北师大版高中数学必修一411利用函数性质判定方程解的存在说课课件.pptx

1、2 0 1 8学科：数学 时间：2018年10月22日 目录目录已有知识要学知识后续知识一次函数、二次一次函数、二次函数、幂函数、函数、幂函数、指数、对数函数指数、对数函数函数的零点函数的零点与方程的根与方程的根二分法求近似解二分法求近似解算法算法承前启后知识与技能：知识与技能：理解函数的零点概念，理解函数的零点概念，理解函数的零点与方程的解的关系，掌握函理解函数的零点与方程的解的关系，掌握函数零点存在的判定方法，并能对判断方法加以初步应用数零点存在的判定方法，并能对判断方法加以初步应用 1过程与方过程与方法：法：通过探究、归纳概括所发现的结论，通过探究、归纳概括所发现的结论，体验体验由特殊到

2、一般认识规律，由特殊到一般认识规律，领会数形结合的数学思想领会数形结合的数学思想.2情感态度价值观：情感态度价值观：通过师生、生生之间的互动，提高学生合作交流能通过师生、生生之间的互动，提高学生合作交流能力，让学生体会学习，探索发现的乐趣与成功感。力，让学生体会学习，探索发现的乐趣与成功感。3教学教学重重点点函数零点的概念及函数零点的概念及零点存在性定理零点存在性定理 引导学生经过直观感知、引导学生经过直观感知、分组讨论、探究、展示分组讨论、探究、展示和评价来突破难点。和评价来突破难点。教学难点教学难点零点存在性定理的应用零点存在性定理的应用 教学重点与难点教学重点与难点 教法教法学法学法 探

3、究法探究法 练习法练习法 分组讨论法分组讨论法二、教法与学法二、教法与学法学生情况学生情况面对对象面对对象高一年级学生学生动手能力较弱、观察总结能力不强、语言表达不够全面准确。数形结合与抽象概括尚不能胜任。1问题导入2探究交流7作业布置4要点讲析5巩固练习3归纳小结6小结反思问问题导入题导入思考交流：解方程，函数图像与x轴交点坐标的求解过（1）解方程）解方程 （2）函）函数数 的图像与的图像与横横轴的交点坐标？轴的交点坐标？（3）问题（）问题（1）中方程的解与问题（）中方程的解与问题（2）中交点的横坐）中交点的横坐 标有何关系？标有何关系？1.函数零点的定义：函数零点的定义：我们把我们把函数函

4、数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标的图像与横轴的交点的横坐标叫做函叫做函数数y=f(x)的零点。的零点。函数函数y=f(x)的的零点零点函数函数y=f(x)图像与图像与x轴交点横坐标轴交点横坐标方程方程f(x)=0的实的实数数解解3.求函数零点的方法：求函数零点的方法：代数法，求相应方程代数法，求相应方程的解，的解，得零点得零点.几何法，画函数图象，得零点几何法，画函数图象，得零点.2.等价关系：等价关系：归纳小结归纳小结探究交流探究交流 1、零点是一个数，而不是点、零点是一个数，而不是点2、并非所有的函数都有零点，若函数有零点，则、并非所有的函数都有零点，若函数有零点，则 零点并非是唯

5、一的。零点并非是唯一的。3、求下列函数的零点：12)(xxf （1）（2）)1lg()(xxf练习提练习提升升11、函数 的零点是（）A、（0，0）B、0 C、1 D、不存在2、的零点个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 问题问题1：如何判断函数有零点？：如何判断函数有零点？观察函数观察函数y=f(x)的图象的图象在区间在区间(a,b)上上_(有有/无无)零点；零点；f(a).f(b)_0（或）（或）在区间在区间(b,c)上上_(有有/无无)零点；零点；f(b).f(c)_ 0（或）（或）在区间在区间(c,d)上上_(有有/无无)零点；零点；f(c).f(d)_ 0（或）（或）深入探究深入

6、探究归纳小结归纳小结f(a)f(b)0问题问题2：观察下边函数图像在（：观察下边函数图像在（a，b）内）内有无零点？有无零点？aboxy深入探究深入探究 函数函数y=f(x)在区间在区间a,b上的图象是上的图象是连连续曲续曲线线，并，并且在区且在区间端点的函数值符号相反，即间端点的函数值符号相反，即f(a)f(b)0，则在，则在区间区间(a,b)内内函数函数y=f(x)至少有一个零至少有一个零点，点，即相应的方即相应的方程程f(x)=0在区间在区间(a,b)内至少有一个实数解内至少有一个实数解.说明：说明：当函数当函数y=f(x)的图像在的图像在a,b上不是连续曲线，或不满上不是连续曲线，或不

7、满足足f(a)f(b)0时，函数时，函数y=f(x)在在(a,b)内可能存在零点，也可能内可能存在零点，也可能不存在零点。不存在零点。函数零点存在函数零点存在性定理：性定理：要点讲析要点讲析 练习提练习提升升21、已知函数 ，问：在区间-1，0 内有没有实数解？为什么？2、若函数 在R上单调递增，则函数 的零点（）A、至少有一个 B、至多有一个 C、有且只有一个 D、可能有无数个 当堂巩固当堂巩固课本116页 练习：1、2、31.零点零点定义定义.2.函数零点存函数零点存在在性定理性定理.3.如何用函数零点存如何用函数零点存在在性定理性定理判判定函数是否有零定函数是否有零点点.方程方程 交点交

8、点 函数函数图象连续图象连续 f(a)f(b)0问题：请同学们小结一下这节课学了些什么？问题：请同学们小结一下这节课学了些什么？小小结反思结反思 作业布置作业布置P119 习题4-1 A组 1、4总结反思总结反思 2.两个思想：函数与方程思想、数形结合思想两个思想：函数与方程思想、数形结合思想3.三种方法：三种方法：判断零点存在的方法、判断零点存在的方法、求函数零点的方法、求函数零点的方法、判断零点个数的方法判断零点个数的方法4.四个能力：动手动脑能力、观察能力、四个能力：动手动脑能力、观察能力、语言表达能力、合作探究能力语言表达能力、合作探究能力1.一个概念：函数零点的概念一个概念：函数零点的概念4.1.1 利用函数性质判定方程解的存在一.函数的零点 1.定义 2.求函数零点的方法二.函数零点存在的判定方法 函数y=f(x)在区间a,b上 图像连续 f(a)f(b)0 则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b),使得f(c)=0 注：唯一根条件（单调）例题解析谢谢观看