列方程组解应用题期末复习课件.ppt

1、七年级七年级 下下 册册（2008乌兰察布市）在一次春游中，小明、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到天目山旅游，下面小亮等同学随家人一同到天目山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）所示）（1 1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2 2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由省钱？并说明理由 列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤:1.1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关找出数量关系和相等关系系.2.2.设设:选择恰

2、当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语注意单位和语言完整言完整.3.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代正确列出代数式和方程数式和方程.4.4.解解:认真仔细认真仔细.5.5.检检:有有两次两次检验检验.6.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.(1)(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)(2)是否满足实际意义是否满足实际意义.例例1.1.甲、乙两人从甲、乙两人从相距相距3636千米千米的两地相向而行。的两地相向而行。如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇；如果乙比甲先走小时相遇；

3、如果乙比甲先走2 2小时，那么他们小时，那么他们在甲出发后经在甲出发后经3 3小时相遇；求甲、乙两人每小时各小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？走多少千米？36千米千米甲先行甲先行2时走的路程时走的路程乙出发后甲、乙乙出发后甲、乙2.5时共走路程时共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相遇相遇相遇相遇36千米千米甲出发后甲、乙甲出发后甲、乙3时共走路程时共走路程乙先行乙先行2时走的路程时走的路程类型类型1 1：行程问题：行程问题。A,B A,B两地相距两地相距3636千米千米,若甲若甲,乙两乙两人都从人都从A A地出发去地出发去B B地地,乙比甲先走乙比甲先走2 2时时,甲出发后经甲出发后经4 4时追

4、上乙时追上乙;若甲若甲,乙分别从乙分别从A,BA,B两地出发两地出发,相向而行相向而行,乙比甲早出发乙比甲早出发1.51.5时时,两人在甲出发后经两人在甲出发后经3 3时相遇时相遇,求求甲甲,乙两人每时各走多少千米乙两人每时各走多少千米?二者路程之和二者路程之和=全程全程慢者先走路程慢者先走路程(或相距路程或相距路程)+)+慢者后走路程慢者后走路程 =快者路程快者路程一列火车长一列火车长300300米米,某人如果和火车同向而某人如果和火车同向而行行,经过经过1818秒整列火车从该人身旁驶过秒整列火车从该人身旁驶过;如如果该人和火车相向而行果该人和火车相向而行,则经过则经过1515秒整列秒整列火

5、车从该人身旁驶过火车从该人身旁驶过,分别求该人和火车分别求该人和火车的速度的速度.一批机器零件共一批机器零件共350350个，甲先做个，甲先做2 2天，天，乙加入合做，又经过乙加入合做，又经过2 2天，完成任务；如天，完成任务；如果乙先做果乙先做2 2天，甲加入合做，需再经过天，甲加入合做，需再经过3 3天天完成任务问两人每天各做多少个零件？完成任务问两人每天各做多少个零件？类型类型2 2：工程问题：工程问题。工作量工作量=工作效率工作效率 工作时间工作时间 （20082008湖南湖南 长沙）长沙）“5 512”12”汶川大地震后，汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。灾区急需大量帐篷。某服装厂原有

6、某服装厂原有4 4条成衣生条成衣生产线和产线和5 5条童装生产线，工厂决定转产，计条童装生产线，工厂决定转产，计划用划用3 3天时间赶制天时间赶制10001000顶帐篷支援灾区。若顶帐篷支援灾区。若启用启用1 1条成衣生产线和条成衣生产线和2 2条童装生产线，一天条童装生产线，一天可以生产帐篷可以生产帐篷105105顶；若启用顶；若启用2 2条成衣生产线条成衣生产线和和3 3条童装生产线，一天可以生产帐篷条童装生产线，一天可以生产帐篷178178顶顶.（1 1）每条成衣生产线和童装生产线平均每）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？天生产帐篷各多少顶？（2 2）工厂满负荷全面转产

7、，是否可以如期完）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？社会责任感？例例3 3 类型类型3 3：增长率问题：增长率问题例例3 3类型类型3 3：增长率问题：增长率问题如果把基数用如果把基数用a a表示表示,末数用末数用A A表示表示,增长增长率率 (下降率下降率)用用x x表示表示,时间间隔用时间间隔用n n表示表示,则增长率问题的数量关系可表示为则增长率问题的数量关系可表示为 a(1a(1x)=Ax)=An 小刚家去年种植西瓜的收入扣除小刚家去年种植西瓜的收入扣除各项支出后节余各项支出后节余50005000元

8、元,今年他家西今年他家西瓜又喜获丰收瓜又喜获丰收,收入比去年增加了收入比去年增加了20%,20%,由于实行了科学管理由于实行了科学管理,今年的支出比今年的支出比去年减少了去年减少了5%,5%,因此今年节余比去年因此今年节余比去年多多17501750元元.求小刚家今年种植西瓜的求小刚家今年种植西瓜的收入和支出各是多少收入和支出各是多少?类型类型4 4：配套问题：配套问题 例例4.4.一张方桌由一个桌面、一张方桌由一个桌面、4 4条条桌腿组成。如果桌腿组成。如果1m1m3 3木料可以做方木料可以做方桌的桌面桌的桌面5 5个或做桌腿个或做桌腿3030条，现在条，现在有有25m25m3 3木料，那么用

9、多少木料做桌木料，那么用多少木料做桌面、多少面料做桌腿，做出的桌面、多少面料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？成多少张方桌？用白铁皮做盒子，每张铁皮可生用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产产1212个盒身或个盒身或1818个盒盖，现有个盒盖，现有4949张铁皮，张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？盖）？例例5 5 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北北京和上海都有

10、某种仪器可供外地使用，其中北京可提供京可提供1010台，上海可提供台，上海可提供4 4台。已知重庆需要台。已知重庆需要8 8台，武汉台，武汉需要需要6 6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，单位：元下表所示，单位：元/台台终点终点 起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 400400 800800 上海上海 300300 500500 终点终点 起点起点 武武 汉汉 重重 庆庆 北京北京 上海上海 xy6-x8-y有关部门计划用有关部门计划用76007600元运送这批仪器，请你设计一种方案，使元运送这批仪器，请你设计一种方案，使

11、武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用。类型类型5 5：调运问题：调运问题1.(20081.(2008年杭州市年杭州市)课本中介绍我国课本中介绍我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经上有这样上有这样一道题一道题:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五上有三十五头头,下有九十四足下有九十四足,问鸡兔各几头问鸡兔各几头(只只)?)?如果假设鸡有如果假设鸡有x x只只,兔有兔有y y只只,请请你列出关于的二元一次方程组你列出关于的二元一次方程组:X+y=352x+4y=94其他类型问题其他类型问题 2.2.用用8 8块相同的长方形地砖拼成一块相

12、同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长、宽如图个矩形，每个小长方形的长、宽如图所示。请列出关于所示。请列出关于x,yx,y的方程组，你的方程组，你能求出所拼成的矩形面积吗？能求出所拼成的矩形面积吗？其他类型问题其他类型问题 3.3.小亮在匀速行驶的汽车里，注小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；意到公路里程碑上的数是两位数；1h1h后看到里程碑上的数与第一次看到的后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h1h后，第三次看到的里程碑上的数字又后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的恰好是第一次见

13、到的数字的两位数的数字之间添加一个数字之间添加一个0 0的三位数，这的三位数，这3 3块块里程碑上的数各是多少？里程碑上的数各是多少？其他类型问题其他类型问题 4.4.小明和小强非常喜欢遥控汽车，放学后小明和小强非常喜欢遥控汽车，放学后,去超市购买去超市购买,最后决定在最后决定在A A、B B、C C三款中选三款中选择两款择两款,其中其中A A款每辆款每辆4848元元;B B款每辆款每辆7878元元;C C款每辆款每辆9898元元.(2):(2):若他们选择若他们选择A A款和款和C C款共款共5 5辆辆,用了用了340340元，你元，你知道他分别买了几辆知道他分别买了几辆A A款和款和C C

14、款的遥控车吗？款的遥控车吗？(1)(1)：请列出他们所有的选择可能性：请列出他们所有的选择可能性.其他类型问题其他类型问题5.(1)5.(1)有甲、乙、丙三种商品，如果购甲有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3 3件、件、乙乙2 2件，丙件，丙1 1件共需件共需315315元钱，购甲元钱，购甲1 1件、乙件、乙2 2件、件、丙丙3 3件共需件共需285285元钱，那么购甲、乙、丙三种元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需商品各一件共需 元钱元钱其他类型问题其他类型问题(2)(2)有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品。有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品。若购铅笔若购铅笔3 3支、练习本支、练习本7 7

15、本、圆珠笔本、圆珠笔1 1支共需支共需6.36.3元；若购铅笔元；若购铅笔4 4支、练习本支、练习本1010本、圆珠笔本、圆珠笔1 1支共需支共需8.48.4元现购铅笔、圆珠笔各元现购铅笔、圆珠笔各1 1支，练支，练习本习本1 1本，共需本，共需 元。元。6.6.某校科技夏令营的学生在某校科技夏令营的学生在3 3位老师的带领位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生下，准备赴北京大学参观，体验大学生活现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每活现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人人20002000元，且各有优惠希望旅行社表示：元，且各有优惠希望旅行社表示：带队老师免费，学生按带队老师免费，学生按8 8折收费；青春旅行折收费；青春旅行社表示师生一律按社表示师生一律按7 7折收费经核算发现，折收费经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等参加两家旅行社的实际费用正好相等（1 1）该校参加科技夏令营的学生共有多少）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？人？（2 2）如果又增加了部分学生，学校应选择）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？哪家旅行社？为什么？其他类型问题其他类型问题