工程测量-第五章(测量误差的基本知识)课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《工程测量-第五章(测量误差的基本知识)课件.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程 测量 第五 测量误差 基本知识 课件
- 资源描述:
-
1、第五章第五章 误差的基本知识误差的基本知识测量误差测量误差=观测值观测值真值真值(理论值理论值)第一节第一节 测量误差产生的原因及其分类测量误差产生的原因及其分类 测量误差主要由测量仪器、测量人员、测量环境造测量误差主要由测量仪器、测量人员、测量环境造成。其可以分为成。其可以分为系统误差系统误差和和偶然误差偶然误差两大类。粗差是错两大类。粗差是错误,不是误差。误,不是误差。一、系统误差一、系统误差在相同的观测条件下,误差保持在相同的观测条件下,误差保持同一数值同一数值、同一符号同一符号,或,或者者遵循一定的变化规律遵循一定的变化规律的误差,称为系统误差。的误差,称为系统误差。比如:比如:水准尺
2、端部磨损;水准尺端部磨损;水准尺倾斜;水准尺倾斜;水准尺弯曲;水准尺弯曲;水准尺的沉降水准尺的沉降;目标倾斜目标倾斜特性:累计!特性:累计!二、偶然误差二、偶然误差在相同的观测条件下,对某对象作一系列观测,观测误差在相同的观测条件下,对某对象作一系列观测,观测误差的的大小大小和和符号符号表面上没有规律,这种误差称为偶然误差。表面上没有规律,这种误差称为偶然误差。若观测数据只含有偶然误差,在若观测数据只含有偶然误差,在观测次数多观测次数多的情况下,误的情况下,误差呈现出差呈现出统计学统计学上的规律。上的规律。v例如:某一测区在相同条件下观测了例如:某一测区在相同条件下观测了358358个三角形的
3、全部内角,计个三角形的全部内角,计算算358358个三角形内角观测值之和的真误差,将真误差取误差区间为个三角形内角观测值之和的真误差,将真误差取误差区间为3”3”,并按绝对值大小进行排列,分别统计在各区间的正负误差出,并按绝对值大小进行排列,分别统计在各区间的正负误差出现的频率现的频率k kn n,结果列于下表,结果列于下表 :以表中的数据,绘制误差直方图。使横轴代表误差值,以表中的数据,绘制误差直方图。使横轴代表误差值,纵轴代表频率,图中直方图的纵轴代表频率,图中直方图的面积总和为面积总和为1,此直方图可,此直方图可以形象描述偶然误差的规律性。当观测条件足够多时,直以形象描述偶然误差的规律性
4、。当观测条件足够多时,直方图中各矩形顶部就可以形成一条对称、光滑的曲线。方图中各矩形顶部就可以形成一条对称、光滑的曲线。偶然误差的规律性:偶然误差的规律性:1、有界性有界性:偶然误差的绝对:偶然误差的绝对值不会超过一定的限值;值不会超过一定的限值;2、大小性大小性:绝对值小的比绝:绝对值小的比绝对值大的出现的可能性大;对值大的出现的可能性大;3、对称性对称性:误差出现正负的:误差出现正负的可能性相同;可能性相同;4)抵偿性抵偿性:偶然误差的算术:偶然误差的算术平均值随观测次数增加而趋平均值随观测次数增加而趋于零;于零;第二节第二节 等精度条件下观测值的算术平均值等精度条件下观测值的算术平均值设
5、在相同条件下对设在相同条件下对X观测了观测了n次:次:XLnXLnlLnXnlnnXlnXlXlXlnnnnlim0lim2211得由误差的抵偿性:得令得个式子相加:算术平均值接近于真值,是测量对象的可靠结果,又称为算术平均值接近于真值,是测量对象的可靠结果,又称为最或是值最或是值。第三节第三节 衡量精度的标准衡量精度的标准一、一、平均误差平均误差nnn21二、二、中误差中误差nnmn22221测量一般采用测量一般采用三、三、允许误差允许误差测量规定允许中误差为测量规定允许中误差为mf)(允32四、四、相对误差相对误差)/(1mDDmk相对误差相对误差不能用于不能用于衡量角度测量的精度。衡量角
6、度测量的精度。例:例:v某水平角用经纬仪进行某水平角用经纬仪进行6 6次等精度丈量,其结果如下次等精度丈量,其结果如下表,试计算该角度观测值中误差。表,试计算该角度观测值中误差。v解:部分计算如表中所示,观测值中误差为(白赛解:部分计算如表中所示,观测值中误差为(白赛尔公式):尔公式):序号序号观测值观测值l lv vvvvv1 1252523202320-2-24 42 2252523172317+1+11 13 32525231823180 00 04 4252523202320-2-24 45 5252523162316+2+24 46 6252523172317+1+11 1=25=2
7、523182318v=0v=0vv=50vv=50503.216 1vvmn 第四节第四节 误差传播定律误差传播定律 有些未知量是由一些直接观测值通过函数运算而得。有些未知量是由一些直接观测值通过函数运算而得。由于观测值存在误差,由其计算的结果自然也就存在误由于观测值存在误差,由其计算的结果自然也就存在误差。描述这种函数的中误差与观测值的中误差的关系的差。描述这种函数的中误差与观测值的中误差的关系的定律称为定律称为误差传播定律误差传播定律。一、线性函数的中误差一、线性函数的中误差1、观测值的和、差函数、观测值的和、差函数xFxFxxFFxFxFxnFnxFxFxnFnxFxFxFxFkmmmk
8、mmnmnnknknkkkkkkkxkFkxF222222222222222222222212212211;令个式子相加得:得则可得)(则设倍函数2、观测值的和、差函数、观测值的和、差函数22221212222222222222222222222222222112121212221110lim 2 2222xnxxFnyxFyxFyxnyyxxFFyxyxFyxyxFynxnynxnFnyxyxFyxyxFynxnFnyxFyxFyxFyxFmmmmxxxFmmmmmmnmnmnmnnnnnnyxFyxF其函数中误差公式为:同样可以推导出由于;令个式子相加得:得则可得)()(则设函数3、线性函
9、数的中误差、线性函数的中误差22222221212211xnnxxFnnmkmkmkmxkxkxkF其函数中误差公式为:线性函数:二、非线性函数的中误差二、非线性函数的中误差2222222122222221221221121)()()()()()(),(212121nnnxnxxFxnxxFxnxxFnnnmxFmxFmxFmFmxFmxFmxFmxFxFxFdxxFdxxFdxxFdFxxxfF的中误差为:得函数:此式子是一线性表达式则真误差关系式为:取全微分:设非线性函数P87例例3:由:由A点放样点放样B点,距离为点,距离为D=206.1250.003m,方,方位角位角=11945004
展开阅读全文