北师大版八年级数学上册第五章56二元一次方程与一次函数课件.pptx

1、1.1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2 2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；的关系；3.3.掌握二元一次方程组的图像解法，掌握二元一次方程组的图像解法，重点：二元一次方程组和对应的两条直线之间重点：二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系及数形结合和转化的思想意识的关系及数形结合和转化的思想意识1 1.一次函数的图像是一次函数的图像是 ，在一次函数，在一次函数y=y=kx+bkx+b中，当中，当k0k0时，的时，的y y值随值随x x值的增大而值的增大而 ;当当k0k0时时,y,y的值随的值随x

2、 x值的增大而值的增大而 ；2 2.同一平面内，不重合的两条直线同一平面内，不重合的两条直线l l1 1:y:y1 1=k=k1 1x+bx+b1 1 与与l l2 2:y:y2 2=k=k2 2x+bx+b2 2（1 1）当）当k k1 1=k=k2 2,b,b1 1bb2 2时，时，l l1 1与与l l2 2 ；（2 2）当）当 时时,l,l1 1与与l l2 2相交，相交，一条直线一条直线增大增大减小减小平行平行k k1 1kk2 23 3.解二元一次方程组的基本方法是解二元一次方程组的基本方法是 和和 .4.4.二元一次方程二元一次方程的解有的解有 组组.代入法代入法加减法加减法无数

3、无数阅读课本阅读课本p123-124p123-124回答问题回答问题:（1 1）方程）方程x+yx+y=5=5的解有多少个？的解有多少个？0,5;xy5,0;xy2,3xy是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？无数个无数个是是用代入验证法进行判断用代入验证法进行判断你是如何判断的？你是如何判断的？（2 2）在在下面的下面的直直角坐标系角坐标系中中画出函数画出函数y=-x+5y=-x+5的的图象；图象；（3）在在同一同一坐坐标系中分别描出标系中分别描出以以方程方程x+y=5的的解解 为为坐标的点，并检验它们在一坐标的点，并检验它们在一次函数次函数 的图象上吗？的图象上吗？0,5;xy5,0;xy2

4、,3xy它们在一次函数的图象上它们在一次函数的图象上再取几组值试一试，你能得出什么结论？再取几组值试一试，你能得出什么结论？以以方程方程x+yx+y=5=5的解的解为为坐标的点，坐标的点，都都在一次在一次函数函数y=-x+5y=-x+5的图象上的图象上（4)4)你能在直线你能在直线y=-x+5y=-x+5上任取一点，它的坐标是上任取一点，它的坐标是方程方程x+yx+y=5=5的解吗？你能得出什么结论？的解吗？你能得出什么结论？（5)5)经过你的认真思考，你发现以方程经过你的认真思考，你发现以方程x+yx+y=5=5的的解为坐标的点组成的图象与一次函数解为坐标的点组成的图象与一次函数y=-x+5

5、y=-x+5的的图象图象_。直线直线y=-x+5y=-x+5上任取一点的上任取一点的坐标都是方程坐标都是方程x+yx+y=5=5的解的解相同的相同的二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：1.1.以二元一次方程的解为坐标的点都在相应以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的的 ；2.2.一次函数图像上的点的坐标都对应相应的一次函数图像上的点的坐标都对应相应的 一次函数图象上一次函数图象上二元一次方程二元一次方程的解的解(1)(1)解方程组解方程组5,21.xyxy解：解：+得得3x=63x=6x=2x=2把把x=2x=2代入代入得得y=3y=3所以方程组的解

6、是所以方程组的解是(2)(2)把上述方程组的两个方程移项变形转化把上述方程组的两个方程移项变形转化为两个一次函数为两个一次函数y=-x+5y=-x+5和和y=2x-1,y=2x-1,在同一直在同一直角坐标系内分别作出这两个角坐标系内分别作出这两个函数的图像函数的图像(3)(3)方程组的解和这两个函数方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？的图像的交点坐标有什么关系？解：如图是这两个函数的图象解：如图是这两个函数的图象125yxyx方程组 的解 对应两直线y=-x+5y=-x+5和和y=2x-1y=2x-1的交点坐标（2,3）32yx 二元一次方程和一次函数的图像的关系：二元一次方程和

7、一次函数的图像的关系：一般的，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相一般的，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求当于求 ;解一个二元一次方程组相当于确定解一个二元一次方程组相当于确定_._.相应的二元一次方程组的解相应的二元一次方程组的解相应的两条直线交点的坐标相应的两条直线交点的坐标1.1.如图，直线如图，直线l l1 1与与l l2 2的交点坐标是的交点坐标是 o y x 步骤：步骤：(1)求两直线的关系式求两直线的关系式L1:y=x+2L2:y=-2x-2的解是的解是(2)求两直线的关系式组成的方程组的解求两直线的关系式组成的方程组的解(3)方程组的解对应交点坐标方程组的

8、解对应交点坐标2.2.在同一直角坐标系内，一次函数在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1 y=x+1 和和 y=x-2 y=x-2 的图象有怎样的位置关系？的图象有怎样的位置关系？方程组方程组21yxyx解的情况如何？你发现了什么？解的情况如何？你发现了什么？归纳：归纳：两两直线直线平行平行，k的相等；的相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例，方程组中两方程未知数的系数对应成比例，方程组无解。方程组无解。平行平行方程组无解方程组无解因为两直线没有交点因为两直线没有交点1.1.已知一次函数已知一次函数 y=3x-1 y=3x-1 与与 y=2x y=2x 图象的图象的交点是（交点是（1 1，

9、2 2），则方程组），则方程组 的解是的解是 ；xyyx213 无无(B )4.已知一次函数已知一次函数y=kx-5与与y=3x+b的图像的的图像的交点为交点为p(2,-3),则则k=,b=.解：把解：把x=2,y=-3x=2,y=-3代入得：代入得：-3=2k-5,-3=6+b-3=2k-5,-3=6+b所以所以k=1,b=-9k=1,b=-91 1-9-95.5.如图，（如图，（1 1）两条直线）两条直线l l1 1与与l l2 2的交点坐标可的交点坐标可以看作哪个方程组的解？以看作哪个方程组的解？（2 2）求出交点坐标）求出交点坐标.5.5.如图，（如图，（1 1）两条直线）两条直线l

10、l1 1与与l l2 2的交点坐标可的交点坐标可以看作哪个方程组的解？以看作哪个方程组的解？（2 2）求出交点坐标）求出交点坐标.6.求两条直线求两条直线y=3x-2与与y=-2x+4和和x轴所围成的轴所围成的三角形面积三角形面积解：如图解：如图A(0A(0，4),B(04),B(0，-2),-2),所以所以AB=6AB=6解解得得所以所以C()C()过点过点C C作作CD ABCD AB与点与点D DABCABC的面积是的面积是ABxCDABxCD2=2=1 1.已知函数已知函数y=2x-1y=2x-1与与y=3x+2y=3x+2的图象交于点的图象交于点P P，则点则点P P的坐标为（的坐标为（）(A)(A)（7 7，3 3）(B)(B)（3 3，7 7）(C)(C)（3 3，7 7）(D)(D)（3 3，7 7）2.已知直线已知直线y=-0.5x+b与直线与直线y=x相交于点相交于点(2,m)，则则b,m的值分别为（的值分别为（）(A)2，3 (B)3，2 (C)-0.5,2 (D)-0.5,3C CA A