实际问题与二元一次方程组课件1.ppt

1、调查获知：养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。从老师的调查中你获得了什么信息？l探究一探究一 养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计?这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料每只小牛约需饲料kg.因此，饲料因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计员李大叔对大牛的食量估计较准确较准确,对小牛

2、的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.940)515()1230(6755130yxyx解得：解得：yx2052x+y=452.1x+y=47化简得化简得：解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料天各约需饲料xkg和和ykg.依题意得依题意得l探究二探究二 汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行驶50千米，就可以提前0.5小时到达。求甲、乙两地间的距离及原计划行驶的时间。解：设甲、乙两地间的距离为xkm，原计划行驶的时间为yh。根据题意列方程组得：45（y+0.5）=x 50(y-0.5)=x解得：x=450 y=9.5答：甲、乙两

3、地间的距离为450千米，原计划行驶的时间为9.5小时。l探究三探究三 “五一”期间，小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光，买门票共花了68元。小李家也去湖光岩观光，不过比小刘家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元。小张家去了9个大人和5个小孩，请你帮小张算一算，他家买门票花了多少钱？解：设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元。5x+3y=687x+4y=94解得：x=10 y=6 910+56=120(元)答:9个大人和5个小孩去碣石山买门票需要120元l探究四探究四 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金

4、如下表：每公顷需投入资金 每公顷需投入资金 每公顷需投入资金 水稻4人1万元棉花5人1万元蔬菜8人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金呢正好够用？l思考：思考：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花和蔬菜？解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则(51-x-y)公顷种蔬菜。4x+8y+5(51-x-y)=300 x+y+2(51-x-y)=67x=15y=20解得：答：安排15公顷种水稻、20公顷种棉花、16公顷种蔬菜。l探究五探究五 某工厂购买了每吨1000元的原料共100吨运回工厂，需经过公路与

5、铁路运输，已知所经过的公路长是10千米，公路运价为1.5元/（吨千米），所经过的铁路长是120千米，铁路运价为1.2元/（吨千米），那么该化工厂此次共花运费是多少元？解：解：1.51000010+1.2120100 =15000+14400 =29400（元)答：此次共花运费答：此次共花运费29400元元。l探究六探究六 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买了500件A商品和500件B商品用了9600元。比不打折前少花了多少钱？解：设A商品的原价x元，B商品的原价y元。根据题意列方程组得：60 x+30y=1080 50 x+10y=840解得：x=16 y=4500（16+4）-9600=400（元）答:少花400元。检验检验转化转化问题答案问题答案实际问题实际问题设求知数、列方程组设求知数、列方程组数学问题数学问题(二元一次方程组二元一次方程组)数学问题的解数学问题的解（二元一次方程组的解）（二元一次方程组的解）解 方解 方程组程组（消元）（消元）1.通过这节课的学习，你学到了什么知识？2.你是用什么方法学好这些知识的？3.你觉得你这节课的表现如何？课后习题 复习巩固