、课堂小结估算估算估算的估算的意义意义用估算解用估算解决问题决问题对事物的数量或计算结果作对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算出粗略的推断或估计叫估算取近似值法取近似值法转换法转换法补偿法补偿法平均估算法平均估算法五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课教学中，学生对

43、加、减、本节课教学中，学生对加、减、乘除法的估算掌握比较熟练。但在利乘除法的估算掌握比较熟练。但在利用估算解决实际问题时，仍有部分学用估算解决实际问题时，仍有部分学生不能根据实际问题选择合适的估算生不能根据实际问题选择合适的估算方法，这需要在以后的学习中进一步方法，这需要在以后的学习中进一步发展学生的估算意识，帮助学生学会发展学生的估算意识，帮助学生学会使用合理的估算策略。使用合理的估算策略。第第6课时课时 数的运算（数的运算（4）R六年级下册六年级下册1.进一步理解和掌握用算术方法解决问进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。题的一般思路和步骤。2.掌握常见的数量关系，提高用算术

44、方掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。法解决问题的能力。3.感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。体会数学知识的价值。掌握几种常见应用题的特点和方法。掌握几种常见应用题的特点和方法。解决稍复杂的实际问题。解决稍复杂的实际问题。一、引入新课一、引入新课前面几节课我们复习了前面几节课我们复习了数的运算的相关知识，数的运算的相关知识，这些知识都是我们解决这些知识都是我们解决问题的主要手段。今天，问题的主要手段。今天，我们就一起运用所学的我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。知识来解决实际问题。二、自主探究二、自主探究题目中已知的是什么

45、信息？题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？要求的是什么问题？例例 六年级举行六年级举行“小发明小发明”比赛，六比赛，六（1）班同学上交）班同学上交32件作品，六（件作品，六（2）班）班比六（比六（1）班多交）班多交 ，两个班共交了多，两个班共交了多少件作品？少件作品？14最后再求两个班的作品之和。最后再求两个班的作品之和。要求两个班共交多少件作品，必须要求两个班共交多少件作品，必须先求什么？求它要用到什么条件？先求什么？求它要用到什么条件？先求六（先求六（2）班交了多少件作品，六）班交了多少件作品，六（2）班作品比六（）班作品比六（1）班多交了）班多交了 。14六（六（1）班：）班：六（

46、六（2）班：）班：我们来画一画线段图！我们来画一画线段图！32件件比六（比六（1）班多班多14？件？件六（六（2）班：）班：32（1+）=40（件）（件）14而六（而六（1）班交了）班交了32件，件，所以两个班一共交了所以两个班一共交了40+32=72（件件）答：两个班共交了答：两个班共交了72件作品。件作品。解决问题时一般可以分成哪几解决问题时一般可以分成哪几个主要步骤？每一步做什么？个主要步骤？每一步做什么？u 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。u 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。什

47、么，最后算什么。u 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。出得数。u 最后，进行检验，写出答案。最后，进行检验，写出答案。相应的数量关系对于解决问题有着重要相应的数量关系对于解决问题有着重要的作用，我们常见的数量关系有哪些呢？的作用，我们常见的数量关系有哪些呢？速度速度 时间时间 路程路程单价单价 数量数量 总价总价工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量收入收入 支出支出 结余结余本金本金 利率利率 时间时间 利息利息三、巩固深化三、巩固深化1.书店第一季度的营业额为书店第一季度的营业额为15万元，第万元，第二季度的营业额为二季度的营

48、业额为16.5万元。第二季度万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？的营业额比第一季度增长了百分之多少？16.515=1.5（万元）（万元）1.515=10%答：第二季度的营业额比第一季度答：第二季度的营业额比第一季度增长了增长了10%。2.学生夏令营组织远足，学生夏令营组织远足，原计划原计划3小时走完小时走完11.25km。实际实际2.5小时就走完了原定小时就走完了原定路程。实际比原计划每小路程。实际比原计划每小时多走多少千米？时多走多少千米？11.252.511.253=0.75（km）答：实际比原计划每小时多走答：实际比原计划每小时多走0.75km。答：第三季度接待游客答：第三

49、季度接待游客63万人。万人。（万人）3319663743.一个旅游景点去年全年接待游客约一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的第三季度接待游客数是上半年的 ，第，第三季度接待游客多少人？三季度接待游客多少人？37344（1+25%）=5（元）（元）4105=8（L）4.一种食用油，原来每升售价为一种食用油，原来每升售价为4.0元，元，现在由于成本提高，单价提高了现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买原来买10 L的钱，现在能买多少升？的钱，现在能买多少升？答：现在能买答：现在能买8 L。答：全程答：全

50、程75千米。千米。5.张叔叔骑单车，第一天行了全程的张叔叔骑单车，第一天行了全程的40%,第二天行了第二天行了20千米，第三天行了全千米，第三天行了全程的程的 ，正好行完，全程多少千米？，正好行完，全程多少千米？13%=（千米）14201402075315四、课堂小结四、课堂小结1.解决问题的一般步骤解决问题的一般步骤审题审题分析分析列式列式检验检验2.常见的数量关系常见的数量关系速度速度 时间时间 路程路程单价单价 数量数量 总价总价工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量收入收入 支出支出 结余结余本金本金 利率利率 时间时间 利息利息五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选