华大新高考联盟联考理科数学试卷含答案x课件.pptx

1、学 海 无 涯 机密启用前 华大华大新新高考联盟高考联盟 20202020 届届高高三三 1 1 月教学质量月教学质量测测评评 理科理科数数学学 本试题卷共 4 页，23 题（含选考题），全卷满分 150 分.考试问时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题上，草 稿纸和答题卡上的非答题区域的无效.3.填空题和解答题的作答，用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷，草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效

2、.4，选考题的作答，先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的 答题区域内，写在试题卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.5.考试结束后，请将答题卡上交.一一、选择题选择题：本题共本题共 1212 小小题题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分，在每小题给出的四在每小题给出的四个选个选项中项中，只有一项是符只有一项是符合题合题目要求目要求 的的.1.已知集合 M y|1 y 3，N x|x(2x 7)0，则 M N 2A.0,3)B.(0,7 C.(1,7 D.22.设复数 z 满足|z 3|2，z 在复平面内对应的点为 M(a,b)，则 M

3、 不可能为 A.(2,3)B.(3,2)C.(5,0)D.(4,1)45 2133.已知a 4 6，b log4，c (1)2.9，则 A.a b c C.b c a B.a c b D.c a b 学 海 无 涯 4.2019 年 10 月 1 日.为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，小明、小红、小金三人以国庆为在主题各自独 立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路.为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了同话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的 小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的 小金说：

4、“兴国之路不是我制作的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是 A.小明B.小红 C.小金D.小金或小明 x20sin xx2 cos x5.函数 f(x)在2,0)(0,2 上的图像大致为 6.为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加 A、B、C 三个贫困县的调研工作，每个县至少去1 人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共 有 A.24 B.36 C.48D.64 7.已知向量a (m,1)，b (1,2)，若(a 2b)b，则 a 与b 夹角的余弦值为 A.2 13 B.2 13 6513C.6 13 65

5、13D.6 13 学 海 无 涯 8.框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决.例如，为了计算一姐数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入 x1 15，x2 16，x3 18，x4 20，x5 22，x6 24，x7 25，则图中空白框中应填人 A.i 6,S S 7C.i 6,S 7S B.i 6,S S 7D.i 6,S 7S 9.记等差数列an 的公差为d，前n 项和为 Sn，若 S10 40，a6 5，则 A.d 3B.a10 12 C.S20 280D.a1 4 x2 y 2 10.已知椭圆C：a2b21(a

6、 b 0)左、右焦点分别为 F1，F2，点 P(x1,y1)，Q(x1,y1)在椭圆C 上，其中112x 0，y 0，若|PQ|2|OF|，11|PF|3|QF|3，则椭圆C 的离心率的取值范围为 学 海 无 涯 2A.(0,6 1 B.(0,6 2 22,C.(3 1 D.(0,3 1 231111.关于函数 f(x)4|sin(x )|4|cos(x )|，有下述三个结论：223函数 f(x)的一个周期为 ；2 4函数 f(x)在,3 上单词递增；函数 f(x)的值域为4,4 2.其中所有正确结论的编号是 A.B.C.D.12.已知四棱锥 S ABCD中，四边形 ABCD为等腰梯形，AD/

7、BC，BAD 120 ，SAD 是等边三角形，且SA AB 2 3，若点 P 在四棱锥 S ABCD的外接球面上运动，记点 P 到平面 ABCD的距离为d，若平面SAD 平面 ABCD，则d 的最大值为 A.13 1 B.13 2 C.15 1D.15 2 二二.填空题，本题共填空题，本题共 4 4 小小距距.每小题每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13.已知函数 f(x)m(2x 1)3 2ex，若曲线 y f(x)在(0,f(0)处的切线与直线 4x y 2 0 平行，则m.14.设 Sn 为数则an 的前 n 项和，若2Sn 5an 7，则 an .15.由于受到网络电商的冲

8、击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将 A 地区200 家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为m，中位数为n，则学 海 无 涯 m n.x2 y 2 16.已知双曲线C:a2b21(a 0,b 0)的左、右焦点分 别为 F1、F2，直线l 是双曲线C 过第一、三象限的22渐近线，记直线l 的倾斜角为，直线l:y tan x，F M l，垂足为 M，若 M 在双曲线C 上，则双角线C 的离心率为.三三.解答题解答题：共共 7070 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证证明明过程或演算步骤过程或演算步骤，第第 17-2117-2

9、1 题为必考题题为必考题，每个试每个试题题考生都必考生都必须作答，第须作答，第 22.2322.23 题为题为击击考题，考生根据要考题，考生根据要求求作答作答.（一）必考题，共（一）必考题，共 6 6 分分 17.（12 分）已知ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c，设sin Csin Bsin B sin C2sin B3sin C3sin 2 A 4 2.1求 tan A 的值；2若 2 sin B 3sin C，且 SABC 2 2，求a 的值.18.（12 分）如图所示，在三棱柱 ABC A1B1C1 中，ABC 为等边三角形，BAB1 BB1 A，AB1 A1B O，C

10、O 平面 ABB1 A1，D 是线段 A1C1 上靠近 A1 的三等分点.（1）求证：AB AA1；学 海 无 涯（2）求直线OD 与平面 A1 ACC1 所成角的正弦值.19.（12 分）记抛物线C:y2 2 px(p 0)的焦点为 F，点 D，E 在抛物线C 上，且直线 DE 的斜率为1，当直线 DE 过 点 F 时，|DE|4.1求抛物线C 的方程；2若G(2,2)，直线 DO 与 EG 交于点 H，DI EI 0，求直线 HI 的斜率.20.（12 分）已知函数 f(x)ex 2x cosx.（1）当 x (,0)时，求证：f(x)0；（2）若函数 g(x)f(x)ln(x 1)，求证

11、：函数 g(x)存在极小值.21.（12 分）为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在 A 市与 B 市之间建一条直达公路，中间设有至少8 个的偶数个十字路口，记为2m，现规划在每个路口处种植一棵杨树或者木棉树，且种植每种树 木的概率均为 1.2（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：学 海 无 涯 是否有99.9%的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；2若从所有的路口中随机抽取 4 个路口，恰有 X 个路口种植杨树，求 X 的分布到以及数学期望；3在所有的路口种植完成后，选取 3 个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为 M

12、，求证：3M m(m 1)(m 2).（二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分，请考分，请考生生在第在第 22.2322.23 题中任选一题中任选一题题作答，如果多做，作答，如果多做，则则按按所所做的第一题计做的第一题计分分 22.【选修 4-4:坐标系与参数方程】（10 分）在平面直角生标系 xOy 中，曲线C1 的参数方程为 y 2sinx 2 2 cos（为参数），以原点为极点，x 轴的非负224cos2 4sin 2 半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为 .1求曲线C1 的极坐标方程以及曲线C2 的直角坐标方程；2若直线l:y kx与曲线C1、曲线C2 在第一象限交于 P、Q 两点，且|OP|2|OQ|，点 M 的坐标为(2,0)，求MPQ 的面积.23.【选修 4-5：不等式选讲】（10 分）已知a 0，b 0，c 0.a2 b2ab(a4 b4)（1）求证：a4 a2b2 b4；（2）若 abc 1，求证：a3 b3 c3 ab bc ac.学 海 无 涯 学 海 无 涯 学 海 无 涯 学 海 无 涯 学 海 无 涯 学 海 无 涯 学 海 无 涯