基于核心素养下的高三数学备考与教学建议课件.ppt
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1、基于核心素养下的高三数学备基于核心素养下的高三数学备考与教学建议考与教学建议-2017年全国卷试题解析年全国卷试题解析一、一、数学课改的数学课改的核心核心任务任务十八大提出的十八大提出的“教育的根本任务在于立教育的根本任务在于立德树人德树人”就是整个教育改革的核心任务就是整个教育改革的核心任务。数学教育中的数学教育中的“立德树人立德树人”指什么?指什么?六大核心素养的关系六大核心素养的关系 数学学科特点数学学科特点高度的抽象性、逻辑的严谨性高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性;、广泛的应用性;数学基本思想数学基本思想抽象、推理、建模;抽象、推理、建模;数学核心素养数学核心素养抽象、推理、建
2、模、运算、直抽象、推理、建模、运算、直观想象、数据分析;观想象、数据分析;中国学生发展核心素养:中国学生发展核心素养:文化基础(人文底蕴、文化基础(人文底蕴、科学精神)、自主发展(学会学习、健康生活)科学精神)、自主发展(学会学习、健康生活)、社会参与(责任担当、实践创新)、社会参与(责任担当、实践创新)数学教育对发展学生核心素养的独特贡献,主要数学教育对发展学生核心素养的独特贡献,主要体现在科学精神、学会学习和实践创新上。体现在科学精神、学会学习和实践创新上。用发展的眼光看待课改理念用发展的眼光看待课改理念 与与“三维目标三维目标”的关系;的关系;与与“四基四基”“”“四能四能”的关系;的关
3、系;与与“双基双基”“”“三大能力三大能力”的关系。的关系。万变不离万变不离其宗!双基、三大能力是内核!其宗!双基、三大能力是内核!数学课改的数学课改的核心核心任务任务是提升学生的数学学科核心是提升学生的数学学科核心素养,素养,为学生发展核心素养作出独特贡献。为学生发展核心素养作出独特贡献。要有具体措施要有具体措施,要要把数学学科核心素养落实在把数学学科核心素养落实在数数学教育的学教育的各个环节。各个环节。即将颁布的:即将颁布的:课程课程目标目标通过学习,获得通过学习,获得四基四基:知识、技能、思想、经验。知识、技能、思想、经验。获得获得四能四能:从数学的角度发现、提出问题的能力;从数学的角度
4、发现、提出问题的能力;分析、解决问题的能力。分析、解决问题的能力。培养数学培养数学核心素养核心素养=具有数学特征,适具有数学特征,适应个人、社会发展需要的思维品质和关应个人、社会发展需要的思维品质和关键能力(抽象、推理、建模、直观、运键能力(抽象、推理、建模、直观、运算、数据分析)算、数据分析)三会三会:会用数学的眼光观察世界会用数学的眼光观察世界;会用数学思维思考世界会用数学思维思考世界;会用数学的语言表达世界。会用数学的语言表达世界。课程标准修订后的内容的主要变化课程标准修订后的内容的主要变化1.取消了原有的“模块”,突出内容主线:函数、几何与代数、统计与概率;2.强调数学应用:数学建模、
5、数学探究3.注意数学文化:数学文化贯穿始终。.减少的内容减少的内容:三视图、算法、推理与证明、线性规划、系统抽样、几何概型、否命题与逆否命题、生活中的优化问题举例.增加内容增加内容:样本空间、百分位数、复数的三角表示、数学建模与数学探究n课程标准修订后的内容的变化课程标准修订后的内容的变化数学探究与数学建模数学探究与数学建模 数学建模活动与数学探究活动以课题研究的形式开展。课题可以由教师给定,也可以由学生和教师协商确定,课题研究的过程包括选题、开题、做题、结题四个环节,学生需要撰写开题报告,教师要组织开展开题交流活动,开题报告应包括选题意义、文 献综述、解决问题思路、研究计划、预期成果等。做题
6、是解决问题的过程,包括描述问题、数学表达、建立模型、求解模型、得出结论、反思完善等。结题包括撰写研究报告和报告研究结果,由老师组织学生开展结题答辩,根据选题的内容,报告可以采用专题作业、测量报告、算法程序、制作的实物、研究报告或小论文等多种形式。二、二、2017年全国卷试题分析年全国卷试题分析10.已知 为抛物线 的焦点,过 作两条互相垂直的直线 ,,直线 与 交于 两点,直线与交于两点,则 的最小值为A.16 B.14 C.12 D.10FxyC4:2F1l2l1lCE、DDEAB 函数的一些基本性质:1.有界性2.奇偶性:加、减、乘、除和复合3.单调性:加、乘、倒数和复合4.周期性11.设
7、 为正数,且 ,则A.B.C.D.,x y zzyx532zyx532yxz325xzy253zxy52312.几位大学生响应国家的创业号召,开发一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推广了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,16,.,其中第一项是 ,接下来的项是 ,再接下来的三项是 ,以此类推,求满足如下条件的最小整数 且该数列的前N项和为2的整数幂,那么该款软件的激活码是A.440 B.330 C.220 D.1102z02102,22102,2,2100:NN15已知双曲线 的右顶点为A,以A为圆心
8、,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点。若MAN=60,则C的离心率为_。)0,0(1:2222babyaxC16如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5 cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点,DBC,ECA,FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起DBC,ECA,FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥。当ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为_。3cm17 的内角 的对边分别为 ,已知 的面积为 (1)求 ;(2)若 ,求 的周长.Aasin32CBsinsin1coscos6
9、CB3aABCCBA,cba,ABCABC18.如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)PA=PD=AB=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.90CDPBAP90APD19为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布 (1)假设生产状态正常,记 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在 之外的零件数,求 及的 数学期望;(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在 之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了
10、异常情况,需对当天的生产过程进行检查()试说明上述监控生产过程方法的合理性;),(2N)3,3()1(XPXX)3,3(19.已知椭圆C:(ab0),四点中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线 不经过 点且与C相交于A,B两点.若直线 与直线 的斜率的和为 ,证明:过定点.12222byax)1,1(1P)1,0(2P)23,1(3P43(1,)2P2PAP2BP2l1l20.已知函数 .(1)讨论 的单调性;(2)若 有两个零点,求 的取值范围.xeaaexfxx)2()(2)(xfa)(xf教学建议1:问题导学 什么是一节好课的什么是一节好课的“金标准金标准”?学生参与的学生
11、参与的广泛性广泛性;思维活动的;思维活动的深刻性深刻性(关乎素养)。(关乎素养)。为什么不以教师的为什么不以教师的“坚实的专业功底,坚实的专业功底,娴熟的教学技艺娴熟的教学技艺”为核心考量?为核心考量?理由之一:这是认知心理学理论所决定理由之一:这是认知心理学理论所决定的,的,“理解理解”不是别人送的,不是别人送的,需要参与需要参与和体验。和体验。再高明的老师也无法送再高明的老师也无法送“理解理解”!如同!如同睡觉,别人无法替代睡觉,别人无法替代。理由之二:虽然学生被动听课也是理由之二:虽然学生被动听课也是参与,也有思维活动,也有参与,也有思维活动,也有“理解理解”成分,成分,但学生被动但学生
12、被动“听明白听明白”,远远,远远不如不如学生在主动参与解决问题中尽可能学生在主动参与解决问题中尽可能独立独立“想明白想明白”。所以,学生主动学习获取的理解,所以,学生主动学习获取的理解,远胜于被动听课获取的理解。远胜于被动听课获取的理解。问题设计的一般原则:问题设计的一般原则:(1 1)起点问题要尊重学生的认知基础)起点问题要尊重学生的认知基础,开门见山、激发兴趣、开门见山、激发兴趣、直击主题。直击主题。(2 2)问题延伸要)问题延伸要先具体,后抽象,先先具体,后抽象,先特殊,后一般,特殊,后一般,符合量力性原则。符合量力性原则。(3 3)系列问题要体现知识发生、发展)系列问题要体现知识发生、
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