反比例函数复习课精选课件.ppt

1、反比例函数复习反比例函数复习 y01 2 3123456-40-51-3yx2 345-16-2-612.2.反比例函数图象反比例函数图象:形状形状 _ 位置位置 _ _ _ 对称性对称性_ 增减性增减性 (1)_(1)_ (2)_ (2)_1.1.反比例函数反比例函数解析式常见的几种形式解析式常见的几种形式:双曲线双曲线K0时，图像位于第一、三象限时，图像位于第一、三象限K0时，在图象所在的每一象限内时，在图象所在的每一象限内,y随随x的增大而增大的增大而增大K0时，在图象所在的每一象限内时，在图象所在的每一象限内,y随随x的增大而减小的增大而减小关于原点对称关于原点对称xky y=kxy=

2、kx-1-1xy=kxy=k待定系数待定系数法法描点法描点法已知已知1221mxmy如果如果y是是x的正比例函数，的正比例函数，m=_-1如果如果y是是x的反比例函数，的反比例函数，m=_0 已知已知y-1与与x+2成反比例，当成反比例，当x=2时时,y=9。请写出请写出y的的x函数关系。函数关系。2.若若y=y 1-y 2,其中其中y1 与与 x2 成反比例成反比例,其中其中y2 与与 x成反比例成反比例,且当且当 x=1时时,y=3;当当 x=-1 时时,y=7。求当。求当x=2时时,y 的值为多少的值为多少?思考题：思考题：（5）若）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上是此反比例函

3、数在第三象限图像上的三个点，过的三个点，过D、E、F分别作分别作x轴的垂线，垂足分别轴的垂线，垂足分别为为M，N、K，连接，连接OD、OE、OF，设，设 ODM、OEN、OFK 的面积分别为的面积分别为S1、S2、S3，则下列，则下列结论成立的是结论成立的是 ()A S1S2 S3 B S1S2 S3 C S1 S3 S3 D S1=S2=S3yxoDEFMNKA（1，4）(2007成都市中考题成都市中考题)如图，一次函数如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于 A(-2,1),B(1,n)两点两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；）试确

4、定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求）求AOB的面积的面积myxOyxBACD例：例：（7）连）连OA、OB，设点，设点C是直线是直线AB与与y轴的交点轴的交点,求三角形求三角形AOB的面积的面积;yxoBA(1,4)14（-4,-1）（8）当）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;（9 9）在）在x x轴上找一点轴上找一点P P，使，使PAPAPCPC最短，求点最短，求点P P的坐标的坐标.(6)求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式的一次函数的解析式;C第二板块：基本题型复习第二板块：基本题型复习-40-51-3yx2345-16-2-

5、61y y1 1y2y3321yyyy0 xBA 题型二题型二D解题要点：解题要点：正、反比例函数图像的交点关于原点对称。正、反比例函数图像的交点关于原点对称。x0yAB23xy6ABCEOFxyx (2007武汉市武汉市)如图，已知双曲线如图，已知双曲线(x0)经过矩形经过矩形OABC边边AB的中点的中点F，交，交BC于点于点E，且四边形且四边形OEBF的面积为的面积为2，则，则k_。xky 2SAOF =S矩形矩形AOCB41SAOF =S四边形四边形EOBF =121OACD例：例：思索归纳思索归纳 题型三题型三BKS21三角形kyxS矩形yx0PACDEFAPOPSAOP21xyyx2

6、121k211.将几何图形的边长用将几何图形的边长用 表示表示,xy2.利用利用K=xy将图形的面积化成含将图形的面积化成含 的代数式的代数式kxy4),(yx,xy),(yx,xy),(yx解题要点:形如下图中图形的面积KS矩形变变3:3:如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴轴引垂线，垂足为引垂线，垂足为B B，则三角形，则三角形ABCABC的面积的面积为为 。xy2考察面积不变性和中心对称性。考察面积不变性和中心对称性。2 如图、一次函数如图、一次函数 y y1 1=x-2=x-2 的图象和反

7、比例的图象和反比例 函数函数 的图象交于的图象交于A(3,1)A(3,1)、B(n,-3)B(n,-3)两点两点.(1)(1)求求k k、n n的值。的值。(2)x(2)x取何值时取何值时,y,y1 1y y2 2。AB_ kxy2=yxoy 1=x-2_ 3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)当当x3 或或-1x0时时,y1y2 。1C-13 题型四题型四第三板块：生活情境题第三板块：生活情境题反比例函数的应用反比例函数的应用解：解：(1)设函数关系式为设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当又当x=0.65元时，元时，y=0.8,则则 有有 0.8=k/(0.65-0.4),解得解得k

8、=0.2.y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即即 。某地上年度电价为某地上年度电价为0.8元，年用电量为元，年用电量为1亿度，亿度，本年度计划将电价调至本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测元之间，经测算，若电价调至算，若电价调至x元，则本年度新增用电量元，则本年度新增用电量y(亿亿度度)与与(x0.4)元成反比例又当元成反比例又当x0.65元时，元时，y0.8(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)若每若每度电的成本价度电的成本价0.3元，电价调至元，电价调至0.6元，请你预算元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少一下本

9、年度电力部门的纯收人多少?251xy(2)把把x=0.6代入代入y=0.2/(x-0.4)，得，得y=1.即本年度新增用电量即本年度新增用电量1亿度亿度则本年度总用电量为（则本年度总用电量为（1+1=2）亿度）亿度本年度电力部门的纯收入为：本年度电力部门的纯收入为：2（0.6-0.3)=0.6亿元。亿元。为了预防为了预防“流感流感”,”,某学校对教室采用药熏消毒法进行某学校对教室采用药熏消毒法进行毒毒,已知药物燃烧时已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃烧后药物燃烧后,y,y与与x x

10、成反比例成反比例(如图所如图所示示),),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米的含药此时室内空气中每立方米的含药量为量为6mg,6mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为:_,:_,自变量自变量x x 的取值的取值范围是范围是:_,:_,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_._.(2)(2)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含药量不低当空气中每立方米的含药量不低于于3mg3mg且持续时间不低于且持续时间不低

11、于10min10min时时,才能有效杀才能有效杀灭空气中的病菌灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?为什么为什么?6 O 8 x(min)y(mg)学以致用 为了预防为了预防“流感流感”,”,某学校对教室采用药熏消毒法进行某学校对教室采用药熏消毒法进行毒毒,已知药物燃烧时已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃烧后药物燃烧后,y,y与与x x成反比例成反比例(如图所如图所示示),),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕,此时室内空气中每立方米的含药此时室内空气

12、中每立方米的含药量为量为6mg,6mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息,解答下列问题解答下列问题:(1)(1)药物燃烧时药物燃烧时,y,y关于关于x x 的函数关系式为的函数关系式为:_,:_,自变量自变量x x 的取值的取值范围是范围是:_,:_,药物燃烧后药物燃烧后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_._.6 O 8 x(min)y(mg)学以致用)0(kkxy式为根据图像，设函数解析x43y68）代入，求出，将点（)0(kxky式为根据图像，设函数解析)8(48y68xx）代入，求出，将点（)8(48xxyxy4380 x 为了预防为了预防“流感流感”,”,某

13、学校对教室采用药熏消毒法进行毒某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药已知药物燃烧时物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量室内每立方米空气中的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例.药物燃烧后药物燃烧后,y,y与与x x成反比例成反比例(如图所示如图所示),),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕,此时室此时室内空气中每立方米的含药量为内空气中每立方米的含药量为6mg,6mg,请根据题中所提供的信息请根据题中所提供的信息,解答下解答下列问题列问题:(2)(2)研究表明研究表明,当空气中每立方米的含药量不低当空气中每立方米的含药量不低 于于3mg3m

14、g且持续时间不低于且持续时间不低于10min10min时时,才能有效杀才能有效杀 灭空气中的病菌灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效那么此次消毒是否有效?为什么为什么?y=331.先求出教室中含氧量为先求出教室中含氧量为3mg时的时间点时的时间点xy434xxy4816x4162.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。比较，发现本次消毒是有效的。6 O 8 x(min)y(mg)四、回顾和小结四、回顾和

15、小结1.1.反比例函数反比例函数解析式常见的几种形式解析式常见的几种形式:2.2.反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性反比例函数图像的形状，位置，对称性，增减性3.3.一些基本题型的解题要点一些基本题型的解题要点4.4.反比例函数在生活中的应用反比例函数在生活中的应用5.5.做题时要注意数形结合做题时要注意数形结合 (2007广东省中考题广东省中考题)如图，在直角坐标系如图，在直角坐标系xoy中，一次函数中，一次函数yk1xb的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象的图象交于交于A(1，4)、B(3，m)两点。两点。(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式；(2)求求AOB的面积。的面积。xky2OA(1，4)B(3，m)xy3、如图如图P P1 1OAOA1 1,P P2 2A A1 1A A2 2是等腰直角三角形是等腰直角三角形,点点P P1 1、P P2 2在在 (x0)(x0)函数的图象上，则点函数的图象上，则点A A2 2的坐标的坐标是是 .xy4(4 ,0)(4 ,0)2